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【2019-2020学年河南省开封市鼓楼区八年级(上)期末数学试卷(北师大版)】-第4页

试卷格式:2019-2020学年河南省开封市鼓楼区八年级(上)期末数学试卷(北师大版).PDF
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试卷题目
1.一个数的平方是4,这个数的立方是(  )
  • A. 8
  • B. -8
  • C. 8或-8
  • D. 4或-4
2.下列各式错误的是(  )
  • A. 5=(
    5
    )2
  • B. 5=(-
    5
    )2
  • C. 5=(
    -5
    )2
  • D. 5=
    (-5)2

3.适合下列条件的△ABC中,直角三角形的个数为(  )
①a=
1
3
,b=
1
4
,c=
1
5
;②a=6,∠A=45°;③∠A=32°,∠B=58°;
④a=7,b=24,c=25;⑤a=2,b=2,c=4.
  • A. 2个
  • B. 3个
  • C. 4个
  • D. 5个
4.在实数-
22
7
、0、-
3
9
π+1、
327
、中,无理数的个数是(  )
  • A. 2个
  • B. 3个
  • C. 4个
  • D. 5个
5.若x轴上的点P到y轴的距离为3,则点P的坐标为(  )
  • A. (3,0)
  • B. (3,0)或(-3,0)
  • C. (0,3)
  • D. (0,3)或(0,-3)
6.已知函数y=(m+1)xm2−3是正比例函数,且y随x的增大而减小,则m的值为(  )
  • A. 2
  • B. -2
  • C. ±2
  • D. 0
7.某商场对上周末某品牌运动服的销售情况进行了统计,如下表所示:经理决定本周进货时多进一些红色的,可用来解释这一现象的统计知识是(  )
颜色 黄色 绿色 白色 紫色 红色 
数量(件) 120 150 230 75 430 

  • A. 平均数
  • B. 中位数
  • C. 众数
  • D. 平均数与中位数
8.一批宿舍,若每间住1人,则有10人无法安排;若每间住3人,则有10间无人住.这批宿舍的间数为(  )
  • A. 20
  • B. 15
  • C. 10
  • D. 12
9.如图,直线l1、l2的交点坐标可以看作方程组(  )的解.
  • A.
    {
    x-2y=-2
    2x-y=2
  • B.
    {
    y=-x+1
    y=2x-2

  • C.
    {
    x-2y=-1
    2x-y=-2
  • D.
    {
    y=2x+1
    y=2x-2

10.某公司市场营销部的个人月收入与其每月的销售量成一次函数关系,其图象如图所示,由图中给出的信息可知,营销人员没有销售时的收入是(  )

  • A. 310元
  • B. 300元
  • C. 290元
  • D. 280元
11.化简:(1)
(-2)2
=      ;(2)
3125
=      
12.写出一个解为的二元一次方程组是      
13.点A(a,2),与A'(3,b)关于x轴对称,则a=      ,b=      
14.已知点P(m,n)是一次函数y=x-1的图象上位于第一象限的点,其中实数m、n满足(m+2)2-4m+n(n+2m)=8,则点P的坐标是      
15.已知CD是△ABC的边AB上的高,若CD=
3
,AD=1,AB=2AC,则BC的长为      
16.已知:如图,O为坐标原点,四边形OABC为矩形,A(10,0),C(0,4),点D是OA的中点,点P在BC上运动,当△ODP是腰长为5的等腰三角形时,则P点的坐标为      
17.(1)化简:
a)(
6
-2
15
3
-6
1
2

b)(
2
+
3
)(
2
-
3
)+2
12

(2)解下列方程组:
a)
{
3x=5y
5x-y=1
; b)
{
3(x-1)=y+5
5(y-1)=3(x+5)

18.如图所示,折叠矩形ABCD的一边AD,使点D落在BC边的点F处,已知AB=8cm,BC=10cm.求CE的长.

19.甲、乙、丙三个家电厂家在广告中都声称,他们的某种电子产品在正常情况下的使用寿命都是8年,经质量检测部门对这三家销售的产品的使用寿命进行跟踪调查,统计结果如下:(单位:年)
甲厂:4,5,5,5,5,7,9,12,13,15
乙厂:6,6,8,8,8,9,10,12,14,15
丙厂:4,4,4,6,7,9,13,15,16,16
请回答下面问题:
(1)填空:
 平均数 众数 中位数 
甲厂               
乙厂 9.6        8.5 
丙厂 9.4        

(2)这三个厂家的销售广告分别利用了哪一种表示集中趋势的特征数?
(3)你是顾客,你买三家中哪一家的电子产品?为什么?
20.学习“一次函数”时,我们从“数”和“形”两方面研究一次函数的性质,并积累了一些经验和方法,尝试用你积累的经验和方法解决下面问题.
(1)在平面直角坐标系中,画出函数y=|x|的图象;
(2)结合所画函数图象,写出y=|x|两条不同类型的性质.

21.湘西自治州风景优美,物产丰富,一外地游客到某特产专营店,准备购买精加工的豆腐乳和猕猴桃果汁两种盒装特产.若购买3盒豆腐乳和2盒猕猴桃果汁共需180元;购买1盒豆腐乳和3盒猕猴桃果汁共需165元.
(1)请分别求出每盒豆腐乳和每盒猕猴桃果汁的价格;
(2)该游客购买了4盒豆腐乳和2盒猕猴桃果汁,共需多少元?
22.如图,直线PA是一次函数y=x+1的图象,直线PB是一次函数y=-2x+2的图象.
(1)求A、B、P三点的坐标;
(2)求四边形PQOB的面积.

23.平面内的两条直线有相交和平行两种位置关系,下面我们就来研究其中的几种位置关系中角所存在的几种数量关系.
(1)问题探究1:
如图1,若AB∥CD,点P在AB、CD外部,则有∠D=∠BOD,又因为∠BOD是△POB的外角,故∠BOD=∠BPD+∠B,得∠BPD=∠D-∠B.将点P移到AB、CD内部,如图2,以上结论是否成立?若成立,说明理由;若不成立,则∠BPD、∠B、∠D之间有何数量关系?请证明你的结论;
(2)问题探究2:在图2中,将直线AB绕点B逆时针方向旋转一定角度交直线CD于点Q,如图3,则∠BPD、∠B、∠PDQ、∠BQD之间有何数量关系?请证明你的结论;
(3)根据(2)的结论直接写出图4中∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度数.
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