2020-2021学年湖南省益阳市赫山区七年级（上）期末数学试卷-乐乐课堂

1．中国古代数学著作《九章算术》在世界数学史上首次正式引入负数，如果收入100元记作+100元，那么-90元表示(　　)

A. 支出10元
B. 收入10元
C. 支出90元
D. 收入90元

2．下列运算正确的是(　　)

A. 2a+3b=5ab
B. -(-1)²⁰²⁰=1
C. y-2y=-y
D. -2²=4

3．已知下列方程：①x-2=

1

x

；②0.2x=1；③

3

x

=x-3；④x-y=6；⑤x=0，其中一元一次方程有(　　)

A. 2个
B. 3个
C. 4个
D. 5个

4．据国土资源部数据显示，我国是全球“可燃冰”资源储量最多的国家之一，海、陆总储量约为39000000000吨油当量，将39000000000用科学记数法表示为(　　)

A. 3.9×10¹⁰
B. 3.9×10⁹
C. 0.39×10¹¹
D. 39×10⁹

5．已知实数a，b在数轴上的位置如图所示，下列结论中正确的是(　　)

A. a＞b
B. |a|＜|b|
C. ab＞0
D. -a＞b

6．下列调查中，适合用普查的是(　　)

A. 中央电视台春节联欢晚会的收视率
B. 一批电视机的寿命
C. 全国中学生的节水意识
D. 某班每一位同学的体育达标情况

7．如图，直线AB、CD相交于点O，∠EOD=90°．下列说法不正确的是(　　)

A. ∠AOD=∠BOC
B. ∠AOC=∠AOE
C. ∠AOE+∠BOD=90°
D. ∠AOD+∠BOD=180°

8．如图，一副三角尺按不同的位置摆放，摆放位置中∠α=∠β的图形个数是(　　)

A. 1
B. 2
C. 3
D. 4

9．关于x的方程2x-4=3m和x+2=m有相同的解，则m的值是(　　)

A. 10
B. -8
C. -10
D. 8

10．一列数a₁，a₂，a₃，…，其中a₁=

1

2

，a_n=

1

1+a_n-1

(n为不小于2的整数)，则a₄的值为(　　)

A.
5
8
B.
8
5
C.
13
8
D.
8
13

11．如下图，从小华家去学校共有4条路，第条路最近，理由是．

12．对于有理数，定义运算如下：a*b=

ab

a+b

，则3*[(-4)*5]= ．

13．若2x-3和1-4x互为相反数，则x的值是．

14．若一个角的补角是它的余角的3倍，则这个角的度数为．

15．将一张长方形纸片按如图所示的方式折叠，BC，BD为折痕，则∠CBD的度数为．

16．“阳光体育”运动在我市轰轰烈烈开展，为了解同学们最爱好的阳光体育运动项目，小王对本班50名同学进行了跳绳、羽毛球、篮球、乒乓球、踢毽子等运动项目最喜爱人数的调查，并根据调查结果绘制了如图所示的条形统计图，若将其转化为扇形统计图，那么最喜爱乒乓球的人数所在扇形区域的圆心角的度数为．

17．互联网“微商”经营已成为大众创业新途径，某微信平台上一件商品进价为180元，按标价的八折销售，仍可获利60元，求这件商品的标价为．

18．如图所示，每个表格中的四个数都是按相同规律填写的：

根据此规律确定x的值为．

19．(1)计算：-1²⁰²⁰-[2-(-1)²⁰²¹]÷(-

2

5

)×|-

5

2

|；
(2)解方程：

x+1

2

=

2-x

3

-1．

20．已知|a-1|+(b+3)²=0，求-

1

2

a-2(a-

1

2

b²)-(

3

2

a-

1

3

b²)的值．

21．一名足球守门员练习折返跑，从球门的位置出发，向前记作正数，返回记作负数，他的记录如下(单位：米)：+6，-2，+10，-8，-7，+11，-10．
(1)守门员是否回到了原来的位置？
(2)守门员离开球门的位置最远是多少？
(3)守门员一共走了多少路程？

22．如图，点A、O、B在一条直线上，∠AOC=80°，∠COE=50°，OD是∠AOC的平分线．
(1)求∠AOE和∠DOE的度数．
(2)OE是∠COB的平分线吗？为什么？
(3)请直接写出∠COD的余角为，补角为．

23．如图，已知轮船A在灯塔P的北偏东30°的方向上，轮船B在灯塔P的南偏东70°的方向上．
(1)求从灯塔P看两轮船的视角(即∠APB)的度数？
(2)轮船C在∠APB的角平分线上，则轮船C在灯塔P的什么方位？

24．某区环保部门为了提高宣传垃圾分类的实效，抽样调查了部分居民小区一段时间内生活垃圾的分类情况，进行整理后，绘制了如下两幅不完整的统计图ABCD．

根据统计图解答下列问题：
(1)求抽样调查的生活垃圾的总吨数；
(2)求扇形统计图中，“D”部分所对应的圆心角的度数，并将条形统计图补充完整；
(3)调查发现，在可回收物中废纸垃圾约占

1

9

，每回收1吨废纸可再造0.85吨的再生纸，假设该城市每月生产的生活垃圾为10000吨，且全部分类处理，那么每月回收的废纸可制成再生纸多少吨？

25．为举办校园文化艺术节，甲、乙两班准备给合唱同学购买演出服装(一人一套)，两班共92人(其中甲班比乙班人多，且甲班不到90人)，下面是供货商给出的演出服装的价格表：

购买服装的套数	1套至45套	46套至90套	91套以上
每套服装的价格	60元	50元	40元

如果两班单独给每位同学购买一套服装，那么一共应付5020元．
(1)甲、乙两班联合起来给每位同学购买一套服装，比单独购买可以节省多少钱？
(2)甲、乙两班各有多少名同学？

26．如图，点P、Q在数轴上表示的数分别是-8、4，点P以每秒2个单位的速度运动，点Q以每秒1个单位的速度运动．设点P、Q同时出发向右运动，运动时间为t秒．

(1)若运动2秒时，则点P表示的数为，点P、Q之间的距离是个单位；
(2)求经过多少秒后，点P、Q重合？
(3)试探究：经过多少秒后，点P、Q两点间的距离为6个单位．