17．(1)-3^-2+|-3|-(π-3)⁰-+tan45°．
(2)化简式子：(x²-1)(--1)．并在化简结果中令x取一个你喜欢的值代入．

18．一个不透明袋子中装有大小均匀、质地相同的四个红色球，分别标有1～4个数字中的一个，不放回连续摸两个小球，摸出的球的编号分别作为二次函数y=x²+mx+n的一次项系数m和常数项n的值．
(1)一共可以得到多少个不同形式的二次函数？(直接写出结果)
(2)求两次摸球得到的二次函数的图象的顶点在x轴下方的概率．

19．在“我为祖国点赞“征文活动中，学校计划对获得一，二等奖的学生分别奖励一支钢笔，一本笔记本．已知购买2支钢笔和3个笔记本共38元，购买4支钢笔和5个笔记本共70元．
(1)钢笔、笔记本的单价分别为多少元？
(2)经与商家协商，购买钢笔超过30支时，每增加1支，单价降低0.1元；超过50支，均按购买50支的单价售，笔记本一律按原价销售．学校计划奖励一、二等奖学生共计100人，其中一等奖的人数不少于30人，且不超过60人，这次奖励一等奖学生多少人时，购买奖品总金额最少，最少为多少元？

20．如图，在⊙O中，E是弧AB的中点，C为⊙O上的一动点(C与E在AB异侧)，连接EC交AB于点F，AE=(r是⊙O的半径)．
(1)D为AB延长线上一点，若DC=DF，证明：直线DC与⊙O相切；
(2)求证：EF•EC=．

21．阅读理解：给定一个矩形，如果存在另一个矩形，它的周长和面积分别是已知矩形的周长和面积的一半，则这个矩形是给定矩形的“减半”矩形．如图，矩形A₁B₁C₁D₁是矩形ABCD的“减半”矩形．
请你解决下列问题：
(1)当矩形的长和宽分别为1，7时，它是否存在“减半”矩形？请作出判断，并说明理由．
(2)边长为a的正方形存在“减半”正方形吗？如果存在，求出“减半”正方形的边长；如果不存在，请说明理由．

22．如图，二次函数y=ax²+bx-4的图象与x轴交于B(-1，0)，对称轴是直线x=1，与y轴交于点C．若点M，N同时从A点出发，都以每秒1个单位长度的速度分别沿AB，AC边运动．
(1)求该二次函数的解析式及点C的坐标，与x轴的另一个交点A的坐标．
(2)当M，N运动到t秒时，△AMN沿MN翻折，点A恰好落在y轴上D点处，请判定此时四边形AMDN的形状，并求出D点坐标．
(3)当点M运动到对称轴与x的交点时，点M往回运动，同时点N则2倍的速度继续沿AC运动，在整个运动过程中，以点A，M，N为顶点的三角形面积是否存在最大值？若存在，请求出这个最大值；若不存在，请说明理由．
(4)在AC段的抛物线上有一点R到线段AC的距离最大，请求出这个最大距离．