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2020-2021学年山东省济南市高新区八年级(上)期中数学试卷

试卷格式:2020-2021学年山东省济南市高新区八年级(上)期中数学试卷.PDF
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试卷题目
1.16的算术平方根是(  )
  • A. -4
  • B. ±4
  • C. 4
  • D. 256
2.若电影院中“5排8号”的位置,记作(5,8),丽丽的电影票是“3排1号”.则下列有序数对表示丽丽在电影院位置正确的是(  )
  • A. (3,1)
  • B. (1,3)
  • C. (13,31)
  • D. (31,13)
3.从空中落下一个物体,它降落的速度随时间的变化而变化,即落地前速度随时间的增大而逐渐增大,这个问题中自变量是(  )
  • A. 物体
  • B. 速度
  • C. 时间
  • D. 空气
4.下列各组数中是方程x+2y=17的解的是(  )
  • A.
  • B.
  • C.
  • D.
5.下列各式中,是最简二次根式的是(  )
  • A.
    1
    2
  • B.
    18
  • C.
    5
  • D.
    0.4

6.如图,△ABC的顶点都在正方形网格格点上,点A的坐标为(-1,4).将△ABC沿y轴翻折到第一象限,则点C的对应点C′的坐标是(  )

  • A. (3,1)
  • B. (-3,-1)
  • C. (1,-3)
  • D. (3,-1)
7.方程组 的解为 ,则被遮盖的前后两个数分别为(  )
  • A. 1、2
  • B. 1、5
  • C. 5、1
  • D. 2、4
8.已知点(m,n)在第二象限,则直线y=nx+m图象大致是下列的(  )
  • A.
  • B.
  • C.
  • D.
9.点A在数轴上表示的数为-
15
,点B在数轴上表示的数为
7
,则A、B之间表示整数的点有(  )
  • A. 5个
  • B. 6个
  • C. 7个
  • D. 8个
10.正比例函数y=kx,当x每增加3时,y就减小2,则k的值为(  )
  • A.
    3
    2
  • B. -
    3
    2
  • C.
    2
    3
  • D. -
    2
    3

11.A,B两地相距30km,甲乙两人沿同一条路线从A地到B地.如图,反映的是两人行进路程y(km)与行进时间t(h)之间的关系,①甲始终是匀速行进,乙的行进不是匀速的;②乙用了5个小时到达目的地;③乙比甲迟出发0.5小时;④甲在出发5小时后被乙追上.以上说法正确的个数有(  )
  • A. 1个
  • B. 2个
  • C. 3个
  • D. 4个
12.已知,如图点A(1,1),B(2,-3),点P为x轴上一点,当|PA-PB|最大时,点P的坐标为(  )

  • A. (
    1
    2
    ,0)
  • B. (
    5
    4
    ,0)
  • C. (-
    1
    2
    ,0)
  • D. (1,0)
13.将一点A(1,2)向右平移2个单位得到一个对应点A′,则点A′的坐标是      
14.化简:
18
×
1
2
=      
15.某汽车生产厂对其生产的A型汽车进行油耗试验,试验中汽车为匀速行驶,在行驶过程中,油箱的余油量y(升)与行驶时间t(小时)之间的关系如下表:
t(小时) 
y(升) 100 92 84 76 

由表格中y与t的关系可知,当汽车行驶      小时,油箱的余油量为40升.
16.若|a+b-1|+(a-b+3)2=0,则a2-b2=      
17.如图,一次函数y=kx+b的图象经过A(1,2),B(0,1)两点,与x轴交于点C,则△AOC的面积为      

18.如图,直线L:y=-
1
2
x+1分别与x、y轴交于M、N两点,若在x轴上存在一点P,使△PMN是以MN为底的等腰三角形,则点P的坐标是      

19.计算:2
1
2
-
27
+
8
+
12

20.计算:(
3
+
2
)(
3
-
2
)+(
3
+
2
)2
21.解方程组:
{
2x+y=3
3x-5y=11

22.同学们,学习了无理数之后,我们已经把数的领域扩大到了实数的范围,下面让我们在几个具体的图形中认识一下无理数.
(1)如图1,直径为1个单位长度的圆从原点O沿数轴向右滚动一周,圆上的一点P(开始滚动时与点O重合)由原点到达点O′,则OO′的长度就等于圆的周长π,所以数轴上点O′代表的实数就是      ,它是一个无理数.

(2)如图2,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=2,BC=1,根据勾股定理可求得AB=      
(3)你能在6×8的网格图中(每个小正方形边长均为1),画出一条长为
10
的格点线段吗?

(4)请你在数轴上找到表示-
5
的点.

23.先阅读下列材料,再解决问题:
阅读材料:数学上有一种根号内又带根号的数,形如
a±2
b
,如果你能找到两个数m、n,使m2+n2=a,且mn=
b
,则
a±2
b
可变形为
m2+n2±2mn
=
(m±n)2
=|m±n|,从而达到化去一层根号的目的.
例如:
3-2
2
=
1+2-2
2
=
12+(
2
)2-2×1×
2
=
(1-
2
)2
=|1-
2
|=
2
-1
仿照上例完成下面各题:
(1)填上适当的数:
13-2
42
=
6+7-2×
6
×
7
=
(      )2
=|      |=      
(2)试将
8+2
15
化简.
24.如图,已知直线l经过点A(0,-1)与点P(2,3).
(1)求直线l的表达式;
(2)若在y轴上有一点B,使△APB的面积为5,求点B的坐标.

25.某边防局接到情报,近海处有一可疑船只A正向公海方向行驶,边防局迅速派出快艇B追赶(如图1).图2中l1、l2分别表示两船相对于海岸的距离s(海里)与追赶时间t(分)之间的关系.
(1)求l1、l2的函数解析式;
(2)当A逃到离海岸12海里的公海时,B将无法对其进行检查.照此速度,B能否在A逃入公海前将其拦截?若能,请求出此时B离海岸的距离:若不能,请说明理由.

26.【定义】若线段AB上所有的点到x轴的距离最大值为W,W就叫线段AB的界值,记作WAB
【理解】如图1,线段AB上所有的点到x轴的最大距离是3,则线段AB的界值WAB=3.
【应用】
(1)如图2,A(-1,-3),B(2,-1),C(-1,1),
①wAB=      
②平移线段AB,使点A与点C重合,平移后线段的界值w为      
【拓展】
(2)如图3,A(-3,-7),B(1,-3),将线段AB向上平移m(m>0)个单位长度到线段CD.
①当5≤m≤6时,则WCD的取值范围为______;
②当m>5时,用含m的式子表示WCD
③当3≤WCD≤4时,求m的取值范围.

27.平面直角坐标系中,直线y=2x+4与x轴、y轴分别交于点B、A.
(1)点C与点A关于x轴对称,求点C坐标和直线BC的解析式;
(2)在(1)的条件下,如图1,直线BC与直线y=-x交于E点,点P为y轴上一点,PE=PB,求P点坐标;
(3)在(1)的条件下,如图2,点P为y轴上一点,∠OEB=∠PEA,直线EP与直线AB交于点M,求M点的坐标.

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