13．如图，△ABC为⊙O的内接三角形，AB为⊙O的直径，点D在⊙O上，∠D=54°，求∠BAC的度数．

14．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠B=30°，将△ABC绕点C按照顺时针方向旋转m度后得到△DEC，点D刚好落在AB边上，求m的值．

15．如图，在⊙O中，弦AC∥半径OB，∠BOC=50°，求∠OAB的度数．

16．在平面直角坐标系中，△ABC三个顶点的坐标分别为A(2，3)，B(1，1)，C(5，1)．
(1)把△ABC平移后，其中点A移到点A₁(4，5)，画出平移后得到的△A₁B₁C₁；
(2)把△A₁B₁C₁绕点A₁按逆时针方向旋转90°，画出旋转后的△A₂B₂C₂．

17．如图，△ABC内接于⊙O，AB=AC，D是AC弧的中点，在下列图中使用无刻度的直尺按要求画图．
(1)在图1中，画出△ABC中AC边上的中线；
(2)在图2中，画出△ABC中AB边上的中线．

18．如图，在平面直角坐标系中，正方形ABCD的边长为2，正方形EFGH的边长为5，点A的坐标为(-4，0)，点E的坐标为(3，0)，AB与EF均在x轴上．

(1)C，G两点的坐标分别为      ，      ．
(2)将正方形ABCD绕点E顺时针旋转90°得到正方形A′B′C′D′，求点C'的坐标和FC'的长．

19．如图，AB是⊙O的直径，AB=4，点M是OA的中点，过点M的直线与⊙O交于C、D两点．若∠CMA=45°，求弦CD的长．

20．如图，已知AC⊥BC，垂足为C，AC=4，BC=3，将线段AC绕点A按逆时针方向旋转60°，得到线段AD，连接DC，DB．
(1)线段DC=      ；
(2)求线段DB的长度．

21．如图1是荡秋千的图片，起始状态下秋千顶点O与座板A的距离为2m(此时OA垂直于地面)如图2，现一人荡秋千时，座板到达点B(OA不弯曲)
(1)当∠BOA=30°时，求AB弧线的长度(保留π)
(2)当从点C荡至点B，且BC与地面平行，BC=3m时，若点A离地面0.4m，求点B到地面的距离(保留根号)．

22．如图，AB是半圆O的直径，点C圆外一点，OC垂直于弦AD，垂足为点F，OC交⊙O于点E，连接AC，∠BED=∠C．
(1)判断AC与⊙O的位置关系，并证明你的结论；
(2)是否存在BE平分∠OED的情況？如果存在，求此时∠C的度数；如果不存在，说明理由．

23．(1)如图1，点P是正方形ABCD内的一点，把△ABP绕点B顺时针方向旋转，使点A与点C重合，点P的对应点是Q．若PA=3，PB=2，PC=5，求∠BQC的度数．
(2)点P是等边三角形ABC内的一点，若PA=12，PB=5，PC=13，求∠BPA的度数．

24．如图，∠MON=45°，线段AB在射线ON上运动，AB=2．
(1)如图1，已知OA=AB，AC=BC，∠ACB=90°，点C在∠MON内．
①求证：以点C为圆心，CA的半径的圆与射线OM相切(切点记为点P)；
②∠APB的大小为      ．
(2)如图2，若射线OM上存在点Q，使得∠AQB=30度，试利用图2，求A，O两点之间距离t的取值范围．