19．计算：()^-1-(2019-)⁰+4cos60°-|-2|．

20．解方程：-=1

21．如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，经过点O的直线交AB于E，交CD于F．
求证：OE=OF．

22．(8分)如图，在足够大的空地上有一段长为a米的旧墙MN，某人利用旧墙和木栏围成一个矩形菜园ABCD，其中AD≤MN，已知矩形菜园的一边靠墙，另三边一共用了100米木栏．
(1)若a=20，所围成的矩形菜园的面积为450平方米，求所利用旧墙AD的长；
(2)求矩形菜园ABCD面积的最大值．

23．如图，在⊙O中，点D是⊙O上的一点，点C是直径AB延长线上一点，连接BD，CD，且∠A=∠BDC．
(1)求证：直线CD是⊙O的切线；
(2)若CM平分∠ACD，且分别交AD，BD于点M，N，当DM=2时，求MN的长．

24．"机动车行驶到斑马线要礼让行人"等交通法规实施后，某校数学课外实践小组对这些交通法规的了解情况在全校随机调查了部分学生，调查结果分为四种：A．非常了解，B．比较了解，C．基本了解，D．不太了解，实践小组把此次调查结果整理并绘制成下面不完整的条形统计图和扇形统计图．

请结合图中所给信息解答下列问题：
(1)本次共调查      名学生；扇形统计图中C所对应扇形的圆心角度数是      ；
(2)补全条形统计图；
(3)学校准备从组内的甲、乙、丙、丁四位学生中随机抽取两名学生参加市区交通法规竞赛，请用列表或画树状图的方法求丙和丁两名学生同时被选中的概率．

25．如图1所示，一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y=的图象交A(1，4)，B(-4，c)两点．
(1)求反比例函数及一次函数的解析式；
(2)点P是x轴上一动点，使|PA-PB|的值最大，求点P的坐标及△PAB的面积；
(3)如图2所示，点M，N都在直线AB上，过M，N分别作y轴的平行线交双曲线于E，F，设M，N的横坐标分别为m，n，且-4＜m＜0，n＞1，请探究，当m，n满足什么关系时，ME=NF？
　　　

26．(12分)如图，△BCA中，AC=BC，点D为AB所在直线上的一个动点，过点D作直线DH，交射线CA于点M，且∠CDH=∠CBA=60°，过点B作BN∥AC交直线DM于点N．
(1)如图(1)，当点D在线段AB上时，过点N作NG∥AB，交射线CA于点G，则∠1      ∠2(填"＜"、"＞"或"=")，线段BN、AM和BD的数量关系为      ；
(2)如图(2)，当点D在射线AB上时，其他条件不变，求证：BN+BD=AM；
(3)如图(3)，当点D在射线BA上时，若△ADM为锐角，其他条件不变，请直接写出BN、AM和BD的数量关系；
(4)在(2)的条件下，若∠CDB=30°，S_△ABC=4，请直接写出AM和BD的长度．

27．如图，以D为顶点的抛物线y=-x²+bx+c交x轴于点A，B(3，0)，交y轴于点C(0，3)．
(1)求抛物线的解析式；
(2)在直线BC上有一点P，使PO+PA的值最小，求点P的坐标；
(3)在x轴上是否存在一点Q，使得以A，C，Q为顶点的三角形与△BCD相似？若存在，请求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．