16．解下列方程：
(1)x²-2x-2=0；
(2)(x-1)(x-3)=8．

17．如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC的三个顶点的坐标分别是A(-4，1)，B(-1，2)，C(-2，4)
(1)将△ABC向右平移4个单位后得到△A₁B₁C₁，请画出△A₁B₁C₁，并写出点B₁的坐标；
(2)△A₂B₂C₂和△A₁B₁C₁关于原点O中心对称，请画出△A₂B₂C₂，并写出点C₂的坐标；
(3)连接点A和点B₂，点B和点A₂，得到四边形AB₂A₂B，试判断四边形AB₂A₂B的形状(无须说明理由)．

18．图①是一枚质地均匀的正四面体形状的骰子，每个面上分别标有数字2，3，4，5．图②是一个正六边形棋盘，现通过掷骰子的方式玩跳棋游戏，规则是：将这枚骰子在桌面掷出后，看骰子落在桌面上(即底面)的数字是几，就从图中的A点开始沿着顺时针方向连续跳动几个顶点，第二次从第一次的终点处开始，按第一次的方法继续……
(1)随机掷一次骰子，则棋子跳动到点C处的概率是    ．
(2)随机掷两次骰子，用画树状图或列表的方法，求棋子最终跳动到点C处的概率．

19．如图，AB是⊙O的直径，BM切⊙O于点B，点P是⊙O上的一个动点(点P不与A，B两点重合)，连接AP，过点O作OQ∥AP交BM于点Q，过点P作PE⊥AB于点C，交QO的延长线于点E，连接PQ，OP．
(1)求证：△BOQ≌△POQ；
(2)若直径AB的长为12．
①当PE=      时，四边形BOPQ为正方形；
②当PE=      时，四边形AEOP为菱形．

20．参照学习函数的过程与方法，探究函数y=(x≠0)的图象与性质，因为y==1-，即y=-+1，所以我们对比函数y=-来探究．
列表：

描点：在平面直角坐标系中以自变量x的取值为横坐标，以y=相应的函数值为纵坐标，描出相应的点如图所示；
(1)请把y轴左边点和右边各点分别用一条光滑曲线，顺次连接起来；
(2)观察图象并分析表格，回答下列问题：
①当x＜0时，y随x的增大而      ；(“增大”或“减小”)
②y=的图象是由y=-的图象向      平移      个单位而得到的：
③图象关于点      中心对称．(填点的坐标)
(3)函数y=与直线y=-2x+1交于点A，B，求△AOB的面积．

21．某水果商场经销一种高档水果，原价每千克50元，连续两次降价后每千克32元，若每每次下降的百分率相同
(1)求每次下降的百分率；
(2)若每千克盈利10元，每天可售出500千克，经市场调查发现，在进货价不变的情况下，商场决定采取适当的涨价措施，若每千克涨价1元，日销售量将减少20千克，现该商场要保证每天盈利6000元，且要尽快减少库存，那么每千克应涨价多少元？

22．在Rt△ABC中，∠BCA=90°，∠A＜∠ABC，D是AC边上一点，且DA=DB，O是AB的中点，CE是△BCD的中线．
(1)如图a，连接OC，请直接写出∠OCE和∠OAC的数量关系：      ；
(2)点M是射线EC上的一个动点，将射线OM绕点O逆时针旋转得射线ON，使∠MON=∠ADB，ON与射线CA交于点N．
①如图b，猜想并证明线段OM和线段ON之间的数量关系；
②若∠BAC=30°，BC=m，当∠AON=15°时，请直接写出线段ME的长度(用含m的代数式表示)．

23．如图，若b是正数．直线l：y=b与y轴交于点A，直线a：y=x-b与y轴交于点B；抛物线L：y=-x²+bx的顶点为C，且L与x轴右交点为D．
(1)若AB=6，求b的值，并求此时L的对称轴与a的交点坐标；
(2)当点C在l下方时，求点C与l距离的最大值；
(3)设x₀≠0，点(x₀，y₁)，(x₀，y₂)，(x₀，y₃)分别在l，a和L上，且y₃是y₁，y₂的平均数，求点(x₀，0)与点D间的距离；
(4)在L和a所围成的封闭图形的边界上，把横、纵坐标都是整数的点称为“美点”，分别直接写出b=2019和b=2019.5时“美点”的个数．