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2020年河南安阳市数学中考模拟试卷
【2020年河南省安阳市中考数学模拟试卷（3月份）】-第1页
试卷格式：
2020年河南省安阳市中考数学模拟试卷（3月份）.PDF
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【2020年河南省安阳市中考数学模拟试卷（3月份）】
解析和视频讲解。
试卷题目
1．
计算2
-3
的结果是( )
A
.
-
1
8
B
.
1
8
C
.
-8
D
.
8
2．
PM2.5是指大气中直径小于或等于2.5
μm
(1
μm
=0.000001m)的颗粒物，也称为可入肺颗粒物，它们含有大量的有毒、有害物质，对人体健康和大气环境质量有很大危害.2.5
μm
用科学记数法可表示为( )
A
.
2.5×10
-5
m
B
.
0.25×10
-7
m
C
.
2.5×10
-6
m
D
.
25×10
-5
m
3．
某厂通过改进工艺降低了某种产品的成本，两个月内从每件产品250元降低到每件160元，则平均每月降低的百分率为( )
A
.
10%
B
.
5%
C
.
15%
D
.
20%
4．
如果点P(2x+6，x-4)在平面直角坐标系的第四象限内，那么x的取值范围在数轴上可表示为( )
A
.
B
.
C
.
D
.
5．
二次函数y=-x
2
+4x+1的图象中，若y随x的增大而减小，则x的取值范围是( )
A
.
x＜2
B
.
x＞2
C
.
x＜-2
D
.
x＞-2
6．
如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，建立平面直角坐标系，△ABC的三个顶点均在格点(网格线的交点)上．以原点O为位似中心，画△A
1
B
1
C
1
，使它与△ABC的相似比为2，则点B的对应点B
1
的坐标是( )
A
.
(4，2)
B
.
(1，
1
2
)
C
.
(1，
1
2
)或(-1，-
1
2
)
D
.
(4，2)或(-4，-2)
7．
某车间20名工人日加工零件数如表所示：
日加工零件数
4
5
6
7
8
人数
2
6
5
4
3
这些工人日加工零件数的众数、中位数、平均数分别是( )
A
.
5、6、5
B
.
5、5、6
C
.
6、5、6
D
.
5、6、6
8．
如图，点A是反比例函数y=
k
x
的图象上的一点，过点A作AB⊥x轴，垂足为B．点C为y轴上的一点，连接AC，BC．若△ABC的面积为4，则k的值是( )
A
.
4
B
.
-4
C
.
8
D
.
-8
9．
如图是某几何体的三视图及相关数据，则该几何体的侧面积是( )
A
.
60
π
B
.
65
π
C
.
120
π
D
.
130
π
10．
如图，矩形OABC的顶点O(0，0)，B(-2，2
√
3
)，若矩形绕点O逆时针旋转，每秒旋转60°，则第2017秒时，矩形的对角线交点D的坐标为( )
A
.
(-1，
√
3
)
B
.
(-1，-3)
C
.
(-2，0)
D
.
