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【2020-2021学年山东省潍坊市奎文区七年级(下)期中数学试卷】-第4页

试卷格式:2020-2021学年山东省潍坊市奎文区七年级(下)期中数学试卷.PDF
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试卷题目
1.如图中,能用∠ABC,∠B,∠1三种方法表示同一个角的图形是(  )
  • A.
  • B.
  • C.
  • D.
2.下列说法正确的是(  )
  • A. 一个角的补角一定大于它本身
  • B. 一个角的余角一定小于它本身
  • C. 任何一个角都有余角
  • D. 一个角的余角一定小于其补角
3.下列关于度、分、秒的计算错误的是(  )
  • A. 0.25°=900″
  • B. 1.5°=90′
  • C. 1000″=(
    5
    18
  • D. 125.45°=1 254.5′
4.下列计算,正确的是(  )
  • A. a3•a2=a6
  • B. a3÷a=a3
  • C. (a2)2=a4
  • D. a2+a2=a4
5.已知关于x,y的二元一次方程kx+3y=5有一组解是,则代数式k的值是(  )
  • A. 1
  • B. -1
  • C. 0
  • D. 2
6.进入4、5月份,白色杨絮在街头飞舞,给我们的生活带来了不便.振华学校科学兴趣小组上网搜集了关于“杨絮纤维的形态结构”得到以下数据:杨絮纤维的长度平均5.149mm,杨絮纤维的直径平均10.58μm(注:μm是微米.微米是长度单位,1微米相当于1米的一百万分之一).10.58μm用科学记数法表示为(  )
  • A. 1.058×105m
  • B. 0.1058×10-4m
  • C. 1.058×10-5m
  • D. 1058×10-7m
7.如果(x-3)(2x+4)=2x2-mx+n,那么m+n的值为(  )
  • A. 14
  • B. 10
  • C. -10
  • D. -14
8.二元一次方程2x+3y=15的正整数解有(  )
  • A. 1组
  • B. 2组
  • C. 3组
  • D. 无数组
9.计算(-
2
3
)2018×1.52017×(-1)2019的结果是(  )
  • A. -
    2
    3
  • B. -
    3
    2
  • C.
    2
    3
  • D.
    3
    2

10.如图,已知a∥b,小华把三角板的直角顶点放在直线a上.若∠1=40°,则∠2的度数为(  )

  • A. 100°
  • B. 110°
  • C. 120°
  • D. 130°
11.A,B两地全长170千米,一辆小汽车和一辆客车同时从A,B两地相向开出,经过1小时10分钟相遇,小汽车比客车多行驶20千米.设小汽车和客车的平均速度为x千米/小时和y千米/小时,则下列方程组正确的是(  )
  • A.
  • B.
  • C.
  • D.
12.如图,一圆桌周围有20个盒子,按照顺时针方向从1-20编号.小明在1号盒子中放入一颗红球后,沿着圆桌顺时针方向行走,每经过一个盒子就按照下列规则放入一颗球:
①若前一个盒子放红球,经过的盒子就放绿球;
②若前一个盒子放绿球,经过的盒子就放白球;
③若前一个盒子放白球,经过的盒子就放红球.
已知小明沿着圆桌走了100圈,则4号盒子中红球颗数是(  )

  • A. 100
  • B. 99
  • C. 34
  • D. 33
13.如图,已知O是直线AB上的点,OC平分∠BOD,∠COD=35°,则∠AOD=      度.

14.如图,点E在AC的延长线上,对于给出的四个条件:
①∠1=∠2;
②∠3=∠4;
③∠A=∠DCE;
④∠A+∠ABD=180°.
能判断AB∥CD的有       (填写序号).

15.若二元一次方程组
{
3x+y=4
x−5y=12
的解为
{
x=a
y=b
,则a-b的值为       
16.已知a2-a+5=0,则(a-3)(a+2)的值是      
17.一个角的余角是54°45′,则这个角的补角是       
18.已知am=2,an=3,则a3m-2n=    
19.计算与化简:
(1)(-2)0+(-1)20-(
1
2
)-2
(2)(-2a)2•(a2)2÷a3+2a3
(3)先化简,再求值:-a2b+(3ab2-a2b)-2a(2b2-ab),其中a=-1,b=-2.
20.解方程组:
21.如图,直线a∥b,直线l与a,b分别相交于A,B两点,AC⊥AB交b于点C,∠1=40°.求∠2的度数.

22.下面是小明参加七年级数学期中考试解的一道题.
题目:在同一平面内,若∠AOB=70°,∠BOC=20°.求∠AOC的度数.
解:根据题意可画出图
∵∠AOC=∠AOB-∠BOC=70°-20°=50°
∴∠AOC=50°.
若你是老师,你会给小明判满分吗?若会,说明理由;若不会,
请你指出小明的错误,并给出正确的解答.

23.如图(1)所示,∠AOB、∠COD都是直角.
(1)试猜想∠AOD与∠COB在数量上是相等,互余,还是互补的关系.请你用推理的方法说明你的猜想是合理的.
(2)当∠COD绕着点O旋转到图(2)所示位置时,你在(1)中的猜想还成立吗?请你证明你的结论.

24.阅读题:解方程组
解:设x+5=m,y-4=n,则原方程可化为
解得,即,所以
这种解方程组的方法叫换元法.
(1)运用上述方法解方程组
(2)已知关于x,y的方程组的解是,请你直接写出关于x,y的方程组的解.
25.在十九大报告中指出,“坚定走生产发展、生活富裕、生态良好的文明发展道路,建设美丽中国,为人民创造良好生产生活环境,为全球生态安全作出贡献”.为了保护环境,某市公交公司决定购买一批共10台全新的混合动力公交车,现有A、B两种型号,其中每台的价格、年省油量如下表:
 
价格(万元/台) 
节省的油量(万升/年) 2.4 

经调查,购买一台A型车比购买一台B型车多20万元,购买2台A型车比购买3台B型车少60万元.
(1)请求出a和b;
(2)若购买这批混合动力公交车每年能节省22.4万升汽油,求购买这批混合动力公交车需要多少万元?
26.已知:如图,直线a∥b,直线c与直线a、b分别相交于C、D两点,直线d与直线a、b分别相交于A、B两点,点P在直线AB上运动(不与A、B两点重合).

(1)如图1,当点P在线段AB上运动时,总有:∠CPD=∠PCA+∠PDB,请说明理由;
(2)如图2,当点P在线段AB的延长线上运动时,∠CPD、∠PCA、∠PDB之间有怎样的数量关系,并说明理由;
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