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【2019-2020学年湖北省襄阳市襄州区九年级(上)期中数学试卷】-第1页

试卷格式:2019-2020学年湖北省襄阳市襄州区九年级(上)期中数学试卷.PDF
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试卷题目
1.如图图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是(  )
  • A.
  • B.
  • C.
  • D.
2.下列方程一定是一元二次方程的是(  )
  • A. x2+2x=x2-x+1
  • B. (x-1)2=2x-3
  • C.
    1
    x2
    +
    1
    x
    -3=0
  • D. ax2+bx=c=0
3.下列方程没有实数根的是(  )
  • A. x2+3x=4
  • B. 3x2+6x-5=0
  • C. x2-4x+5=0
  • D. (x+2)(x-3)=14
4.抛物线y=-2(x+1)2的顶点坐标和对称轴分别是(  )
  • A. (-1,0),直线x=-1
  • B. (1,0),直线x=1
  • C. (0,1),直线x=1
  • D. (0,1),直线x=0
5.如图,△ABC与△A′BC′是成中心对称的两个图形,则下列说法不正确的是(  )
  • A. AB=A′B′,BC=B′C′
  • B. AB∥A′B′,BC∥B′C′
  • C. S△ABC=S△A′B′C′
  • D. △ABC≌△A′OC′
6.如图,⊙O的半径为5,弦AB的长为6,M是AB上的动点,则线段OM长的最小值为(  )
  • A. 2
  • B. 3
  • C. 4
  • D. 5
7.如图已知CD为⊙O的直径,过点D的弦DE平行于半径OA,若∠D的度数是60°,则∠C的度数是(  )
  • A. 25°
  • B. 40°
  • C. 30°
  • D. 50°
8.二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示,其对称轴为x=1,下列结论中错误的是(  )
  • A. abc<0
  • B. 2a+b=0
  • C. b2-4ac>0
  • D. a-b+c>0
9.如图是二次函数y=-x2+2x+4的图象,使y≥1成立的x的取值范围是(  )
  • A. -1≤x≤3
  • B. x≤-1
  • C. x≥1
  • D. x≤-1或x≥3
10.如图是由三个边长分别是2,3和x的正方形所组成的图形,若直线AB将它分成面积相等的两部分,则x的值是(  )
  • A. 1或4
  • B. 2或3
  • C. 3或4
  • D. 1或2
11.已知方程x2-3x-k=0有一根是2,则k的值是      
12.已知A(-2,y1),B(0,y2),C(1,y3)三点都在抛物线y=-2x2-4x+5的图象上,则y1,y2,y3的大小关系是      
13.如图,AB是⊙O的直径,C、D、E都是⊙O上的点,则∠1+∠2=      
14.如图,点M是矩形ABCD下方一点,将△MAB绕点M顺时针旋转60°后,恰好点A与点D重合,得到△MDE,则∠DEC的度数是      
15.有一人患了流感,经过两轮传染后共有100人患了流感,那么每轮传染中平均一个人传染给      个人.
16.如图,抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于A,B(m+1,0)两点,与y轴相较于点C,点D在该抛物线上,其坐标为(m,c),则点A的坐标为      
17.解下列方程:
(1)2x(x+1)=2x+2
(2)x2-4x-4=0
(3)x2-
2
x-7=0
(4)(x-1)2-5(x-1)-6=0
18.某种商品的标价是400元/件,经过两次降价后的价格是361元/件,且两次降价的百分率相同.求该商品每次降价的百分率.
19.如图,平面直角坐标系中,△ABC的三个顶点的坐标分别为A(-1,-2),B(-2,-4),C(-4,-1).
(1)在平面直角坐标系中画出与△ABC关于点P(1,0)成中心对称的△A'B'C',并分别写出点A',B',C'的坐标;
(2)如果点M(a,b)是△ABC边上(不与A,B,C重合)任意一点,请写出在△A'B'C'上与点M对应的点M'的坐标.
20.如图是抛物线y=
1
2
x2在平面直角坐标系中的图象.
(1)将y=
1
2
x2的图象向上平移2个单位长度,画出平移后的图象,并写出新图象的解析式、顶点坐标;
(2)直接写出将(1)所得的抛物线向右平移两个单位所得抛物线的解析式.
21.如图,矩形ABCD的两边长AB=16cm,AD=4cm,点P,Q分别从A,B同时出发,P在边AB上沿AB方向以每秒2cm的速度匀速运动,Q在边BC上沿BC方向以每秒1cm的速度匀速运动设运动时间为x(秒),设△BPQ的面积为ycm2
(1)求y关于x的函数关系式,并写出x的取值范围;
(2)当△BPQ面积有最大值时,求x的值.
22.如图正方形ABCD,E、F分别为BC、CD边上一点.
(1)若∠EAF=45°,求证:EF=BE+DF;
(2)若该正方形ABCD的边长为1,如果△CEF的周长为2.求∠EAF的度数.
23.如图,四边形ABDC内接于⊙O,AB是⊙O的直径,OD⊥BC于点E.
(1)请你写出两个不相同的结论(不添加辅助线);
(2)连接AD,若BE=4,AC=6,求线段AD的长.
24.某超市销售一种牛奶,进价为每箱24元,规定售价不低于进价.现在的售价为每箱36元,每月可销售60箱.市场调查发现:若这种牛奶的售价每降价1元,则每月的销意将增加10箱,设每箱牛奶降价x元(x为正整数),每月的销量为y箱.
(1)写出y与x之间的函数关系式和自变量x的取值范围;
(2)超市要使每月销售牛奶的利润不低于800元,且获得尽可能大的销售量,则每箱牛奶的定价应是多少钱?
25.已知二次函数y=-x2+x+m.
(1)如图,二次函数的图象过点A(3,0),与y轴交于点B,求直线AB和二次函数图象的解析式;
(2)在线段AB上有一动点P(不与A,B两点重合),过点P作x轴的垂线,交抛物线于点D,是否存在一点P使线段PD的长有最大值?若存在,求出点P的坐标;若不存在,请说明理由.
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