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【2020年山东省滨州市滨城区中考数学二模试卷】-第3页
试卷格式：
2020年山东省滨州市滨城区中考数学二模试卷.PDF
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【2020年山东省滨州市滨城区中考数学二模试卷】
解析和视频讲解。
试卷题目
1．
-2的倒数是( )
A
.
1
2
B
.
-
1
2
C
.
2
D
.
-2
2．
截止到6月12日14时，美国新冠病毒确诊感染人数累计约209万人，死亡人数累计约为1.16×10
5
人．下列用科学记数法表示感染人数和用原数表示死亡人数正确的是( )
A
.
2.09×10
6
和11600
B
.
2.09×10
6
和116000
C
.
20.9×10
5
和116000
D
.
2.09×10
7
和11600
3．
下列说法正确的是( )
A
.
掷一枚均匀的骰子，骰子停止转动后，3点朝上是必然事件
B
.
了解一批灯泡的使用寿命，适合用普查的方式
C
.
从五张分别写着
√
16
，
π
，
√
2
，
1
7
，1.333的卡片中随机抽取1张，是无理数的概率是
1
5
D
.
甲乙两人在相同条件下各射击10次，他们的成绩平均数相同，方差分别是S
甲
2
=0.4，S
乙
2
=0.6，则甲的射击成绩较稳定
4．
下列从左到右的变形是因式分解的是( )
A
.
ma+mb-c=m(a+b)-c
B
.
-a
2
+3ab-a=-a(a+3b-1)
C
.
(a-b)(a
2
+ab+b
2
)=a
3
-b
3
D
.
4x
2
-25y
2
=(2x+5y)(2x-5y)
5．
如图，是由几个大小相同的小立方块所搭几何体的俯视图，其中小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数，则这个几何体的主视图是( )
A
.
B
.
C
.
D
.
6．
如图，直线a∥b，△ABC的顶点C在直线b上，边AB与直线b相交于点D．若△BCD是等边三角形，∠A=20°，则∠1度数为( )
A
.
∠1=20°
B
.
∠1=60°
C
.
∠1=40°
D
.
无法判断
7．
已知关于x的一元二次方程(a-1)x
2
-2x+1=0有两个实数根，则a的取值范围是( )
A
.
a＜2
B
.
a≤2
C
.
a＜2且a≠1
D
.
a≤2且a≠1
8．
在平面直角坐标系中，把抛物线y=x
2
-2x+5向右平移4个单位，再向下平移3个单位得到的抛物线为( )
A
.
y=(x-5)
2
+4
B
.
y=(x+3)
2
+8
C
.
y=(x+3)
2
+1
D
.
y=(x-5)
2
+1
9．
若不等式组
无解，则a的取值范围为( )
A
.
a≥4
B
.
a≤4
C
.
0＜a＜4
D
.
a＞4
10．
下列数值是方程
3
x-1
=1-
1
1-x
根的是( )
A
.
1
B
.
3
C
.
0
D
.
-1
11．
如图，在△OAB和△OCD中，OA＞OC，OA=OB，OC=OD，且B，O，C在一条直线上，∠AOB=∠COD=40°，连接AC，BD交于点M，连接OM．下列结论：①△AOC≌△BOD；②△AOB∽△COD；③∠BMA=40°；④MO平分∠CMB．其中正确的是( )
A
.
①②③
B
.
①②④
C
.
②③④
D
.
①②③④
12．
如图，在
Rt
△ABC中，∠ABC=90°，AB=2
√
3
，BC=2，以AB的中点O为圆心，OA的长为半径作半圆交AC于点D，则图中阴影部分的面积为( )
A
.
5
√
3
4
-
π
2
B
.
5
√
3
4
+
π
2
C
.
2
√
3
-
π
D
.
4
√
3
-
π
2
13．
若(a-3)
2
与
√
b+4
互为相反数，则(a+b)
2021
的值是=
．
14．
已知a，b满足
，则a+b=
．
15．
如图，在平面直角坐标系xOy中，点B在y轴上，AB=AO，反比例函数y=
k
x
(x＞0)的图象经过点A，若△ABO的面积为2，则k的值为
．
16．
在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别是A(4，2)，B(5，0)，以点O为位似中心，相似比为
1
2
，把△ABO缩小，得到△A
1
B
1
O，则点A的对应点A
1
的坐标为
．
17．
如图，点P是等边三角形ABC内一点，且PA=3，PB=4，PC=5，若将△APB绕着点B逆时针旋转后得到△CQB，则∠APB的度数
．
18．
如图，已知菱形ABCD的对角线AC，BD交于点O，E为BC的中点，若OE=3，则菱形的周长为
．
19．
已知二次函数y=ax
2
+bx+c(a＜0)与一次函数y=kx+1图象交于A(-3，m)，B(1，n)两点，则关于x的不等式ax
2
+(b-k)x+c≥1的解集为
．
20．
观察等式：2+2
2
=2
3
-2：2+2
2
+2
3
=2
4
-2；2+2
2
+2
3
+2
4
=2
5
-2，…已知按一定规律排列的一组数：2
50
、2
51
、2
52
、…、2
99
、2
100
，若2
50
=a，则用含a的式子表示这组数的和是
．
21．
(1)计算：(-
1
2
)
-2
+(
√
3
-1)
0
×2
sin
60°-|2
√
3
-4|．
(2)化简并求值：(
a
2
-4
a
2
-4a+4
-
1
2-a
)÷
2
a
2
-2a
，其中a满足a
2
-a-2=0．
22．
某超市计划购进甲，乙两种文具一批，已知一件甲种文具进价与一件乙种文具进价的和为40元，用90元购进甲种文具的件数与150元购进乙种文具的件数相同．
(1)求甲乙两种文具每件进价分别是多少元；
(2)恰逢年中大促销，超市计划用不超过2000元资金购进甲乙两种文具共100件，已知卖出一件甲的利润为5元，一件乙的利润为8元．则超市如何进货才能获得最大利润？
23．
如图，为了测得某建筑物的高度AB，在C处用高为1米的测角仪CF，测得该建筑物顶端A的仰角为45°，再向建筑物方向前进40米，又测得该建筑物顶端A的仰角为60°．求该建筑物的高度AB．(结果保留根号)
24．
如图，AB为⊙O的直径，C为⊙O上一点，D为
⌒
BC
的中点．过点D作直线AC的垂线，垂足为E，连接OD．
(1)求证：∠A=∠DOB；
(2)DE与⊙O有怎样的位置关系？请说明理由．
25．
如图，已知平行四边形ABCD中，AB=5，BC=3，AC=2
√
13
．
(1)求平行四边形ABCD的面积；
(2)求证：BD⊥BC．
26．
如图，在平面直角坐标系中，已知抛物线y=ax
2
-2x+c与直线y=kx+b都经过A(0，-3)，B(3，0)两点，该抛物线的顶点为C．
(1)求抛物线和直线AB的解析式；
(2)设点P是直线AB下方抛物线上的一动点，求△PAB面积的最大值，并求△PAB面积最大时，点P的坐标．
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