25.如图1,点C在线段AB上(点C不与A、B重合),分别以AC、BC为边,在AB同侧作等边三角形ACD和等边三角形BCE,连接
AE、BD交于点P.
(1)观察猜想:①线段AE与BD的数量关系为
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②∠APC的度数为
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(2)数学思考:如图2,当点C在线段AB外时,(1)中的结论①、②是否仍然成立?若成立,请给予证明;若不成立,请你写出正确结论再给予证明.
(3)拓展应用:如图3,分别以AC、BC为边在AB同侧作等腰直角三角形ACD和等腰直角三角形BCE,其中∠ACD=∠BCE=90°,CA=CD,CB=CE,连接AE=BD交于点P,则线段AE与BD的关系为
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