17．如图，矩形ABCD的对角线AC与BD交于点E，作CF∥BD，DF∥AC．求证：四边形DECF为菱形．

18．如图，已知，在平面直角坐标系中，A(-3，-2)，B(0，-2)．
(1)△OAB绕O点旋转180°得到△OA₁B₁，请画出△OA₁B₁，并写出A₁的坐标；
(2)判断以A、B、A₁、B₁为顶点的四边形的形状，请直接写出答案．

19．如图，在△ABC中，若AB=10，BD=6，AD=8，AC=17，求DC的长．

20．联通公司手机话费收费有A套餐(月租费15元，通话费每分钟0.1元)和B套餐(月租费0元，通话费每分钟0.15元)两种．设A套餐每月话费为y₁(元)，B套餐每月话费为y₂(元)，月通话时间为x分钟．
(1)分别表示出y₁与x，y₂与x的函数关系式．
(2)什么情况下你选择哪种套餐更省钱？

21．甲、乙两人在一次跨栏比赛中，路程s(m)与时间t(s)的函数关系如图所示，回答下列问题：
(1)这次比赛的赛程是多少m？
(2)甲、乙二人谁先到达终点？
(3)当时间为10s时，甲、乙两人之间的距离是多少米？

22．2021年3月23日，中国台湾的超大型集装箱船“长赐号”在经过苏伊士运河时为发生搁浅事故，造成超过400多艘货船滞留，对埃及和全球贸易造成巨大损失．“长赐号”船身呈长方形，如图所示，长BC=400米，宽CD=60米，船身和河岸的夹角∠BCP=30°．河岸MN∥PQ，求河岸MN与PQ之间的距离(结果保留根号)．

23．2020年，新型冠状病毒肆虐全球，疫情期间学生在家进行网课学习和锻炼，学习和身体健康状况都有一定的影响．为了解学生身体健康状况，某校对学生进行立定跳远水平测试．随机抽取50名学生进行测试，并把测试成绩(单位：m)绘制成不完整的频数分布表和频数分布直方图．
学生立定跳远测试成绩的频数分布表

请根据图表中所提供的信息，完成下列问题：
(1)表中a=      ，b=      ；
(2)样本成绩的中位数落在       范围内；
(3)请把频数分布直方图补充完整；
(4)该校共有1200名学生，估计该学校学生立定跳远成绩在2.4≤x<2.8范围内的有多少人？

24．如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，∠ACB=30°，将△ABC绕点C顺时针旋转60°得到△DEC，点A、B的对应点分别是D、E，点F是边AC中点，连接BE、DF、BF．
(1)证明：△CFD≌△ABC；
(2)证明：四边形BEDF是平行四边形．

25．如图，已知直线AB过点A(5，0)、B(0，-5)，交直线OC于点C，且直线OC的解析式为y=-x．
(1)求直线AB的解析式；
(2)求△AOC的面积；
(3)若点P在直线OC上，且△BCP的面积是△AOC面积的2倍，求点P的坐标．

26．如图1，在矩形纸片ABCD的边AB上取一点E，使得AE=AD，在边DC上取一点F，将矩形沿直线EF折叠，使得点C的对应点C ′落在AD上，点B的对应点为点B ′，B ′C ′交AE于点M，C ′F交DE于点N，连接EC ′．
(1)求证：△AEC ′≌△B ′C ′E；
(2)在图1中，连接AB ′、B ′N和AN得到图2，若AC ′=C ′N，试判断△AB ′N的形状并证明．