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【2020-2021学年河北省沧州市八年级(下)期末数学试卷】-第1页

试卷格式:2020-2021学年河北省沧州市八年级(下)期末数学试卷.PDF
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试卷题目
1.化简
(-4)2
的结果是(  )
  • A. 2
  • B. 4
  • C. 8
  • D. 16
2.直线y=x-1不经过(  )
  • A. 第一象限
  • B. 第二象限
  • C. 第三象限
  • D. 第四象限
3.下列各组数中能作为直角三角形的三边长的是(  )
  • A. 1,2,3
  • B.
    3
    4
    5
  • C. 4,5,
    41
  • D. 6,8,12
4.在函数y=
2-x
x
中,自变量x的取值范围是(  )
  • A. x>2
  • B. x≤2且x≠0
  • C. x<2
  • D. x>2且x≠0
5.下列各曲线中,表示y是x的函数的有(  )

  • A. 1个
  • B. 2个
  • C. 3个
  • D. 4个
6.在战“疫”诗歌创作大赛中,有7名同学进入了决赛,他们的最终成绩均不同.小弘同学想知道自己能否进入前3名,除要了解自己的成绩外,还要了解这7名同学成绩的(  )
  • A. 中位数
  • B. 平均数
  • C. 众数
  • D. 方差
7.已知小明从A地到B地,速度为4千米/小时,A、B两地相距3千米,若用x(小时)表示行走的时间,y(千米)表示余下的路程,则y与x之间的函数表达式是(  )
  • A. y=4x(x≥0)
  • B. y=4x-3(x≥
    3
    4
    )
  • C. y=3-4x(x≥0)
  • D. y=3-4x(0≤x≤
    3
    4
    )
8.下列命题的逆命题不成立的是(  )
  • A. 平行四边形的对角线互相平分
  • B. 四个角都是直角的四边形是矩形
  • C. 菱形的对角线互相垂直
  • D. 四条边都相等的四边形是正方形
9.已知直线y=-3x+m过点A(-1,y1)和点(-3,y2),则y1和y2的大小关系是(  )
  • A. y1>y2
  • B. y12
  • C. y1=y2
  • D. 不能确定
10.如图,在∠MON的两边上分别截取OA、OB,使OA=OB;分别以点A、B为圆心,OA长为半径作弧,两弧交于点C;连接AC、BC、AB、OC.若AB=2cm,四边形OACB的面积为4cm2,则OC的长为(  )

  • A. 2
  • B. 3
  • C. 4
  • D. 5
11.船工小王驾驶一艘小艇匀速从甲港向乙港航行,离开甲港后不久便发现有重要物品落在甲港,小王马上驾驶小艇以相同的速度驰回甲港,到达甲港后,因找重要物品耽误了一段时间,为了按时到达乙港,小王回乙港时,加快了航行速度.则小艇离乙港的距离y与时间t之间的函数关系的大致图象是(  )
  • A.
  • B.
  • C.
  • D.
12.数形结合是数学解题中常用的思想方法,使用数形结合的方法,很多问题可迎刃而解,且解法简洁.如图,直线y=3x和直线y=ax-b交于点(1,3),根据图象分析,3x>ax-b的解集为(  )

  • A. x>1
  • B. x<1
  • C. x>3
  • D. x<0
13.《九章算术》是我国古代一部著名的数学专著,其中记载了一个“折竹抵地”问题:今有竹高一丈,末折抵地,去本三尺,问折者高几何?其意思是:有一根与地面垂直且高一丈的竹子(1丈=10尺),现被大风折断成两截,尖端落在地面上,竹尖与竹根的距离为三尺.问折断处高地面的距离为(  )
  • A. 5.45尺
  • B. 4.55尺
  • C. 5.8尺
  • D. 4.2尺
14.某班有50人,一次体能测试后,符老师对测试成绩进行了统计.因小芝没有参加本次集体测试,因此计算其他49人的平均分为90分,方差s2=39.后来小芝进行了补测,成绩为90分,关于该班50人的测试成绩,下列说法正确的是(  )
  • A. 平均分不变,方差变大
  • B. 平均分不变,方差变小
  • C. 平均分和方差都不变
  • D. 平均分和方差都改变
15.如图,在△ABC中,∠ACB=90°,点D,E分别是边AB,AC的中点,延长BC至F,使CF=
1
2
BC,若AB=12,则EF的长是(  )

  • A. 7
  • B. 6
  • C. 5
  • D. 4
16.有一个边长为1的正方形,经过一次“生长”后,在他的左右肩上生出两个小正方形,其中,三个正方形围成的三角形是直角三角形,再经过一次“生长”后,变成了如图,如果继续“生长”下去,它将变得“枝繁叶茂”,请你算出“生长”了2021次后形成的图形中所有的正方形的面积和是(  )

