19．解下列一元二次方程：
(1)x²-4x-1=0
(2)2x²-3x-2=0
(3)(x+3)(x-1)=5

20．如图，在正方形ABCD中，点E，F在对角线BD上，若再添加一个条件，就可证出AE=CF．
(1)你添加的条件是      ．
(2)请你根据题目中的条件和你添加的条件证明AE=CF．

21．一块矩形场地，场地的长是宽的2倍．计划在矩形场地上修建宽都为2米的两条互相垂直的小路，如图，余下的四块小矩形场地建成草坪．四块小矩形草坪的面积之和为364平方米，求这个矩形场地的长和宽各是多少米？

22．已知，如图矩形ABCD中，AB=3cm，AD=9cm，将此矩形折叠，使点B与点D重合，折痕为EF．
(1)求证：BE=BF．
(2)求△ABE的面积．
(3)求折痕EF的长．

23．一个不透明的布袋中装有4个只有颜色不同的球，其中1个黄球、1个蓝球、2个红球．
(1)任意摸出1个球，记下颜色后不放回，再任意摸出1个球．求两次摸出的球恰好都是红球的概率(要求画树状图或列表)；
(2)现再将n个黄球放入布袋，搅匀后，使任意摸出1个球是黄球的概率为，求n的值．

24．如图，已知反比例函数y=(x＞0)的图象与直线l：y=kx+b都经过点P(2，m)，Q(n，4)，且直线l交x轴于点A，交y轴于点B，连接OP，OQ．
(1)m=      ，n=    ；
(2)求直线l的函数表达式；
(3)AP与BQ相等吗？写出你的判断，并说明理由．

25．如图，在平面直角坐标系中，已知Rt△AOB的两条直角边OA、OB分别在y轴和x轴上，并且OA、OB的长分别是方程x²-7x+12=0的两根(OA＜OB)，动点P从点A开始在线段AO上以每秒1个单位长度的速度向点0运动；同时，动点Q从点B开始在线段BA上以每秒2个单位长度的速度向点A运动，设点P、Q运动的时间为t秒．
(1)求A、B两点的坐标．
(2)求当t为何值时，△APQ与△AOB相似，并直接写出此时点Q的坐标．
(3)当t=2时，在坐标平面内，是否存在点M，使以A、P、Q、M为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请直接写出M点的坐标；若不存在，请说明理由．

26．以四边形ABCD的边AB、AD为底边分别作等腰三角形ABF和ADE．
(1)当四边形ABCD为正方形时(如图①)，以边AB、AD为斜边分别向外侧作等腰直角三角形ABF和ADE，连接EB、FD，线段BE与DF的数量关系是：=      ；
(2)当四边形ABCD为矩形时(如图②)，以边AB、AD为斜边分别向矩形内侧、外侧作等腰直角三角形ABF和ADE，连接EF、BD，线段EF与BD的数量关系是：=      ，
请填空并说明理由；
(3)当四边形ABCD为平行四边形时，以边AB、AD为底边分别向平行四边形内侧、外侧作等腰三角形ABF和ADE，且△EAD与△FBA的顶角∠AED=∠AFB=α，连接EF、BD，交点为G．请用α表示出∠EGD，并说明理由．