2020-2021学年山东省枣庄市峄城区七年级（下）期末数学试卷-乐乐课堂

1．下列运算错误的是(　　)

A. a⁶÷a²=a⁴
B. 3a²b÷b=3a²
C. (a+b)²=a²+b²
D. (-2a²)³=-8a⁶

2．“致中和，天地位焉，万物育焉．”对称美是我国古人和谐平衡思想的体现，常被运用于建筑、器物、绘画、标识等作品的设计上，使对称之美惊艳了千年的时光．下面四幅图是我国传统文化与艺术中的几个经典图案，其中不是轴对称图形的是(　　)

A.
B.
C.
D.

3．某种芯片每个探针单元的面积为0.00000164cm²，0.00000164用科学记数法可表示为(　　)

A. 1.64×10^-5
B. 1.64×10^-6
C. 16.4×10^-7
D. 0.164×10^-5

4．如图，在△ABC中，AB＞AC，D是BA延长线上一点，观察图中尺规作图的痕迹，下列结论错误的是(　　)

A. ∠DAE=∠B
B. ∠EAC=∠C
C. AE∥BC
D. ∠DAE=∠EAC

5．如图，将一副三角尺按下列位置摆放，使∠α和∠β互余的摆放方式是(　　)

A.
B.
C.
D.

6．2020年初以来，红星消毒液公司生产的消毒液在库存量为m吨的情况下，日销售量与产量持平．自1月底抗击“新冠病毒”以来，消毒液需求量猛增，该厂在生产能力不变的情况下，消毒液一度脱销，下面表示2020年初至脱销期间，该厂库存量y(吨)与时间t(天)之间函数关系的大致图象是(　　)

A.
B.
C.
D.

7．某射击运动员在同一条件下的射击成绩记录如下：

射击次数	20	80	100	200	400	1000
“射中九环以上”的次数	18	68	82	168	327	823
“射中九环以上”的频率(结果保留两位小数)	0.90	0.85	0.82	0.84	0.82	0.82

根据频率的稳定性，估计这名运动员射击一次时“射中九环以上”的概率约是(　　)

A. 0.90
B. 0.82
C. 0.85
D. 0.84

8．如图，点E，F是线段BC上的两点，如果△ABF≌△DCE，AB=3，则DC的长等于(　　)

A. 3
B. 4
C. 5
D. 6

9．如图，AD是等腰三角形ABC的顶角平分线，BC=10，则CD等于(　　)

A. 10
B. 6
C. 5
D. 3

10．如图，在△ABC中，CD是AB边上的高，CM是∠ACB的角平分线，若∠CAB=45°，∠CBA=75°，则∠MCD的度数为(　　)

A. 15°
B. 20°
C. 25°
D. 30°

11．已知等腰三角形的周长为17，一边长为7，则此等腰三角形的底边长为(　　)

A. 3
B. 7
C. 3或7
D. 3或5

12．如图，△ABC的面积等于6，边AC=3，现将△ABC沿AB所在直线翻折，使点C落在直线AD上的C′处，点P在直线AD上，则线段BP的长不可能是(　　)

A. 3
B. 4
C. 5
D. 6

13．若2^x=3，2^y=5，则2^x⁺^y= ．

14．定义a※b=a(b+1)，例如2※3=2×(3+1)=2×4=8．则(x-1)※x的结果为．

15．如图，A，B两点分别位于一个池塘的两端，小亮想用绳子测量A，B间的距离，但绳子不够长，聪明的小亮想出一个办法：先在地上取一个可以直接到达B点的点C，连接BC，取BC的中点P(点P可以直接到达A点)，利用工具过点C作CD∥AB交AP的延长线于点D，此时测得CD=200米，那么A，B间的距离是米．

16．小球在如图所示的地板上自由地滚动，并随机地停留在某块方砖上，那么小球最终停留在黑色区域的概率是．

17．如图，已知AB=AD，∠1=∠2，请你添加一个条件，使得△ABC≌△ADE，你添加的条件是．(不添加任何字母和辅助线)

18．如图，小敏做了一个角平分仪ABCD，其中AB=AD，BC=DC，将仪器上的点A与∠PRQ的顶点R重合，调整AB和AD，使它们分别落在角的两边上，过点A，C画一条射线AE，AE就是∠PRQ的平分线．小敏根据角平分仪的画图原理得到以下结论：①△ABC≌△ADC，②∠BCA=∠DCA，③∠ABC=∠ADC，④∠BAE=∠ACD，则正确的结论有．(填序号)

19．(1)计算：2^-1+|−5|−(1−π)0+(

1

3

)^-1；
(2)先化简，再求值：[(2x-y)²-2x(2x-y)]÷(-2y)，其中x=

1

3

，y=2．

20．如图，一个由4条线段构成的“鱼”形图案，其中∠1=50°，∠2=50°，∠3=130°，找出图中的平行线，并说明理由．

21．六一儿童节期间，小明去公园，见到如图1所示的摩天轮．图2反映了摩天轮上一点离地面的高度y(m)与旋转时间(min)之间的变化关系．请观察图象回答下列问题：
(1)根据图2中图象信息完成下表：

x(min)	0	3	6	8	12	…
y(m)				54	5	…

(2)在这个变化过程中，自变量是，因变量是；
(3)在0min到3min时，随着时间x的增加，摩天轮上一点离地面的高度y的变化趋势是；(填“变大”或“变小”)
(4)你从图象中还能获得哪些信息？(请写出2条即可)

22．如图所示，转盘被等分成八个扇形，并在上面依次标有数字1，2，3，4，5，6，7，8．
(1)自由转动转盘，当它停止转动时，指针指向的数正好能被8整除的概率是多少？
(2)请你用这个转盘设计一个游戏，当自由转动的转盘停止时，指针指向的区域的概率为

3

4

．
(注：指针指在边缘处，要重新转，直至指到非边缘处)．

23．在4×4的方格内选5个小正方形，让它们组成一个轴对称图形，请在下图中画出你的3种方案．(每个4×4的方格内限画一种)，要求：
(1)5个小正方形必须相连(有公共边或公共顶点视为相连)；
(2)将选中的小正方形方格用黑色签字笔涂成阴影图形．(若两个方案的图形经过翻折、平移、旋转后能够重合，视为一种方案)

24．如图，在△ABC中，AC=6，BC=4．
(1)用尺规作图作线段AB的垂直平分线，交AC于点D，交AB于点E(保留作图痕迹，不要求写作法)；
(2)求△CBD的周长．

25．一天课间，顽皮的小明同学拿着老师的等腰直角三角板玩，不小心将三角板掉到了两墙之间，如图所示，AD⊥DE，BE⊥DE，∠ACB=90°，点C在DE上．这一幕恰巧被数学老师看见了，于是有了下面这道题．
(1)试说明△ADC≌△CEB的理由；
(2)如果每块砖的厚度a=10cm，请你帮小明求出两墙之间距离DE的长度．

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