19．计算：2^-1+|-5|-sin30°+(π-1)⁰．

20．解不等式组：

{	3x+1＜2x+3① 2x＞ 3x-1 2 ②

21．如图，在▱ABCD中，连接BD，E是DA延长线上的点，F是BC延长线上的点，且AE＝CF，连接EF交BD于点O．求证：OB＝OD.

22．本学期学校开展以"感受中华传统美德"为主题的研学活动，组织150名学生参观历史博物馆和民俗展览馆，每一名学生只能参加其中一项活动，共支付票款2000元，票价信息如下：

(1)请问参观历史博物馆和民俗展览馆的人数各是多少人？
(2)若学生都去参观历史博物馆，则能节省票款多少元？

23．如图AB是⊙O的直径，PA与⊙O相切于点A，BP与⊙O相交于点D，C为⊙O上的一点，分别连接CB、CD，∠BCD=60°．
(1)求∠ABD的度数；
(2)若AB=6，求PD的长度．

24．某校开设了"3D"打印、数学史、诗歌欣赏、陶艺制作四门校本课程，为了解学生对这四门校本课程的喜爱情况，对学生进行了随机问卷调查(问卷调查表如图所示)，将调查结果整理后绘制例图1、图2两幅均不完整的统计图表．


请您根据图表中提供的信息回答下列问题：
(1)统计表中的a=      ，b=      ；
(2)"D"对应扇形的圆心角为      度；
(3)根据调查结果，请您估计该校2000名学生中最喜欢"数学史"校本课程的人数；
(4)小明和小亮参加校本课程学习，若每人从"A"、"B"、"C"三门校本课程中随机选取一门，请用画树状图或列表格的方法，求两人恰好选中同一门校本课程的概率．

25．如图，直线y=ax+2与x轴交于点A(1，0)，与y轴交于点B(0，b)．将线段AB先向右平移1个单位长度、再向上平移t(t＞0)个单位长度，得到对应线段CD，反比例函数y=(x＞0)的图象恰好经过C、D两点，连接AC、BD.
(1)求a和b的值；
(2)求反比例函数的表达式及四边形ABDC的面积；
(3)点N在x轴正半轴上，点M是反比例函数y=(x＞0)的图象上的一个点，若△CMN是以CM为直角边的等腰直角三角形时，求所有满足条件的点M的坐标．

26．在△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，以CA为边在∠ACB的另一侧作∠ACM=∠ACB，点D为射线BC上任意一点，在射线CM上截取CE=BD，连接AD、DE、AE．
(1)如图1，当点D落在线段BC的延长线上时，直接写出∠ADE的度数；
(2)如图2，当点D落在线段BC(不含边界)上时，AC与DE交于点F，请问(1)中的结论是否仍成立？如果成立，请给出证明；如果不成立，请说明理由；
(3)在(2)的条件下，若AB=6，求CF的最大值．
　　　　

27．如图1，抛物线y=ax²+bx+4过A(2，0)、B(4，0)两点，交y轴于点C，过点C作x轴的平行线与抛物线上的另一个交点为D，连接AC、B
C．点P是该抛物线上一动点，设点P的横坐标为m(m＞4)．
(1)求该抛物线的表达式和∠ACB的正切值；
(2)如图2，若∠ACP=45°，求m的值；
(3)如图3，过点A、P的直线与y轴于点N，过点P作PM⊥CD，垂足为M，直线MN与x轴交于点Q，试判断四边形ADMQ的形状，并说明理由．