2018-2019学年山东省东营市河口区八年级（上）期末数学试卷（五四学制）-乐乐课堂

1．下列根式中是最简二次根式的是(　　)

A.
√
1
3
B.
√18
C.
√3
D.
√9

2．下列各组数据中的三个数作为三角形的边长，其中能构成直角三角形的是(　　)

A.
√3
，
√4
，
√5
B. 2，3，4
C. 6，7，8
D. 9，12，15

3．函数y=2x-5的图象经过(　　)

A. 第一、三、四象限
B. 第一、二、四象限
C. 第二、三、四象限
D. 第一、二、三象限

4．如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，已知∠AOD=120°，AB=2，则AC的长为(　　)

A. 2
B. 4
C. 6
D. 8

5．下列计算正确的是(　　)

A.
√2
+
√3
=
√5
B. 4
√3
-3
√3
=1
C.
√14
×
√7
=7
√2
D.
√24
√3
=8

6．李老师为了了解学生暑期在家的阅读情况，随机调查了20名学生某一天的阅读小时数，具体情况统计如下表：则关于这20名学生阅读小时数的说法正确的是(　　)

阅读时间(小时)	2	2.5	3	3.5	4
学生人数(名)	1	2	8	6	3

A. 中位数是3
B. 中位数是3.5
C. 众数是8
D. 众数是4

7．如图，已知：函数y=3x+b和y=ax-3的图象交于点P(-2，-5)，则根据图象可得不等式3x+b＞ax-3的解集是(　　)

A. x＞-5
B. x＞-2
C. x＞-3
D. x＜-2

8．给出下列命题，其中错误命题的个数是(　　)
①四条边相等的四边形是正方形；
②两组邻边分别相等的四边形是平行四边形
③有一个角是直角的平行四边形是矩形；
④矩形、线段都是轴对称图形

A. 1
B. 2
C. 3
D. 4

9．如图，在▱ABCD中，用直尺和圆规作∠BAD的平分线AG交BC于点E．若BF=8，AB=5，则AE的长为(　　)

A. 5
B. 6
C. 8
D. 12

10．设max表示两个数中的最大值，倒如max{0，2}=2，max{12，8}=12，则关于x的函数y=max{3x，2x+1}可表示为(　　)

A. y=3x
B. y=2x+1
C. y=
D. y=

11．若

√x+2

在实数范围内有意义，则实数x的取值范围是．

12．把直线y=-3x+4向下平移 2 个单位，得到的直线解析式是．

13．若一组数据6，x，3，5，4的众数是3，则这组数据的中位数是．

14．若

√x+2

+|y-10|=0，则

√x+y

= ．

15．如图，在平行四边形ABCD中，CE平分∠BCD交AD于点E，BC=7cm，AE=3cm，则平行四边形ABCD的周长是．

16．若直线y=ax+4与两坐标轴所围成的三角形面积是8，则a= ．

17．如图，在正方形ABCD中，点F为CD上一点，BF与AC交于点E．若∠CBF=20°，则∠AED等于度．

18．如图，将若干个等边三角形、正方形和圆按一定规律从左向右排列，那么第2019个图形是．

19．(1)计算：4

√6

-4

√

1

2

+3

√8

(2)计算：

√27

-|-2

√3

|-

√3

×(2-π)⁰+(-1)²⁰¹⁹

20．如图，为修通铁路需凿通隧道AC，量出∠A=38°，∠B=52°，AB=10km，BC=6km，若每天凿隧道0.5km，问多少天都能把隧道AC凿通？

21．我市某校推进新课改的过程中，开设的体育选修课有：A：篮球，B：足球，C：排球，D：羽毛球，E：乒乓球，学生可根据自己的爱好选修一门，学校李老师对某班全班同学的选课情况进行调查统计，制成了两幅不完整的统计图(如图)．
(1)该班学生人数是，并补全频数分布直方图；
(2)表示“羽毛球”所在扇形的圆心角是；
(3)若该校共有学生3500名，请估计有多少人选修足球？

22．如图，一次函数y=ax+b的图象与正比例函数y=kx的图象交于点M，
(1)求正比例函数和一次函数的解析式；
(2)根据图象写出使正比例函数的值大于一次函数的值的x的取值范围；
(3)求△MOP的面积．

23．如图，矩形ABCD的对角线AC、BD交于点O，且DE//AC，CE//BD．
(1)求证：四边形OCED是菱形；
(2)若∠BAC=30°，AC=4，求菱形OCED的面积．

24．实践与探索
(1)填空：

√3²

= ；

√(

1

2

)²

= ；

√0²

= ；

√(-5)²

= ．
(2)观察第(1)题的计算结果回答：

√a²

一定等于a吗？你发现其中的规律了吗？请把你观察到的规律归纳出来．
(3)利用你总结的规律计算：

√(x-2)²

+

√(x-3)²

，其中2＜x＜3．

25．如图，在平面直角坐标系中，直线l₁:y=-

1

2

x+6分别与x轴、y轴交于点B、C，且与直线l₂:y=

1

2

x交于点A．
(1)分别求出点A、B、C的坐标；
(2)若D是线段OA上的点，且△COD的面积为12，求直线CD的函数表达式；
(3)在(2)的条件下，设P是射线CD上的点，在平面内是否存在点Q，使以O、C、P、Q为顶点的四边形是菱形？若存在，直接写出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．

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