19．如图，在△ABC和△DCB中，∠A=∠D=90°，AC=BD，AC与BD相交于点O．
(1)求证：△ABC≌△DCB；
(2)△OBC是何种三角形？证明你的结论．

20．如图，A(-3，2)，B(-1，-2)，C(1，-1)．将△ABC向右平移3个单位长度，然后再向上平移1个单位长度，可以得到△A₁B₁C₁．
(1)△A₁B₁C₁的顶点A₁的坐标为      ；顶点C₁的坐标为      ．
(2)求△A₁B₁C₁的面积．
(3)已知点P在x轴上，以A₁、C₁、P为顶点的三角形面积为，则P点的坐标为      ．

21．如图，直线l₁：y=2x-3与x轴交于点A，直线l₂经过点B(4，0)，C(0，2)，与l₁交于点D．
(1)求直线l₂的解析式；
(2)求△ABD的面积．

22．某校开展数学竞赛(竞赛成绩为百分制)，并随机抽取了50名学生的竞赛成绩(本次竞赛没有满分)，经过整理数据得到以下信息：
信息一：50名学生竞赛成绩频数分布直方图如图所示，从左到右依次为第一组到第五组(每组数据含前端点值，不含后端点值)．
信息二：第三组的成绩(单位：分)为：74，71，73，74，79，76，77，76，76，73，72，75．
根据信息解答下列问题：
(1)补全第二组频数分布直方图(直接在图中补全)；
(2)第三组竞赛成绩的众数是       分，抽取的50名学生竞赛成绩的中位数是       分；
(3)若该校共有1500名学生参赛，请估计该校参赛学生成绩不低于80分的人数．

23．如图是小明“探究拉力F与斜面高度h关系”的实验装置，A、B是水平面上两个固定的点，用弹簧测力计拉着重为6N的木块分别沿倾斜程度不同的斜面BC向上做匀速直线运动，经测算，在弹性范围内，沿斜面的拉力F(N)是高度h(m)的一次函数．实验结果如图1、图2所示：

(1)求出F与h之间的函数表达式；
(2)如图3，若该装置的高度h为0.22m，求测量得到拉力F；
(3)若弹簧测力计的最大量程是5N，求装置高度h的取值范围．

24．如图，在平行四边形ABCD中，CE⊥AD于点E，延长DA至点F，使得EF=DA，连接BF，CF．
(1)求证：四边形BCEF是矩形；
(2)若AB=3，CF=4，DF=5，求EF的长．

25．甲，乙两辆汽车分别从A，B两地同时出发，沿同一条公路相向而行，乙车出发2h后休息，与甲车相遇后，继续行驶．设甲、乙两车与B地的路程分别为y_甲(km)，y_乙(km)，甲车行驶的时间为x(h)，y_甲，y_乙与x之间的函数图象如图所示，结合图象解答下列问题：
(1)乙车休息了      h；
(2)求乙车与甲车相遇后y_乙与x的函数解析式，并写出自变量x的取值范围；
(3)当两车相距40km时，直接写出x的值．

26．数学课上，老师提出了一个问题情境：如图1，点P是正方形ABCD内的一点，PA=1，PB=2，PC=3，让同学们试着解决如下问题：
(1)∠APB的度数；
(2)线段PD的长；
小文同学进行了如下的方法探究：
①如图2，将△APB绕点B顺时针旋转90°，得到△CP′B，连接PP′，进而求得∠APB=135°．(将图形补充完整，并写出详细的解答过程)
②如图3，将△APB绕点A逆时针旋转90°，得到△AP′D，由(1)得∠AP′D=135°，连接PP′和PD，试求出PD的长度．(图形补充完整，并写出详细的解答过程)
(3)请你帮助小文同学求出正方形的面积．