19．把下列多项式分解因式：
(1)(x-1)(x-3)+1．
(2)x²-2x+(x-2)．

20．解分式方程：
(1)+=．
(2)+2=．

21．化简求值：1-÷(-)，其中a=-3．

22．如图，请在下列四个关系中，选出两个恰当的关系作为条件，推出四边形ABCD是平行四边形，并予以证明．(写出一种即可)
关系：①AD∥BC，②AB=CD，③∠A=∠C，④∠B+∠C=180°．
已知：在四边形ABCD中，      ，      ；
求证：四边形ABCD是平行四边形．

23．如图，在直角坐标系中，A(0，4)，B(-3，0)．借助网格，画出线段AB向右平移6个单位长度后的对应线段DC，若直线y=kx平分四边形ABCD的面积，请求出实数k的值．

24．为做好全国文明城市的创建工作，我市交警连续10天对某路口100个"50岁以下行人"和100个"50岁及以上行人"中出现交通违章的情况进行了调查统计，将所得数据绘制成如下统计图．请根据所给信息，解答下列问题
(1)求这10天"50岁及以上行人"中每天违章人数的众数；
(2)某天中午下班时段经过这一路口的"50岁以下行人"为300人，请估计大约有多少人会出现交通违章行为；
(3)请选择适当的统计量分析"50岁以下行人"和"50岁及以上行人"交通违章行为的现并就"文明城市创建减少交通违章"提出合理建议．

25．如图1，已知平行四边形ABCD，DE是∠ADC的角平分线，交BC于点E．
　　　
(1)求证：CD=CE．
(2)如图2所示，点P是平行四边形ABCD的边BC所在直线上一点，
若BE=CE，且AE=3，DE=4，求△APD的面积．

26．如图1是实验室中的一种摆动装置，BC在地面上，支架ABC是底边为BC的等腰直角三角形，AB=，摆动臂AD可绕点A旋转，AD=．
(1)在旋转过程中，
①当A、D、B三点在同一直线上时，求BD的长；
②当A、D、B三点为同一直角三角形的顶点时，求BD的长．
(2)若摆动臂AD顺时针旋转90°，点D的位置由△A′B′C′外的点D₁转到其内的点D₂处，如图2，此时∠AD₂C=135°，CD₂=1，求BD₂的长．
(3)若连接(2)中的D₁D₂，将(2)中△AD₁D₂的形状和大小保持不变，把△AD₁D₂绕点A在平面内自由旋转，分别取D₁D₂、CD₂、BC的中点M、P、N，连接MP、PN、NM，M随着△AD₁D₂绕点A在平面内自由旋转，△MPN的面积是否发生变化，若不变，请直接写出△MPN的面积；若变化，△MPN的面积是否存在最大与最小？若存在，请直接写出△MPN面积的最大值与最小值．(温馨提示×==)