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【2020年山东省济宁市任城区中考数学一模试卷】-第1页

试卷格式:2020年山东省济宁市任城区中考数学一模试卷.PDF
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试卷题目
1.-
1
2
的绝对值为(  )
  • A. -2
  • B. -
    1
    2
  • C.
    1
    2
  • D. 1
2.目前世界上能制造的芯片最小工艺水平是5纳米,而我国能制造芯片的最小工艺水平是16纳米,已知1纳米=10-9米,用科学记数法将16纳米表示为(  )
  • A. 1.6×10-9
  • B. 1.6×10-7
  • C. 1.6×10-8
  • D. 16×10-7
3.如图是由6个大小相同的小正方体组成的几何体,它的主视图是(  )

  • A.
  • B.
  • C.
  • D.
4.下列计算正确的是(  )
  • A. 5ab-3a=2b
  • B. (-3a2b)2=6a4b2
  • C. (a-1)2=a2-1
  • D. 2a2b÷b=2a2
5.下列二次根式中属于最简二次根式的是(  )
  • A. 2
    xy
  • B.
    ab
    2
  • C.
    0.5
  • D.
    2x2

6.如图,AB∥CD,以点A为圆心,小于AC长为半径作圆弧,分别交AB,AC于点E、F,再分别以E、F为圆心,大于
1
2
EF的同样长为半径作圆弧,两弧交于点P,作射线AP,交CD于点M,若∠ACD=110°,则∠CMA的度数为(  )

  • A. 30°
  • B. 35°
  • C. 70°
  • D. 45°
7.关于x的一元一次不等式
m-2x
3
≤-2的解集为x≥4,则m的值为(  )
  • A. 14
  • B. 7
  • C. -2
  • D. 2
8.如图,已知⊙O上三点A,B,C,半径OC=1,∠ABC=30°,切线PA交OC延长线于点P,则PA的长为(  )

  • A. 2
  • B.
    3
  • C.
    2
  • D.
    1
    2

9.如图,由四个直角边分别是6和8的全等直角三角形拼成的“赵爽弦图”,随机往大正方形区域内投针一次,则针扎在小正方形GHEF部分的概率是(  )

  • A.
    3
    4
  • B.
    1
    4
  • C.
    1
    24
  • D.
    1
    25

10.如图,正方形ABCD的边长为4,点E是AB的中点,点P从点E出发,沿E→A→D→C移动至终点C.设P点经过的路径长为x,△CPE的面积为y,则下列图象能大致反映y与x函数关系的是(  )

  • A.
  • B.
  • C.
  • D.
11.分解因式:x3y-2x2y+xy=      
12.若关于x的分式方程
x
x-2
+
2m
2-x
=2m有增根,则m的值为       
13.在平面直角坐标系中,Rt△OAB的顶点A的坐标为(
3
,1),若将△OAB绕O点,逆时针旋转60°后,B点到达B′点,则点B′的坐标是       

14.如图,将矩形ABCD绕点A旋转至矩形AEFG的位置,此时点D恰好与AF的中点重合,AE交CD于点H,若BC=2
3
,则HC的长为      

15.如图,在平面直角坐标系中,△P1OA1,△P2A1A2,△P3A2A3,…都是等腰直角三角形,其直角顶点P1(3,3),P2,P3,…均在直线y=-
1
3
x+4上,设△P1OA1,△P2A1A2,△P3A2A3,…的面积分别为S1,S2,S3,…依据图形所反映的规律,S2020=      

16.先化简,再求值(1-
4
x+3
x2-2x+1
2x+6
,其中x=
2
+1.
17.某市明年的初中毕业升学考试,拟将“引体向上”作为男生体育考试的一个必考项目,满分为10分.有关部门为提前了解明年参加初中毕业升学考试的男生的“引体向上”水平,在全市八年级男生中随机抽取了部分男生,对他们的“引体向上”水平进行测试,并将测试结果绘制成如下统计图表(部分信息未给出):
请你根据统计图表中的信息,解答下列问题:
抽取的男生“引体向上”成绩统计表
成绩 人数 
0分 32 
1分 30 
2分 24 
3分 11 
4分 15 
5分及以上 

(1)填空:m=      ,n=      
(2)求扇形统计图中D组的扇形圆心角的度数;
(3)目前该市八年级有男生3600名,请估计其中“引体向上”得零分的人数.

18.如图,在足够大的空地上有一段长为a米的旧墙MN,某人利用旧墙和木栏围成一个矩形菜园ABCD,其中AD≤MN,已知矩形菜园的一边靠墙,另三边一共用了100米木栏.
(1)若a=20米,所围成的矩形菜园的面积为450平方米,求所利用旧墙AD的长;
(2)若a=70米,求矩形菜园ABCD面积的最大值.

19.如图,在平面直角坐标系xOy中,一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y=
m
x
的图象在第二象限交于点B,与x轴交于点C,点A在y轴上,满足条件:CA⊥CB,且CA=CB,点C的坐标为(-3,0),cos∠ACO=
5
5

(1)求反比例函数的表达式;
(2)直接写出当x<0时,kx+b<
m
x
的解集.

20.在平面直角坐标系中,⊙M过坐标原点O且分别交x轴、y轴于点A,B,点C为第一象限内⊙M上一点.若点A(6,0),∠BCO=30°.
(1)求点B的坐标;
(2)若点D的坐标为(-2,0),试猜想直线DB与⊙M的位置关系,并说明理由.

21.(1)某学校“智慧方园”数学社团遇到这样一个题目:
如图1,在△ABC中,点O在线段BC上,∠BAO=30°,∠OAC=75°,AO=3
3
,BO:CO=1:3,求AB的长.
经过社团成员讨论发现,过点B作BD∥AC,交AO的延长线于点D,通过构造△ABD就可以解决问题(如图2).
请回答:∠ADB=      °,AB=      
(2)请参考以上解决思路,解决问题:
如图3,在四边形ABCD中,对角线AC与BD相交于点O,AC⊥AD,AO=3
3
,∠ABC=∠ACB=75°,BO:OD=1:3,求DC的长.

22.如图,抛物线y=ax2-5ax+c与坐标轴分别交于点A,C,E三点,其中A(-3,0),C(0,4),点B在x轴上,AC=BC,过点B作BD⊥x轴交抛物线于点D,点M,N分别是线段CO,BC上的动点,且CM=BN,连接MN,AM,AN.
(1)求抛物线的解析式及点D的坐标;
(2)当△CMN是直角三角形时,求点M的坐标;
(3)试求出AM+AN的最小值.

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