  • A. 2022
  • B. 2021
  • C. 2020
  • D. 1
17.一组数据4、5、8、x、3的平均数是5,则这组数的众数是       
18.如果最简二次根式
2x+1
28
可以合并,则x=      
19.我们规定:当k,b为常数,k≠0,b≠0,k≠b时,一次函数y=kx+b与y=bx+k互为交换函数,例如:y=5x+2的交换函数为y=2x+5,一次函数y=kx+2与它的交换函数图象的交点横坐标为       
20.如图,在四边形ABCD中,AD//BC,AD=9cm,BC=6cm,点P在AD边上以每秒2cm的速度从点A向点D运动,点Q在BC边上,以每秒1cm的速度从点C向点B运动,当       秒时,直线PQ在四边形ABCD内部能截出一个平行四边形.

21.计算:
(1)2
12
×
3
4
÷3
2
-(
8
-3
1
2
);
(2)(2
3
-
6
)(2
3
+
6
)-(
3
+2)2
22.如图,正方形网格的每个小方格都是边长为1的正方形,每个小正方形的顶点叫格点.某数学探究小组进行了如下探究活动:以格点为顶点分别按下列要求画图形.

(1)画一个三角形、使三边长为3,
8
5
在网格1中完成;
(2)画一个平行四边形,使其有一锐角为45°,且面积为6,在网格2中完成;
(3)线段AB的端点都在格点上,将线段AB平移得到线段CD,并保证点C和点D也在格点上.
①平移后使形成的四边形ABDC为正方形,画出符合条件的所有图形,在网格3中完成;
②平移后使形成的四边形ABDC为菱形(正方形除外),画出符合条件的所有图形,在网格4中完成.
23.八年级甲班和乙班各推选10名同学进行投篮比赛,按照比赛规则,每人各投了10个球;将两班选手的进球数绘制成如下尚不完整的统计图表:
进球数/个 10 
乙班人数/个 


 平均成绩 中位数 众数 
甲班 
乙班 


(1)表格中b=      ,c=      并求a的值;
(2)如果要从这两个班中选出一个班代表年级参加学校的投篮比赛,争取夺得总进球数团体第一名,你认为应该选择哪个班?如果要争取个人进球数进入学校前三名,你认为应该选择哪个,请说明理由.
24.“莓好生活,幸福家园”2021年草莓旅游文化节期间,甲、乙两家草莓采摘园草莓品质相同,销售价格也相同,且推出了优惠方案:
甲园 甲园游客进园需购买门票,采摘的草莓六折优惠 
乙园 乙园游客进园不需购买门票,采摘的草莓超过一定数量后,超过部分打折优惠 

优惠期间,某游客的草莓采摘量为x(千克),在甲园所需总费用为y(元),在乙园所需费用为y(元),y、y与x之间的函数关系如图所示.
(1)甲采摘园的门票是       元,两个采摘园优惠前的草莓单价是每千克       元;
(2)当x>10时,求y与x的函数表达式;
(3)当游客采摘22千克草莓时,选择哪一家采摘园更便宜?

25.如图,在平行四边形ABCD中,BC=AC,E、F分别是AB、CD的中点,连接CE、AF.
(1)求证:四边形AECF是矩形;
(2)当平行四边形ABCD的边或角满足什么关系时,四边形AECF是正方形?请说明理由.
(3)在(2)的条件下,若AE=4,点M为EC中点,当点P在线段AC上运动时,求PE+PM的最小值.

26.在一次函数学习中,我们经历了列表、描点、连线画函数图象,结合图象研究函数性质并对其性质进行应用的过程.小华根据学习函数的经验,对函数y=|x|-2的图象与性质进行了探究.请同学们阅读探究过程并解答:

在函数y=|x|-2中,自变量x可以是任意实数;
(1)下表是y与x的几组对应值.
… -3 -2 -1 … 
… -1 -2 -1 … 

①m=      
②若A(n,8),B(10,8)为该函数图象上不同的两点,则n=      
(2)在平面直角坐标系xOy中,描出表中各组对应值为坐标的点.并根据描出的点,画出该函数的图象;根据函数图象可得:
①当x=      时,y有最小值为      
②如果y=|x|-2的图象与直线y=k有两个交点,则k的取值范围是      
③请再写出该函数的一条性质:      
(3)已知直线y1=
1
2
x,
①求它与函数y=|x|-2的图象围成的三角形的面积;
②直接写出当y1
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