2018-2019学年山东省烟台市芝罘区八年级（上）期末数学试卷（五四学制）-乐乐课堂

1．下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是(　　)

A.
B.
C.
D.

2．下列运算错误的是(　　)

A.
(a-b)²
(b-a)²
=1
B.
-a-b
a+b
=-1
C.
0.5a+b
0.2a-0.3b
=
5a+10b
2a-3b
D.
a-b
a+b
=
b-a
b+a

3．已知a、b、c是三角形的三边，那么代数式(a-b)²-c²的值(　　)

A. 大于零
B. 小于零
C. 等于零
D. 不能确定

4．小亮家1月至10月的用电量统计如图所示，这组数据的众数和中位数分别是(　　)

A. 30和 20
B. 30和25
C. 30和22.5
D. 30和17.5

5．下列条件中，不能确定四边形ABCD为平行四边形的是(　　)

A. ∠A=∠C，∠B=∠D
B. ∠A+∠B=180°，∠B+∠C=180°
C. AD//BC，AD=BC
D. AB//CD，AD=BC

6．施工队要铺设1000米的管道，因在中考期间需停工2天，每天要比原计划多施工30米才能按时完成任务．设原计划每天施工x米，所列方程正确的是(　　)

A.
1000
x
-
1000
x+30
=2
B.
1000
x+30
-
1000
x
=2
C.
1000
x
-
1000
x-30
=2
D.
1000
x-30
-
1000
x
=2

7．为了满足顾客的需求，某商场将5kg奶糖，3kg酥心糖和2kg水果糖混合成什锦糖出售．已知奶糖的售价为每千克40元，酥心糖为每千克20元，水果糖为每千克15元，混合后什锦糖的售价应为每千克(　　)

A. 25元
B. 28.5元
C. 29元
D. 34.5元

8．如图，将一张平行四边形纸片撕开并向两边水平拉伸，若拉开的距离为1cm，AB=2cm，∠B=60°，则拉开部分的面积(即阴影面积)是(　　)

A. 1cm²
B.
√3
2
cm²
C.
√3
cm²
D. 2
√3
cm²

9．已知菱形ABCD的对角线AC、BD的长度分别为8cm和6cm，则菱形ABCD的周长是(　　)

A. 10cm
B. 16cm
C. 20cm
D. 40cm

10．如图，在正方形ABCD中，E为DC边上的点，连接BE，将△BCE绕点C顺时针方向旋转90°得到△DCF，连接EF，若∠BEC=60°，则∠EFD的度数为(　　)

A. 10°
B. 15°
C. 20°
D. 25°

11．如图，在平行四边形ABCD中，AD=2AB，CE⊥AB于点E，点F、G分别是AD、BC的中点，连接CF、EF、FG，下列结论：①CE⊥FG；②四边形ABGF是菱形；③EF=CF；④∠EFC=2∠CFD．其中正确的个数是(　　)

A. 1个
B. 2个
C. 3个
D. 4个

12．如图，△ABC的周长为a，以它的各边的中点为顶点作△A₁B₁C₁，再以△AB₁C₁各边的中点为顶点作△A₂B₂C₂，再以△AB₂C₂各边的中点为顶点作△A₃B₃C₃，…，如此下去，则△AB_nC_n的周长为(　　)

A.
1
2ⁿ
a
B.
1
3ⁿ
a
C.
1
2^n-1
a
D.
1
3^n-1
a

13．一个多边形所有内角都是135°，则这个多边形的边数为．

14．若分式

1-|x|

(x-1)(x-2)

的值为0，则x的值为．

15．如图，平行四边形ABCD中，AB=3cm，BC=5cm，BE平分∠ABC，交AD于点E，交CD延长线于点F，则DE+DF的长度为．

16．若关于x的二次三项式x²-ax+

1

4

是完全平方式，则a的值是．

17．如图，矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，AC=2cm，∠BOC=120°，则矩形的面积为．

18．如图，在正方形ABCD中，点F为CD上一点，BF与AC交于点E，若∠CBF=20°，则∠DEF= °．

19．如图，EF过平行四边形ABCD对角线的交点O，交AD于E，交BC于F，若平行四边形ABCD的周长为18，OE=1.5，则四边形EFCD的周长为．

20．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=30°，AC=5cm，点D从点B出发，沿BA以每秒2cm的速度向终点A运动：同时，动点E从点A出发，沿AC以每秒1cm的速度向终点C运动，其中一个点到达终点时停正运动，将△CDE沿C翻折，点D的对应点为点F．设D点运动的时间为t秒，则当四边形CDEF为菱形时，t的值为．

21．分解因式：
(1)3ab³-18a²b²+27a³b
(2)9(a-b)²-(a+b)²

22．先化简，再取一个适当的值代替x求出分式的值：(1-

1

1-x

)÷

x²+x

x²-2x+1

．

23．在学校组织的“文明出行”知识竞赛中，8(1)和8(2)班参赛人数相同，成绩分为A、B、C三个等级，其中相应等级的得分依次记为A级100分、B级90分、C级80分，达到B级以上(含B级)为优秀，其中8(2)班有2人达到A级，将两个班的成绩整理并绘制成如下的统计图，请解答下列问题：

(1)求各班参赛人数，并补全条形统计图；
(2)此次竞赛中8(2)班成绩为C级的人数为人；
(3)小明同学根据以上信息制作了如下统计表：

	平均数(分)	中位数(分)	方差
8(1)班	m	90	n
8(2)班	91	90	29

①分别求出m和n的值，并从优秀率和稳定性方面比较两个班的成绩；
②请综合考虑“平均分”“优秀率”和“稳定性“三方面因素，你认为这两个班哪个班的成绩更好一些？

24．如图，平行四边形ABCD中，AE⊥AD交BD于点E，CF⊥BC交BD于点F，连接AF、CE．
求证：AF=CE．

25．某内陆城市为了落实国家“一带一路”战略，促进经济发展，增强对外贸易的竞争力，把距离港口490km的普通公路升级成了比原来长度多35km的高速公路，结果汽车行驶的平均速度比原来提高了50%，行驶时间缩短了2h，求公路升级以后汽车的平均速度．

26．如图，△ABC中，∠ACB=90°，点D是斜边AB上一点将△ABC平移，使点A移动到点D的位置，点B、C的对应点分别为点E和点F．
(1)画出平移后的图形(不需要尺规作图)；
(2)若点D为AB中点，连接CD和BF、CF，判断四边形CDBF的形状并证明；
(3)在(2)的情况下，若∠BAC=30°，BC=2cm，求四边形CDBF的面积．

27．如图，矩形OABC的顶点O是坐标原点，点A和点C分别在x轴和y轴的正半轴上，其中A(8，0)，C(0，3)．点P是BC边上任意一点，连接PO、PA，点Q是OA中点，点MN分别是OP和AP的中点，连接QM、QM
(1)求证：四边形PMQN是平行四边形；
(2)当四边形PMQN是菱形时，求点P坐标；
(3)是否存在点P的位置，使四边形PMQN是矩形？若存在，请求出当四边形PMQN是矩形时点P的坐标：若不存在，请说明理由．