2019-2020学年山东省东营市部分学校八年级（上）期中数学试卷（五四学制）-乐乐课堂

1．下列各式由左边到右边的变形中，是因式分解的是(　　)

A. x²-xy²=x(x-y)²
B. -x²-2x-1=-(x+1)²
C. (x+2)²=x²+4x+4
D. 4x²+2xy+y²=(2x+y)²

2．下列各式：

x+y

3

，

4x

π−3

，

a

2x−1

，

1

2

xy，

2

x+y

，

5x²

x

，其中分式共有几个(　　)

A. 1
B. 2
C. 3
D. 4

3．下列分式一定有意义的是(　　)

A.
x
x²+1
B.
x+2
x²
C.
-x
x²-2
D.
x²
x+3

4．为了了解某班同学一周的课外阅读量，任选班上15名同学进行调查，统计如表，则下列说法错误的是(　　)

阅读量(单位：本/周)	0	1	2	3	4
人数(单位：人)	1	4	6	2	2

A. 中位数是2
B. 平均数是2
C. 众数是2
D. 极差是2

5．如果把分式

2x

x+y

中的x和y都扩大3倍，那么分式的值(　　)

A. 扩大3倍
B. 缩小3倍
C. 缩小6倍
D. 不变

6．下列各式中，正确的是(　　)

A.
a+b
ab
=
1+b
b
B.
x+y
x-y
=
x²-y²
(x-y)²
C.
x-3
x²-9
=
1
x-3
D.
-x+y
2
=-
x+y
2

7．如表记录了甲、乙、丙、丁四名跳远运动员选拔赛成绩的平均数与方差：

甲

乙

丙

丁

平均数

-

x

(cm)

375

350

375

350

方差s²

12.5

13.5

2.4

5.4

要从中选择一名成绩好又发挥稳定的运动员参加决赛，最合适的是(　　)

A. 甲
B. 乙
C. 丙
D. 丁

8．某工厂生产一种零件，计划在20天内完成，若每天多生产4个，则15天完成且还多生产10个．设原计划每天生产x个，根据题意可列分式方程为(　　)

A.
20x+10
x+4
=15
B.
20x-10
x+4
=15
C.
20x+10
x-4
=15
D.
20x-10
x-4
=15

9．若

1

2

x+y=2，则多项式

1

2

x²+2xy+2y²的值为(　　)

A. 2
B. 4
C. 8
D. 16

10．对于任何整数m，多项式(4m+5)²-9都能(　　)

A. 被8整除
B. 被m整除
C. 被(m-1)整除
D. 被(2m-1)整除

11．8x³y²和12x⁴y的公因式是．

12．当x= 时，分式

x²-9

x-3

的值为零．

13．已知一组数据：3，3，x，5，5的平均数是4，则这组数据的方差是．

14．某公司欲招聘工人，对候选人进行三项测试：语言，创新，综合知识，并把测试得分按1：4：3比例确定测试总分，已知某候选人三项得分分别为88，72，50，则这位候选人的招聘得分为．

15．当m= 时，解分式方程

x-5

x-3

=

m

3-x

会出现增根．

16．如果x²+mx+16是一个整式的完全平方，那么m= ．

17．已知x+

1

x

=2，则x²+

1

x²

= ．

18．观察下面一列有规律的数

1

3

，

2

8

，

3

15

，

4

24

，

5

35

，

6

48

，…根据这个规律可知第n个数是 (n是正整数)

19．(1)分解因式x²y-2xy²+y³
(2)分解因式7x³-28x
(3)计算(

1

a+b

+

1

a−b

)÷

a

a−b

(4)计算

x2

x+1

−x+1
(5)解分式方程

2−x

x−3

+

1

3−x

=1
(6)解分式方程

x−2

x+2

−

16

x2−4

=

x+2

x−2

20．(1)先化简，再求值：(

1

x+1

+1)÷

x+2

x²-1

，其中x=2；
(2)先化简，再求值：(a-

1

a

)÷

a-1

(a+1)²-1

，其中a满足a²+3a-1=0．

21．为中华人民共和国成立70周年献礼，某灯具厂计划加工6000套彩灯，为尽快完成任务，实际每天加工彩灯的数量是原计划的1.5倍，结果提前5天完成任务．求该灯具厂原计划每天加工这种彩灯的数量．

22．为参加拱墅区的“我爱诗词”中小学生诗词大赛决赛，某校每班选25名同学参加预选赛，成绩分别为A、B、C、D四个等级，其中相应等级的得分依次记为10分、9分、8分、7分，学校将七年级的一班和二班的成绩整理并绘制成如下统计图：
根据以上提供的信息解答下列问题
(1)请补全一班竞赛成绩统计图；
(2)请直接写出a、b、c、d的值；
(3)请从平均数和中位数两个方面对这两个班级的成绩进行分析．

班级	平均数(分)	中位数(分)	众数(分)
一班	a	b	9
二班	8.76	c	d

23．已知a，b，c为△ABC的三条边，若a²+b²+c²=ab+ac+bc，则该△ABC是什么三角形？

24．我们知道对于一个图形，通过不同的方法计算图形的面积可以得到一个数学等式．例如：由图1可得到(a+b)²=a²+2ab+b²
(1)根据以上数学等式，若a+b=3，ab=1，求a²+b²和(a-b)²值；
(2)写出由图2所表示的数学等式：(a+b+c)²= ；
(3)利用上述结论，解决下面问题：已知a+b+c=11，bc+ac+ab=38，求a²+b²+c²的值．