19．计算：(-)÷+．

20．解不等式组：，并在数轴上表示出不等式组的解集．

21．如图，在△ABC中，∠C=90°，BE平分∠ABC，且BE∥AD，∠BAD=20°，求∠CEB的度数．

22．为倡导学生们“珍惜海洋资源，保护海洋生物多样性”，某校举行了相关的知识竞赛，现从七八年级中各随机抽取15名学生的竞赛成绩(百分制)进行整理、描述和分析．(成绩得分用x表示，共分成4组：A.60≤x＜70，B.70≤x＜80，C.80≤x＜90，D.90≤x＜100)
下面给出部分信息：
七年级学生的竞赛成绩在C组中的数据为：83，84，89．
八年级抽取的学生竞赛成绩：68，77，76，100，81，100，82，86，98，90，100，86，84，93，87．
七、八年级抽取的学生竞赛成绩统计表

(1)直接写出上述图表中a，b的值；
(2)根据以上数据，你认为该校七、八年级中哪个年级学生掌握“珍惜海洋资源，保护海洋生物多样性”知识较好？请说明理由(一条理由即可)；
(3)该校七八年级共600人参加了此次竞赛活动，请你估计参加此次竞赛活动成绩达到90分及以上的学生约有多少人？

23．为落实“精准扶贫”精神，市农科院专家指导贫困户李大爷种植优质百香果喜获丰收，上市20天全部销售完，专家对销售情况进行了跟踪记录，并将记录情况绘成图象，日销售量y(单位：千克)与上市时间x(单位：天)的函数关系如图所示．
(1)观察图示，直接写出日销售量的最大值为      ．
(2)根据图示，求李大爷家百香果的日销售量y与上市时间x的函数解析式，并求出第15天的日销售量．

24．在数学课外小组活动中，老师提出了如下问题：
如果一个不等式中含有绝对值，并且绝对值符号中含有未知数，我们把这个不等式叫做绝对值不等式，求绝对值不等式|x|＞a(a＞0)和|x|＜a(a＞0)的解集．
小明同学的探究过程如下：
先从特殊情况入手，求|x|＞2和|x|＜2的解集．确定|x|＞2的解集过程如图1：
先根据绝对值的几何定义，在数轴上找到到原点的距离大于2的所有点所表示的数，在数轴上确定范围如下：
(1)请将小明的探究过程补充完整；
所以，|x|＞2的解集是x＞2或      ．
再来确定|x|＜2的解集：同样根据绝对值的几何定义，在数轴上找到到原点的距离小于2的所有点所表示的数，在数轴上确定范围如图2：      ；
所以，|x|＜2的解集为：      ．

经过大量特殊实例的实验，小明得到绝对值不等式|x|＞a(a＞0)的解集为      ，|x|＜a(a＞0)的解集为      ．
请你根据小明的探究过程及得出的结论，解决下列问题：
(2)求绝对值不等式2|x+1|-3＜5的解集．

25．某一工厂购买A、B两种材料，用于生产甲、乙两种产品，分别使用的材料数量
如表：

其中A种材料每千克15元，B种材料每千克25元．
(1)若生产甲型产品的数量比生产乙型产品的数量多10件时，两种产品需购买材料的资金相同，求生产甲、乙两种产品各多少件？
(2)若工厂用于购买A、B两种材料的资金不超过385000元，且需生产两种产品共500件，求至少能生产甲种产品多少件？

26．如图，在平面直角坐标系中，直线y=x+8分别交y轴、x轴于点A，B．
(1)求A、B两点坐标；
(2)点D是x轴正半轴上的一个动点，点E是线段AB上的一个动点，连接DE．
如图1，若∠BED=90°，点D的横坐标为x，线段DE的长为d，请用含x的式子表示d；
(3)如图2，若∠BED=100°，AF、DF分别平分∠BAO、∠BDE相交于点F，求∠F的度数．

27．八年级数学兴趣小组的同学在一起研究数学问题：已知直线y=2x+2与y轴、x轴分别交于A、B两点，以B为直角顶点在第二象限作等腰Rt△ABC，请你参与解决以下问题：
(1)如图1，请求出点C的坐标；
(2)如图2，直线CB交y轴于E，在直线CB上取一点D，连接AD，若AD=AC，设△ABC的面积为S₁，△ADE的面积为S₂，请判断S₁与S₂的大小关系，并说明理由；
(3)如图3，设直线AC交x轴于M，P(-2.5，k)是线段BC上一点，在线段BM是否存在一点N，使直线PN平分△BCM的面积？若存在，请求出点N的坐标；若不存在，请说明理由．