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【2022年山东省滨州市滨城区中考数学一模试卷】-第1页

试卷格式:2022年山东省滨州市滨城区中考数学一模试卷.PDF
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试卷题目
1.下列图形:线段、等边三角形、平行四边形、圆,其中既是轴对称图形,又是中心对称图形的个数为(  )
  • A. 1
  • B. 2
  • C. 3
  • D. 4
2.下列运算正确的是(  )
  • A. 3m+2n=6mn
  • B.
    361
    =±19
  • C. (2a-b)2=4a2-b2
  • D. 2a2÷3a=
    2
    3
    a
3.如图,直线AB∥EF,点C是直线AB上一点,点D是直线AB外一点,若∠BCD=95°,∠CDE=25°,则∠DEF的度数是(  )

  • A. 110°
  • B. 115°
  • C. 120°
  • D. 125°
4.若|3x-2y-1|+
x+y-2
=0,则x,y的值为(  )
  • A.
  • B.
  • C.
  • D.
5.如图,该几何体的主视图是(  )

  • A.
  • B.
  • C.
  • D.
6.分式方程
x
x-1
-1=
3
(x-1)(x+2)
的解为(  )
  • A. x=1
  • B. x=2
  • C. x=-1
  • D. 无解
7.下列一元二次方程中,无实数根的是(  )
  • A. x2-2x-3=0
  • B. x2+3x+2=0
  • C. x2-2x+1=0
  • D. x2+2x+3=0
8.如图,在半径为6的⊙O中,点A是劣弧BC的中点,点D是优弧BC上一点,sinD=
1
2
,则BC的长为(  )

  • A. 6
    3
  • B. 4
    3
  • C.
    7
    3
    3
  • D.
    9
    2
    3

9.如图,一次函数y=kx+b(k≠0)图象与反比例函数y=
m
x
(m≠0)图象交于点A(-1,2),B(2,-1),则不等式kx+b<
m
x
的解集是(  )
  • A. x<-1或x>2
  • B. -1<x<0或0<x<2
  • C. x<-1或0<x<2
  • D. -1<x<0或x>2
10.如图,∠MON=40°,以O为圆心,4为半径作弧交OM于点A,交ON于点B,分别以点A,B为圆心,大于
1
2
AB的长为半径画弧,两弧在∠MON的内部相交于点C,画射线OC交AB于点D,E为OA上一动点,连接BE,DE,则阴影部分周长的最小值为(  )

  • A. 5+
    1
    2
    π
  • B. 4+
    4
    9
    π
  • C.
    9
    2
    +
    4
    9
    π
  • D. 4+
    1
    2
    π
11.已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示,则下列结论正确的是(  )

  • A. abc<0
  • B. a-b+c<0
  • C. 4a-2b+c>0
  • D. b>2a
12.如图,在Rt△ABC中,AB=AC=10,∠BAC=90°,等腰直角三角形ADE绕点A旋转,∠DAE=90°,AD=AE=4,连接DC,点M、P、N分别为DE、DC、BC的中点,连接MP、PN、MN.①△PMN为等腰直角三角形;②3
2
≤MN≤8
2
;③△PMN面积的最大值是
49
4
;④△PMN周长的最小值为6+3
2
.正确的结论有(  )

  • A. 4个
  • B. 3个
  • C. 2个
  • D. 1个
13.
1+x
x
在实数范围内有意义,则x的取值范围是      
14.如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AF=EF.若∠CFE=70°,则∠B=      °.

15.在平面直角坐标系中,点P(m,n)是线段AB上一点,以原点O为位似中心把△AOB放大到原来的2倍,则点P的对应点的坐标为       
16.如图,⊙O是正五边形ABCDE的外接圆,点P为ED上的一点,则∠APC的度数为       

17.如图,在平面直角坐标系中,菱形ABCD的边BC与x轴平行,A,B两点纵坐标分别为4,2,反比例函数y=
k
x
经过A,B两点,若菱形ABCD面积为8,则k值为       

18.如图,在矩形ABCD中,AB=4,BC=
5
,E为CD边上一点,将△BCE沿BE折叠,使得C落到矩形内点F的位置,连接AF,若tan∠BAF=
1
2
,则CE=      

19.(1)计算:(-1)2022-2cos30°-(
1
2
)-2-|
3
-2|+(2022-2021)0
(2)先化简:(
x2-2x+1
x2-x
-
4-x2
x2+2x
x-4
x
,然后从中的解集选一个.
20.为落实关于开展中小学课后服务工作的要求,某学校开展了四门校本课程供学生选择:A.趣味数学;B.博乐阅读;C.快乐英语;D.硬笔书法.全校共有100名学生选择了A课程,为了解选A课程学生的学习情况,从这100名学生中随机抽取了30名学生进行测试.将他们的成绩(百分制)绘制成频数分布直方图.

(1)其中70≤x<80这一组的数据为74,73,72,75,76,76,79,则这组数据的中位数是       ,众数是       
(2)根据题中信息,估计该校共有       人,选A课程学生成绩在80≤x<90的有       人.
(3)如果学校规定每名学生要选两门不同的课程,小张和小王在选课中,若第一次都选了课程C,那么他俩第二次同时选课程A或B的概率是多少?请用列表法或画树状图的方法加以说明.
21.如图,在▱ABCD中,∠BAD的平分线交BC于点E,∠ABC的平分线交AD于点F,AE与BF相交于点O,连接EF.
(1)求证:四边形ABEF是菱形;
(2)若AE=2,BF=2
3
,CE=1,求▱ABCD的面积.

22.某水果连锁店销售热带水果,其进价为20元/千克,销售一段时间后发现:该水果的日销售y(千克)与售价x(元/千克)的函数图象关系如图所示:
(1)求y关于x的函数解析式;
(2)当售价为多少元/千克时,当日销售利润最大,最大利润为多少元?
(3)由于某种原因,该水果进价提高了m元/千克(m>0),物价局规定该水果的售价不得超过40元/千克,该连锁店在今后的销售中,日销售量与售价仍然满足(1)中的函数关系.若日销售最大利润是1280元,请直接写出m的值.

23.如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,BE平分∠ABC交AC于点E,作ED⊥EB交AB于点D,⊙O是△BED的外接圆.
(1)求证:AC是⊙O的切线;
(2)已知⊙O的半径为2.5,BE=4,求BC,AD的长.

24.在平面直角坐标系中,过点A(3,4)的抛物线y=ax2+bx+4与x轴交于点B(-1,0),与y轴交于点C,过点A作AD⊥x轴于点D.
(1)求抛物线的解析式.
(2)如图1,点P是直线AB上方抛物线上的一个动点,连接PD交AB于点Q,连接AP,当SAQD=4SAPQ时,求点P的坐标.
(3)如图2,点G是线段OC上一个动点,连结DG,求DG+
17
17
CG最小值.

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