18．有3张看上去无差别的卡片，上面分别写着1、2、3．随机抽取1张后，放回并混在一起，再随机抽取1张．
(1)请你用画树状图法(或列表法)列出两次抽取卡片出现的所有可能结果；
(2)求两次抽取的卡片上数字之和为偶数的概率．

19．如图，△ABC是等边三角形，点D，E分别在BC，AC上，且BD=CE，AD与BE相交于点F．
(1)证明：△ABD≌△BCE；
(2)证明：△ABE∽△FAE；
(3)若AF=7，DF=1，求BD的长．

20．如图，AB是⊙O的直径，CD切⊙O于点C，AD交⊙O于点E，AC平分∠BAD，连接BE．
（1）求证：CD⊥ED；
（2）若CD=4，AE=2，求⊙O的半径．

21．已知：如图，一次函数y=kx+b与反比例函数y=的图象有两个交点A(1,m)和B，过点A作AD⊥x轴，垂足为点D；过点B作BC⊥y轴，垂足为点C，且BC=2，连接CD．
（1）求m，k，b的值；
（2）求四边形ABCD的面积．

22．在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC．

如图，D为BC边上一点(不与点B，C重合)，将线段AD绕点A逆时针旋转90°得到AE，连接EC．
求证：(1)△BAD≌△CAE；
(2)BC=DC+EC．
如图，D为△ABC外一点，且∠ADC=45°，仍将线段AD绕点A逆时针旋转90°得到AE，连接EC，ED．
(3)△BAD≌△CAE的结论是否仍然成立？并请你说明理由；
(4)若BD=9，CD=3，求AD的长．

23．如图，在平面直角坐标系中，已知抛物线经过原点O，顶点为A(1，1)，且与直线y=x-2相交于B，C两点．
(1)求抛物线的解析式；
(2)求B、C两点的坐标；
(3)若点N为x轴上的一个动点，过点N作MN⊥x轴与抛物线交于点M，则是否存在以O，M，N为顶点的三角形与△ABC相似？若存在，请求出点N的坐标；若不存在，请说明理由．