17．计算：()^-1-|-2|+2020⁰．

18．先化简，再求值：1-÷，其中a=-3，b=3．

19．如图，要想使人安全地攀上斜靠在墙面上的梯子的顶端，梯子与地面所成的角α一般要满足50°≤α≤75°，现有一架长为6m的梯子，当梯子底端离墙面2m时，此时人是否能够安全使用这架梯子(参考数据：sin50°≈0.77，cos50°≈0.64，sin75°≈0.97，cos75°≈0.26)？

20．某校开展“爱国主义教育”诵读活动，诵读读本有《红星照耀中国》、《红岩》、《长征》三种，小文和小明从中随机选取一种诵读，且他们选取每一种读本的可能性相同．
(1)小文诵读《长征》的概率是    ；
(2)请用列表或画树状图的方法求出小文和小明诵读同一种读本的概率．

21．已知关于x的一元二次方程x²-4x-2k+8=0有两个实数根x₁，x₂．
(1)求k的取值范围；
(2)若x₁³x₂+x₁x₂³=24，求k的值．

22．如图，AB为半圆O的直径，C为半圆O上一点，AD与过点C的切线垂直，垂足为D，AD交半圆O于点E．
(1)求证：AC平分∠DAB；
(2)若AE=2DE，试判断以O，A，E，C为顶点的四边形的形状，并说明理由．

23．某企业接到生产一批设备的订单，要求不超过12天完成．这种设备的出厂价为1200元/台，该企业第一天生产22台设备，第二天开始，每天比前一天多生产2台．若干天后，每台设备的生产成本将会增加，设第x天(x为整数)的生产成本为m(元/台)，m与x的关系如图所示．
(1)若第x天可以生产这种设备y台，则y与x的函数关系式为      ，x的取值范围为      ；
(2)第几天时，该企业当天的销售利润最大？最大利润为多少？
(3)求当天销售利润低于10800元的天数．

24．如图1，已知△ABC≌△EBD，∠ACB=∠EDB=90°，点D在AB上，连接CD并延长交AE于点F．
(1)猜想：线段AF与EF的数量关系为      ；
(2)探究：若将图1的△EBD绕点B顺时针方向旋转，当∠CBE小于180°时，得到图2，连接CD并延长交AE于点F，则(1)中的结论是否还成立？若成立，请证明；若不成立，请说明理由；
(3)拓展：图1中，过点E作EG⊥CB，垂足为点G．当∠ABC的大小发生变化，其它条件不变时，若∠EBG=∠BAE，BC=6，请直接写出AB的长．

25．已知抛物线y=ax²-2ax+c过点A(-1，0)和C(0，3)，与x轴交于另一点B，顶点为D．
(1)求抛物线的解析式，并写出D点的坐标；
(2)如图1，E为线段BC上方的抛物线上一点，EF⊥BC，垂足为F，EM⊥x轴，垂足为M，交BC于点G．当BG=CF时，求△EFG的面积；
(3)如图2，AC与BD的延长线交于点H，在x轴上方的抛物线上是否存在点P，使∠OPB=∠AHB？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．