2018-2019学年安徽省淮南市九年级（上）期末数学试卷-乐乐课堂

1．下列图形中，既是轴对称又是中心对称图形的是(　　)

A.
B.
C.
D.

2．如果2是方程x²-3x+k=0的一个根，则常数k的值为(　　)

A. 1
B. 2
C. -1
D. -2

3．不透明的袋子中装有形状、大小、质地完全相同的6个球，其中4个黑球、2个白球，从袋子中一次摸出3个球，下列事件是不可能事件的是(　　)

A. 摸出的是3个白球
B. 摸出的是3个黑球
C. 摸出的是2个白球、1个黑球
D. 摸出的是2个黑球、1个白球

4．若关于x的方程kx²-3x-

9

4

=0有实数根，则实数k的取值范围是(　　)

A. k=0
B. k≥-1且k≠0
C. k≥-1
D. k＞-1

5．如图：点A．B是双曲线y=

6

x

上的点，分别过点A．B做x轴和y轴的垂线段，若图中阴影部分的面积为2，这两个空白矩形的面积和为(　　)

A. 12
B. 10
C. 9
D. 8

6．某钢铁厂一月份生产钢铁560吨，从二月份起，由于改进操作技术，使得第一季度共生产钢铁1860吨，问二、三月份平均每月的增长率是多少？若设二、三月份平均每月的增长率为x，则可得方程(　　)

A. 560(1+x)²=1860
B. 560+560(1+x)+560(1+2x)=1860
C. 560+560(1+x)+560(1+x)²=1860
D. 560+560(1+x)²=1860

7．如图，小正方形的边长均为1，则下列图中的三角形(阴影部分)与△ABC相似的是(　　)

A.
B.
C.
D.

8．如图，直线AB是⊙O的切线，C为切点，OD∥AB交⊙O于点D，点E在⊙O上，连接OC，EC，ED，则∠CED的度数为(　　)

A. 30°
B. 35°
C. 40°
D. 45°

9．如图，在边长为6的菱形ABCD中，∠DAB=60°，以点D为圆心，菱形的高DF为半径画弧，交AD于点E，交CD于点G，则图中阴影部分的面积是(　　)

A. 18-9π
B. 18-3π
C. 9
√3
-
9π
2
D. 18
√3
-3π

10．抛物线y=ax²+bx+c的顶点为D(-1，2)，与x轴的一个交点A在点(-3，0)和(-2，0)之间，其部分图象如图，则以下结论：①b²-4ac＜0；②当x＞-1时，y随x增大而减小；③a+b+c＜0；④若方程ax²+bx+c-m=0没有实数根，则m＞2；　⑤3a+c＜0．其中正确结论的个数是(　　)

A. 2个
B. 3个
C. 4个
D. 5个

11．一元二次方程4x²=9的根为．

12．已知函数y=mx^m²-10是反比例函数，且图象在第二、四象限内，则m的值是．

13．王强投掷一枚质地均匀的硬币，连续投3次，硬币落地均是正面向上，他投掷第四次正面向上的概率为．

14．如图，将△ABC绕点A逆时针旋转得到△ADE，点C和点E是对应点，若∠CAE=90°，AB=1，则BD= ．

15．已知：

x

2

=

y

3

=

z

4

，则

x+y−z

x+y+z

= ．

16．图，AB是⊙O的直径，AB=AC，BC交⊙O于点E，∠BAC=45°，给出下列四个结论：①∠EBC=22.5°②BD=DC③AE=DC④⌒AE=2⌒DE，其中正确结论有 (只填序号)

17．解下列方程
(1)x²-2x=99
(2)(2x+1)²=3(2x+1)

18．如图，在平面直角坐标系xOy中，△ABC的三个顶点坐标分别为A(1，1)，B(4，0)，C(4，4)．
(1)按下列要求作图：
①将△ABC向左平移4个单位，得到△A₁B₁C₁；
②将△A₁B₁C₁绕点B₁逆时针旋转90°，得到△A₂B₂C₂．
(2)求点C₁在旋转过程中所经过的路径长．

19．汤姆斯杯世界男子羽毛球团体赛小组赛比赛规则：两队之间进行五局比赛，其中三局单打，两局双打，五局比赛必须全部打完，赢得三局及以上的队获胜．假如甲，乙两队每局获胜的机会相同．
(1)若前四局双方战成2：2，那么甲队最终获胜的概率是；
(2)现甲队在前两局比赛中已取得2：0的领先，那么甲队最终获胜的概率是多少？

20．如图，双曲线y=

k

x

(x＞0)经过△OAB的顶点A和OB的中点C，AB∥x轴，点A的坐标为(2，3)，BE⊥x轴，垂足为E．
(1)确定k的值：；
(2)计算△OAB的面积；
(3)若点D(3，b)在双曲线y=

k

x

(x＞0)上，直线AD的解析式为y=mx+n，请直接写出不等式mx+n＜

k

x

的解集：．

21．如图，在△ABC与△ADE中，∠BAC=∠DAE，∠ABC=∠ADE．求证：
(1)△BAC∽△DAE；
(2)△BAD∽△CAE．

22．如图所示，抛物线y=x²+bx+c经过点A(2，-3)与C(0，-3)，与x轴负半轴的交点为B．
(1)求抛物线的解析式与点B坐标；
(2)若点D在x轴上，使△ABD是等腰三角形，求所有满足条件的点D的坐标；
(3)点M在抛物线上，点N在抛物线的对称轴上，若以A、B、M、N为顶点的四边形是平行四边形，其中AB∥MN，请直接写出所有满足条件的点M的坐标．