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2020年山东淄博市八年级数学期中试卷
【2019-2020学年山东省淄博市临淄区八年级(上)期中数学试卷(五四学制)】-第1页
试卷格式:
2019-2020学年山东省淄博市临淄区八年级(上)期中数学试卷(五四学制).PDF
试卷热词:
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【2019-2020学年山东省淄博市临淄区八年级(上)期中数学试卷(五四学制)】
解析和视频讲解。
试卷题目
1.
下列从左边到右边的变形,是因式分解的是( )
A
.
(3-x)(3+x)=9-x
2
B
.
m
3
-mn
2
=m(m+n)(m-n)
C
.
(y+1)(y-3)=-(3-y)(y+1)
D
.
4yz-2y
2
z+z=2y(2z-yz)+z
2.
下列各式:
3
a
,
a+b
7
,x
2
+
1
2
y
2
,5,
1
x-1
,
x
8π
,其中分式有( )
A
.
1个
B
.
2个
C
.
3个
D
.
4个
3.
下列各式是完全平方式的是( )
A
.
x
2
-x+
1
4
B
.
1+4x
2
C
.
a
2
+ab+b
2
D
.
x
2
+2x-1
4.
若分式
a
2
a+b
中的a和b都扩大到原来的n倍,则分式的值( )
A
.
扩大到原来的n倍
B
.
扩大到原来的2n倍
C
.
扩大到原来的n
2
倍
D
.
不变
5.
下表是某校乐团的年龄分布,其中一个数据被遮盖了,下面对于中位数的说法正确的是( )
年龄
13
14
15
16
频数
5
7
13
■
A
.
中位数是14
B
.
中位数可能是14.5
C
.
中位数是15或15.5
D
.
中位数可能是16
6.
如图(一),在边长为a的正方形中,挖掉一个边长为b的小正方形(a>b),把余下的部分剪成一个矩形(如图(二)),通过计算两个图形(阴影部分)的面积,验证了一个等式,则这个等式是( )
A
.
a
2
-b
2
=(a+b)(a-b)
B
.
(a+b)
2
=a
2
+2ab+b
2
C
.
(a-b)
2
=a
2
-2ab+b
2
D
.
(a+2b)(a-b)=a
2
+ab-2b
2
7.
在“爱我永州”中学生演讲比赛中,五位评委分别给甲、乙两位选手的评分如下:
甲:8、7、9、8、8
乙:7、9、6、9、9
则下列说法中错误的是( )
A
.
甲、乙得分的平均数都是8
B
.
甲得分的众数是8,乙得分的众数是9
C
.
甲得分的中位数是9,乙得分的中位数是6
D
.
甲得分的方差比乙得分的方差小
8.
化简(1-
2
x+1
)÷
1
x
2
−1
的结果是( )
A
.
(x+1)
2
B
.
(x﹣1)
2
C
.
1
(x+1)
2
D
.
1
(x−1)
2
9.
某排球队6名场上队员的身高(单位:cm)是:180, 184,188,190,192,194.现用一名身高为186cm的队员换下场上身高为192cm的队员,与换人前相比,场上队员的身高( )
A
.
平均数变小,方差变小
B
.
平均数变小,方差变大
C
.
平均数变大,方差变小
D
.
平均数变大,方差变大
10.
已知a、b、c为△ABC的三边,且满足a
2
c
2
-b
2
c
2
=a
4
-b
4
,则△ABC是( )
A
.
直角三角形
B
.
等腰三角形
C
.
等腰三角形或直角三角形
D
.
等腰直角三角形
11.
已知
1
x
-
1
y
=3,则代数式
2x+3xy-2y
x-xy-y
的值是( )
A
.
-
7
2
B
.
-
11
2
C
.
9
2
D
.
3
4
12.
几个同学包租一辆面包车去旅游,面包车的租价为180元,后来又增加了两名同学,租车价不变,结果每个同学比原来少分摊了3元车费.若设原计划参加旅游的同学共有x人,则根据题可列方程( )
A
.
180
x
-
180
x+2
=3
B
.
180
x+2
-
180
x
=3
C
.
