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【2019-2020学年山东省淄博市临淄区八年级(上)期中数学试卷(五四学制)】-第1页

试卷格式:2019-2020学年山东省淄博市临淄区八年级(上)期中数学试卷(五四学制).PDF
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试卷题目
1.下列从左边到右边的变形,是因式分解的是(  )
  • A. (3-x)(3+x)=9-x2
  • B. m3-mn2=m(m+n)(m-n)
  • C. (y+1)(y-3)=-(3-y)(y+1)
  • D. 4yz-2y2z+z=2y(2z-yz)+z
2.下列各式:
3
a
a+b
7
,x2+
1
2
y2,5,
1
x-1
x
,其中分式有(  )
  • A. 1个
  • B. 2个
  • C. 3个
  • D. 4个
3.下列各式是完全平方式的是(  )
  • A. x2-x+
    1
    4
  • B. 1+4x2
  • C. a2+ab+b2
  • D. x2+2x-1
4.若分式
a2
a+b
中的a和b都扩大到原来的n倍,则分式的值(  )
  • A. 扩大到原来的n倍
  • B. 扩大到原来的2n倍
  • C. 扩大到原来的n2
  • D. 不变
5.下表是某校乐团的年龄分布,其中一个数据被遮盖了,下面对于中位数的说法正确的是(  )
年龄 13 14 15 16 
频数 13 ■ 
  • A. 中位数是14
  • B. 中位数可能是14.5
  • C. 中位数是15或15.5
  • D. 中位数可能是16
6.如图(一),在边长为a的正方形中,挖掉一个边长为b的小正方形(a>b),把余下的部分剪成一个矩形(如图(二)),通过计算两个图形(阴影部分)的面积,验证了一个等式,则这个等式是(  )
  • A. a2-b2=(a+b)(a-b)
  • B. (a+b)2=a2+2ab+b2
  • C. (a-b)2=a2-2ab+b2
  • D. (a+2b)(a-b)=a2+ab-2b2
7.在“爱我永州”中学生演讲比赛中,五位评委分别给甲、乙两位选手的评分如下:
甲:8、7、9、8、8
乙:7、9、6、9、9
则下列说法中错误的是(  )
  • A. 甲、乙得分的平均数都是8
  • B. 甲得分的众数是8,乙得分的众数是9
  • C. 甲得分的中位数是9,乙得分的中位数是6
  • D. 甲得分的方差比乙得分的方差小
8.化简(1-
2
x+1
1
x2−1
的结果是(  )
  • A. (x+1)2
  • B. (x﹣1)2
  • C.
    1
    (x+1)2
  • D.
    1
    (x−1)2
9.某排球队6名场上队员的身高(单位:cm)是:180, 184,188,190,192,194.现用一名身高为186cm的队员换下场上身高为192cm的队员,与换人前相比,场上队员的身高(  )
  • A. 平均数变小,方差变小
  • B. 平均数变小,方差变大
  • C. 平均数变大,方差变小
  • D. 平均数变大,方差变大
10.已知a、b、c为△ABC的三边,且满足a2c2-b2c2=a4-b4,则△ABC是(  )
  • A. 直角三角形
  • B. 等腰三角形
  • C. 等腰三角形或直角三角形
  • D. 等腰直角三角形
11.已知
1
x
-
1
y
=3,则代数式
2x+3xy-2y
x-xy-y
的值是(  )
  • A. -
    7
    2
  • B. -
    11
    2
  • C.
    9
    2
  • D.
    3
    4
12.几个同学包租一辆面包车去旅游,面包车的租价为180元,后来又增加了两名同学,租车价不变,结果每个同学比原来少分摊了3元车费.若设原计划参加旅游的同学共有x人,则根据题可列方程(  )
  • A.
    180
    x
    -
    180
    x+2
    =3
  • B.
    180
    x+2
    -
    180
    x
    =3
  • C.
    180
    x
    -
    180
    x+3
    =2
  • D.
    180
    x+3
    -
    180
    x
    =2
13.计算20082-2007×2008=      
14.分式
x2-9
x-3
,当x=      时分式的值为零.
15.若实数x满足x2-2x-1=0,则2x3-7x2+4x-2017=      
16.对于分式
x-b
x+a
,当x=-2时,无意义,当x=4时,值为0,则a+b=      
17.若关于x的分式方程
2x-a
x-2
=
1
2
的解为非负数,则a的取值范围是      
18.如图,有三种卡片,其中边长为a的正方形卡片1张,边长分别为a、b的矩形卡片6张,边长为b的正方形卡片9张.用这16张卡片拼成一个正方形,则这个正方形的边长为      
19.(1)(x+2)x-x-2
(2)(x2+4)2-16x2
20.解分式方程
(1)
2
x−1
=
4
x2−1

(2)
1
x+2
+
1
x
=
32
x2+2x
21.先化简:(
a2+1
a+1
-a)÷
a2-2a+1
a+1
再从-1,0,1中选取一个数并代入求值.
22.某市团委举办"我的中国梦"为主题的知识竞赛,甲、乙两所学校参赛人数相等,比赛结束后,发现学生成绩分别为70分,80分,90分,100分,并根据统计数据绘制了如下不完整的统计图表:
乙校成绩统计表
分数(分) 人数(人) 
70 
80  
90 
100 

(1)在图①中,"80分"所在扇形的圆心角度数为      
(2)请你将图②补充完整;
(3)求乙校成绩的平均分;
(4)经计算知S
2
=135,S
2
=175,请你根据这两个数据,对甲、乙两校成绩作出合理评价.
23.观察下列各式:
1
6
=
1
2×3
=
1
2
-
1
3
1
12
=
1
3×4
=
1
3
-
1
4
1
20
=
1
4×5
=
1
4
-
1
5
,……
(1)请用含字母m(m为正整数)的等式表示如上的一般规律;
(2)仿照以上方法可推断
2
35
=      
(3)仿照以上方法解方程:
3
(x-1)(x-4)
=
1
x-1
24.常用的分解因式的方法有提取公因式法和公式法,但有的多项式只用上述一种方法无法分解,例如x2-4y2-2x+4y,我们细心观察就会发现,前两项可以分解,后两项也可以分解,分别分解后会产生公因式就可以完整的分解了.
过程为:x2-4y2-2x+4y=(x2-4y2)-2(x-2y)=(x-2y)(x+2y)-2(x-2y)=(x-2y)(x+2y-2)这种方法叫分组分解法,利用这种方法解决下列问题:
分解因式:
(1)x2-2xy+y2-16;
(2)xy2-2xy+2y-4.
25.某校为美化校园,计划对面积为1800m2的区域进行绿化,安排甲、乙两个工程队完成.已知甲队每天能完成绿化的面积是乙队每天能完成绿化的面积的2倍,并且在独立完成面积为400m2区域的绿化时,甲队比乙队少用4天.
(1)求甲,乙两工程队每天能完成绿化的面积分别是多少m2
(2)若学校每天需付给甲队的绿化费用为0.4万元,乙队为0.25万元,要使这次的绿化总费用不超过8万元,至少应安排甲队工作多少天?
26.观察下列各式
(x-1)(x+1)=x2-1
(x-1)(x2+x+1)=x3-1
(x-1)(x3+x2+x+1)=x4-1
……
(1)分解因式:x5-1=      
(2)根据规律可得(x-1)(xn-1+……+x+1)=      (其中n为正整数);
(3)计算:(3-1)(350+349+348+……+32+3+1);
(4)计算:(-2)199+(-2)198+(-2)197+……+(-2)3+(-2)2+(-2)+1.
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