2019年山东省滨州市中考数学试卷（A卷）-乐乐课堂

1．下列各数中，负数是(　　)

A. -(-2)
B. -|-2|
C. (-2)²
D. (-2)⁰

2．下列计算正确的是(　　)

A. x²+x³=x⁵
B. x²•x³=x⁶
C. x³÷x²=x
D. (2x²)³=6x⁶

3．如图，AB∥CD，∠FGB=154°，FG平分∠EFD，则∠AEF的度数等于(　　)

A. 26°
B. 52°
C. 54°
D. 77°

4．如图，一个几何体由5个大小相同、棱长为1的小正方体搭成，下列说法正确的是(　　)

A. 主视图的面积为4
B. 左视图的面积为4
C. 俯视图的面积为3
D. 三种视图的面积都是4

5．在平面直角坐标系中，将点A(1，-2)向上平移3个单位长度，再向左平移2个单位长度，得到点B，则点B的坐标是(　　)

A. (-1，1)
B. (3，1)
C. (4，-4)
D. (4，0)

6．如图，AB为⊙O的直径，C，D为⊙O上两点，若∠BCD=40°，则∠ABD的大小为(　　)

A. 60°
B. 50°
C. 40°
D. 20°

7．若8x^my与6x³yⁿ的和是单项式，则(m+n)³的平方根为(　　)

A. 4
B. 8
C. ±4
D. ±8

8．用配方法解一元二次方程x²-4x+1=0时，下列变形正确的是(　　)

A. (x-2)²=1
B. (x-2)²=5
C. (x+2)²=3
D. (x-2)²=3

9．已知点P(a-3，2-a)关于原点对称的点在第四象限，则a的取值范围在数轴上表示正确的是(　　)

A.
B.
C.
D.

10．满足下列条件时，△ABC不是直角三角形的为(　　)

A. AB=
√41
，BC=4，AC=5
B. AB：BC：AC=3：4：5
C. ∠A：∠B：∠C=3：4：5
D. |cosA-
1
2
|+(tanB-
√3
3
)²=0

11．如图，在△OAB和△OCD中，OA=OB，OC=OD，OA＞OC，∠AOB=∠COD=40°，连接AC，BD交于点M，连接OM．下列结论：①AC=BD；②∠AMB=40°；③OM平分∠BOC；④MO平分∠BMC．其中正确的个数为(　　)

A. 4
B. 3
C. 2
D. 1

12．如图，在平面直角坐标系中，菱形OABC的边OA在x轴的正半轴上，反比例函数y=

k

x

(x＞0)的图象经过对角线OB的中点D和顶点C．若菱形OABC的面积为12，则k的值为(　　)

A. 6
B. 5
C. 4
D. 3

13．计算：(-

1

2

)^-2-|

√3

-2|+

√

3

2

÷

√

1

18

= ．

14．方程

x-3

x-2

+1=

3

2-x

的解是．

15．若一组数据4，x，5，y，7，9的平均数为6，众数为5，则这组数据的方差为．

16．在平面直角坐标系中，△ABO三个顶点的坐标分别为A(-2，4)，B(-4，0)，O(0，0)．以原点O为位似中心，把这个三角形缩小为原来的

1

2

，得到△CDO，则点A的对应点C的坐标是．

17．若正六边形的内切圆半径为2，则其外接圆半径为．

18．如图，直线y=kx+b(k＜0)经过点A(3，1)，当kx+b＜

1

3

x时，x的取值范围为．

19．如图，▱ABCD的对角线AC，BD交于点O，CE平分∠BCD交AB于点E，交BD于点F，且∠ABC=60°，AB=2BC，连接OE．下列结论：①EO⊥AC；②S_△_AOD=4S_△_OCF；③AC：BD=

√21

：7；④FB²=OF•DF．其中正确的结论有 (填写所有正确结论的序号)

20．观察下列一组数：
a₁=

1

3

，a₂=

3

5

，a₃=

6

9

，a₄=

10

17

，a₅=

15

33

，…，
它们是按一定规律排列的，请利用其中规律，写出第n个数a_n= (用含n的式子表示)

21．先化简，再求值：(

x²

x-1

-

x²

x²-1

)÷

x²-x

x²-2x+1

，其中x是不等式组的整数解．

22．有甲、乙两种客车，2辆甲种客车与3辆乙种客车的总载客量为180人，1辆甲种客车与2辆乙种客车的总载客量为105人．
(1)请问1辆甲种客车与1辆乙种客车的载客量分别为多少人？
(2)某学校组织240名师生集体外出活动，拟租用甲、乙两种客车共6辆，一次将全部师生送到指定地点．若每辆甲种客车的租金为400元，每辆乙种客车的租金为280元，请给出最节省费用的租车方案，并求出最低费用．

23．某体育老师统计了七年级甲、乙两个班女生的身高，并绘制了以下不完整的统计图．

请根据图中信息，解决下列问题：
(1)两个班共有女生多少人？
(2)将频数分布直方图补充完整；
(3)求扇形统计图中E部分所对应的扇形圆心角度数；
(4)身高在170≤x＜175(cm)的5人中，甲班有3人，乙班有2人，现从中随机抽取两人补充到学校国旗队．请用列表法或画树状图法，求这两人来自同一班级的概率．

24．如图，矩形ABCD中，点E在边CD上，将△BCE沿BE折叠，点C落在AD边上的点F处，过点F作FG∥CD交BE于点G，连接CG．
(1)求证：四边形CEFG是菱形；
(2)若AB=6，AD=10，求四边形CEFG的面积．

25．如图，在△ABC中，AB＝AC，以AB为直径的⊙O分别与BC，AC交于点D，E，过点D作DF⊥AC，垂足为点F．
（1）求证：直线DF是⊙O的切线；
（2）求证：BC²＝4CF•AC；
（3）若⊙O的半径为4，∠CDF＝15°，求阴影部分的面积．

26．如图①，抛物线y=-

1

8

x²+

1

2

x+4与y轴交于点A，与x轴交于点B，C，将直线AB绕点A逆时针旋转90°，所得直线与x轴交于点D．
(1)求直线AD的函数解析式；
(2)如图②，若点P是直线AD上方抛物线上的一个动点
①当点P到直线AD的距离最大时，求点P的坐标和最大距离；
②当点P到直线AD的距离为

5

√2

4

时，求sin∠PAD的值．