19．(1)x²+3=3(x+1)；
(2)(2x+3)²-5(2x+3)+4=0；
(3)(y+3)(1-3y)=1+2y²．

20．如图，△ABC内接于⊙O，AD⊥BC于点D，AD=BD，AE为⊙O直径，⊙O的半径为2，连接BE．
(1)求AC的长；
(2)求证：BE=DC．

21．如图，已知Rt△ABC与Rt△DEF，点B在ED上，点C在FD的延长线上，∠F=∠ACB=90°，AB∥CF，∠E=45°，∠A=60°，AC=10，求CD的长度．

22．如图，某农场准备围建一块矩形菜地．其中一边靠墙(墙的长度不超过50m)，另外三边用长为100m的篱笆围成．
(1)怎样围才能使矩形菜地的面积为1200m²？
(2)能否使所围矩形菜地的面积为1300m²？为什么？

23．某中学依山而建，校门A处有一坡度i=5：12的斜坡AB，长度为26米，在坡顶B处看教学楼CF的楼顶C的仰角∠CBF=45°，离B点4米远的E处有一个花台，在E处仰望C的仰角∠CEF=60°，CF的延长线交校门处的水平面于点D，求DC的长(结果保留根号)．

24．如图，以△ABC的一边AB为直径的半圆与其它两边AC，BC的交点分别为D、E，且AC=AB=10，DE=6．
(1)求证：⌒DE=⌒BE；
(2)求证：CD•CA=CE•CB；
(3)求sin∠ABD的值．

25．【基础巩固】
(1)如图1，在△ABC中，D为AB上一点，∠ACD=∠B．求证：AC²=AD•AB．
【尝试应用】
(2)如图2，在▱ABCD中，E为BC上一点，F为CD延长线上一点，∠BFE=∠A．若BF=4，BE=3，求AD的长．
【拓展提高】
(3)如图3，在菱形ABCD中，E是AB上一点，F是△ABC内一点，EF∥AC，AC=2EF，∠EDF=∠BAD，AE=2，DF=5，求菱形ABCD的边长．