16．已知关于x的方程x²+ax+a-2=0
(1)若该方程的一个根是-，求a的值及该方程的另一个根；
(2)求证：不论a取何实数，该方程都有两个不相等的实数根．

17．一个不透明的口袋里装着分别标有数字-3，-1，0，2的四个小球，除数字不同外，小球没有任何区别，每次实验时把小球搅匀．
(1)从中任取一球，求所抽取的数字恰好为负数的概率；
(2)从中任取一球，将球上的数字记为x，然后把小球放回；再任取一球，将球上的数字记为y，试用画树状图(或列表法)表示出点(x，y)所有可能的结果，并求点(x，y)在直线y=-x-1上的概率．

18．如图，某市郊外景区内一条笔直的公路l经过A、B两个景点，景区管委会又开发了风景优美的景点C．经测量，C位于A的北偏东60°的方向上，C位于B的北偏东30°的方向上，且AB=10km．
(1)求景点B与C的距离；
(2)求景点A与C的距离．(结果保留根号)

19．如图，在△ABC中，AB=AC，以AB为直径作⊙O交BC于点D．过点D作EF⊥AC，垂足为E，且交AB的延长线于点F．
(1)求证：EF是⊙O的切线；
(2)若AB=10，∠A=60°，求BD的长．

20．如图，已知一次函数y=kx+b的图象交反比例函数y=的图象于点A(2，-4)和点B(n，-2)，交x轴于点C．
(1)求这两个函数的表达式；
(2)求△AOB的面积；
(3)请直接写出不等式kx+b＞的解集．

21．春节临近，由于我市城区执行严禁燃放烟花炮竹令，某商店发现了商机经销一种安全、无污染的电子鞭炮已知这种电子鞭炮的成本价每盒80元，市场调查发现春节期间，该种电子鞭炮每天的销售量y(盒)与销售单价x(元)有如下关系：y=-2x+320(80≤x≤160)．设这种电子鞭炮每天的销售利润为w元．
(1)求w与x的函数关系式；
(2)该种电子鞭炮的销售单价定为多少元时，每天销售利润最大？最大利润是多少元？
(3)若该商店销售这种电子鞭炮要想每天获得销售利润2400元，应如何定价？

22．（1）已知：如图1，∆ABC为等边三角形，点D为BC边上的一动点（点D不与B、C重合），以AD为边作等边∆ADE，连接CE．求证：①BD=CE，②∠DCE=120°；
（2）如图2，在∆ABC中，∠BAC=90°，AC=AB，点D为BC上的一动点（点D不与B、C重合），以AD为边作等腰∆ADE，∠DAE=90°（顶点A、D、E按逆时针方向排列），连接CE，类比题（1），请你猜想：①∠DCE的度数；②线段BD、CD、DE之间的关系，并说明理由；
（3）如图3，在（2）的条件下，若D点在BC的延长线上运动，以AD为边作等腰∆ADE，∠DAE=90°（顶点A、D、E按逆时针方向排列），连接CE．
①则题（2）的结论还成立吗？请直接写出，不需论证；
②连结BE，若BE=10，BC=6，直接写出AE的长．

23．如图，已知抛物线y=ax²+bx+3(a≠0)经过点A(1，0)和点B(3，0)，与y轴交于点C．
(1)求此抛物线的解析式；
(2)若点P是直线BC下方的抛物线上一动点(不点B、C重合)，过点P作y轴的平行线交直线BC于点D，设点P的横坐标为m．
①用含m的代数式表示线段PD的长；
②连接PB、PC，求△PBC的面积最大时点P的坐标．
(3)设抛物线的对称轴与BC交于点E，点M是抛物线的对称轴上一点，N为y轴上一点，是否存在这样的点M和点N，使得以点C、E、M、N为顶点的四边形是菱形？如果存在，请直接写出点M的坐标；如果不存在，请说明理由．