19．如图，已知△ABC中，已知∠B=65°，∠C=45°，AD是BC边上的高，AE是∠BAC的平分线，求∠DAE的度数．

20．某中学七年级同学到野外开展数学综合实践活动，在营地看到一池塘，同学们想知道池塘两端的距离．有一位同学设计了如下测量方案，设计方案：先在平地上取一个可直接到达A，B的点E(AB为池塘的两端)，连接AE，BE，并分别延长AE至D，BE至C，使ED=AE，EC=BE．测出CD的长作为AB之间的距离．他的方案可行吗？请说明理由．若测得CD为10米，则池塘两端的距离是多少？

21．已知：如图，在△ABC中，AD⊥BC，垂足是D、E是线段AD上的点，且AD=BD，DE=DC．
(1)求证：∠BED=∠C；
(2)若BD=12，DC=5，求AE的长．

22．如图，∠MON内有定点P．
(1)在射线OM上找点A，使点A到点P和点O的距离相等(保留作图痕迹)；
(2)在射线ON上找点B，使△ABP周长最短(保留作图痕迹)．

23．已知：如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=120°，AB的垂直平分线MN分别交BC，AB于点M，N，求证：CM=2BM．

24．如图，公路MN和公路PQ在点P处交汇，且∠QPN=30°，点A处有一所中学，AP=160m．若拖拉机行驶时，周围100m以内会受到噪音的影响，那么拖拉机在公路MN上沿PN方向行驶时：
(1)学校是否会受到噪声影响？
(2)如果不受影响，请说明理由；如果受影响，已知拖拉机的速度为18km/h，那么学校受影响的时间为多少秒？

25．在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，直线MN经过点C，且AD⊥MN于D，BE⊥MN于E．
(1)当直线MN绕点C旋转到图1的位置时，
求证：①△ADC≌△CEB；②DE=AD+BE；
(2)当直线MN绕点C旋转到图2的位置时，(1)中的结论还成立吗？若成立，请给出证明；若不成立，说明理由．