(1，-3)
11．
√
81
的算术平方根是
．
12．
某校九年级共有1，2，3，4四个班，现从这四个班中随机抽取两个班进行一场篮球比赛，则恰好抽到1班和3班比赛的概率是
．
13．
如图，四边形ABCD是菱形，对角线AC=8
cm
，DB=6
cm
，DH⊥AB于点H，则DH的长为
．
14．
如图，在边长为2的正方形ABCD中，分别以点A，B为圆心，AB的长为半径作
⌒
BE
与
⌒
AE
，两弧交于点E，则阴影部分的面积为
．
15．
如图，在
Rt
△ABC中，∠ACB=90°，AB=10，AC=6，点D是BC上一动点，连接AD，将△ACD沿AD折叠，点C落在点C'，连接C'D交AB于点E，连接BC'．当△BC'D是直角三角形时，DE的长为
．
16．
先化简，再求值：
x+2
2x
2
−4x
÷(x-2-
8x
2−x
)，其中x
2
+2x-1=0．
17．
持续大面积雾霾天气让环保和健康问题成为焦点，某校为了调查学生对雾霾天气知识的了解程度，在学生中做了一次抽样调査，跟进调查统计结果，绘制了不完整的三种统计图表．
对雾霾天气了解程度统计表
了解程度
百分比
A．非常了解
5%
B．比较了解
m
C．一般了解
45%
D．不太了解
n
请结合统计图表，回答下列问题
(1)本次参与调查的学生共有
人，m=
，n=
；
(2)扇形统计图中D部分所对应的圆心角是
度；
(3)请补全条形统计图；
(4)学校计划从对雾霾天气知识"非常了解"的同学中随机选择5名同学，到某社区开展防雾霾天气知识宣传，本次调查中对雾霾天气知识"非常了解"的小明被选中的概率是多少？
18．
如图，在△ABC中，∠B=60°，⊙O是△ABC的外接圆，过点A作⊙O的切线，交CO的延长线于点M，CM交⊙O于点D．
(1)求证：AM=AC；
(2)填空：①若AC=3，MC=
；
②连接BM，当∠AMB的度数为
时，四边形AMBC是菱形．
19．
某处山坡上有一棵与水平面垂直的大树，狂风过后，大树被刮的倾斜后折断，倒在山坡上，树的顶部恰好接触到坡面(如图所示)．已知山坡的坡角∠AEF=23°，量得树干的倾斜角∠BAC=38°，大树被折断部分和坡面所成的角∠ADC=60°，AD=4m．
(1)求∠DAC的度数；
(2)这棵大树折断前高约多少米？(结果精确到个位，参考数据：
√
2
≈1.4，
√
3
≈1.7，
√
6
≈2.4)
20．
山地自行车越来越受到中学生的喜爱，各种品牌相继投放市场，某车行经营的A型车去年销售总额为5万元，今年每辆销售价比去年降低400元，若卖出的数量相同，销售总额将比去年减少20%．
(1)今年A型车每辆售价多少元？(用列方程的方法解答)
(2)该车行计划新进一批A型车和新款B型车共60辆，且B型车的进货数量不超过A型车数量的两倍，已知A型车每辆进价为1100元，B型车每辆进价为1400元，B型车售价为每辆2000元，应如何进货才能使这批车获利最多？
21．
小美对函数y=
√
x+2
x
的图象进行了探究，下面是小美的探究过程，请补充完整：
(1)函数y=
√
x+2
x
的自变量x的取值范围是
；
(2)表是y与x的几组对应值，表中m的值是
；
x
-2
-
3
2
-1
-
1
2
1
2
1
2
3
．．．
y
0
-
√
2
3
-1
-
√
6
√
10
√
3
m
√
5
3
．．．
(3)如图，小美根据上表在平面直角坐标系xOy中描出了该函数的图象，请结合函数的图象，写出该函数的一条性质；
(4)试讨论一次函数y=kx+2(k＞0)的图象与函数y=
√
x+2
x
的图象的交点个数．
22．
如图1，△ABC是直角三角形，∠ACB=90°，点D在AC上，DE⊥AB于E，连接BD，点F是BD的中点，连接EF，CF．
(1)EF和CF的数量关系为
；
(2)如图2，若△ADE绕着点A旋转，当点D落在AB上时，小明通过作△ABC和△ADE斜边上的中线CM和EN，再利用全等三角形的判定，得到了EF和CF的数量关系，请写出此时EF和CF的数量关系
；
(3)若△AED继续绕着点A旋转到图3的位置时，EF和CF的数量关系是什么？写出你的猜想，并给予证明．
23．
如图，直线y=x-4与x轴、y轴分别交于A，B两点，抛物线y=
1
3
x
2
+bx+c经过A，B两点，与x轴的另一交点为C，连接BC．
(1)求抛物线的解析式；
(2)点M在抛物线上，连接MB，当∠MBA+∠CBO=45°时，求点M的横坐标；
(3)点P从点C出发，沿线段CA由C向A运动，同时点Q从点B出发沿线段BC由B向C运动，P，Q的运动速度都是每秒1个单位长度，当Q点到达C点时，P，Q同时停止运动，问在坐标平面内是否存在点D，使P，Q运动过程中的某些时刻t，以C，D，P，Q为顶点的四边形为菱形？若存在，直接写出t的值；若不存在，说明理由．
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