180
x
-
180
x+3
=2
D
.
180
x+3
-
180
x
=2
13.
计算2008
2
-2007×2008=
.
14.
分式
x
2
-9
x-3
,当x=
时分式的值为零.
15.
若实数x满足x
2
-2x-1=0,则2x
3
-7x
2
+4x-2017=
.
16.
对于分式
x-b
x+a
,当x=-2时,无意义,当x=4时,值为0,则a+b=
.
17.
若关于x的分式方程
2x-a
x-2
=
1
2
的解为非负数,则a的取值范围是
.
18.
如图,有三种卡片,其中边长为a的正方形卡片1张,边长分别为a、b的矩形卡片6张,边长为b的正方形卡片9张.用这16张卡片拼成一个正方形,则这个正方形的边长为
.
19.
(1)(x+2)x-x-2
(2)(x
2
+4)
2
-16x
2
20.
解分式方程
(1)
2
x−1
=
4
x
2
−1
(2)
1
x+2
+
1
x
=
32
x
2
+2x
21.
先化简:(
a
2
+1
a+1
-a)÷
a
2
-2a+1
a+1
再从-1,0,1中选取一个数并代入求值.
22.
某市团委举办"我的中国梦"为主题的知识竞赛,甲、乙两所学校参赛人数相等,比赛结束后,发现学生成绩分别为70分,80分,90分,100分,并根据统计数据绘制了如下不完整的统计图表:
乙校成绩统计表
分数(分)
人数(人)
70
7
80
90
1
100
8
(1)在图①中,"80分"所在扇形的圆心角度数为
;
(2)请你将图②补充完整;
(3)求乙校成绩的平均分;
(4)经计算知S
2
甲
=135,S
2
乙
=175,请你根据这两个数据,对甲、乙两校成绩作出合理评价.
23.
观察下列各式:
1
6
=
1
2×3
=
1
2
-
1
3
,
1
12
=
1
3×4
=
1
3
-
1
4
,
1
20
=
1
4×5
=
1
4
-
1
5
,……
(1)请用含字母m(m为正整数)的等式表示如上的一般规律;
(2)仿照以上方法可推断
2
35
=
;
(3)仿照以上方法解方程:
3
(x-1)(x-4)
=
1
x-1
.
24.
常用的分解因式的方法有提取公因式法和公式法,但有的多项式只用上述一种方法无法分解,例如x
2
-4y
2
-2x+4y,我们细心观察就会发现,前两项可以分解,后两项也可以分解,分别分解后会产生公因式就可以完整的分解了.
过程为:x
2
-4y
2
-2x+4y=(x
2
-4y
2
)-2(x-2y)=(x-2y)(x+2y)-2(x-2y)=(x-2y)(x+2y-2)这种方法叫分组分解法,利用这种方法解决下列问题:
分解因式:
(1)x
2
-2xy+y
2
-16;
(2)xy
2
-2xy+2y-4.
25.
某校为美化校园,计划对面积为1800
m
2
的区域进行绿化,安排甲、乙两个工程队完成.已知甲队每天能完成绿化的面积是乙队每天能完成绿化的面积的2倍,并且在独立完成面积为400
m
2
区域的绿化时,甲队比乙队少用4天.
(1)求甲,乙两工程队每天能完成绿化的面积分别是多少
m
2
?
(2)若学校每天需付给甲队的绿化费用为0.4万元,乙队为0.25万元,要使这次的绿化总费用不超过8万元,至少应安排甲队工作多少天?
26.
观察下列各式
(x-1)(x+1)=x
2
-1
(x-1)(x
2
+x+1)=x
3
-1
(x-1)(x
3
+x
2
+x+1)=x
4
-1
……
(1)分解因式:x
5
-1=
;
(2)根据规律可得(x-1)(x
n-1
+……+x+1)=
(其中n为正整数);
(3)计算:(3-1)(3
50
+3
49
+3
48
+……+3
2
+3+1);
(4)计算:(-2)
199
+(-2)
198
+(-2)
197
+……+(-2)
3
+(-2)
2
+(-2)+1.
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