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2020年安徽滁州市数学中考模拟试卷
【2020年安徽省滁州市南谯区中考数学二模试卷】-第2页
试卷格式：
2020年安徽省滁州市南谯区中考数学二模试卷.PDF
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【2020年安徽省滁州市南谯区中考数学二模试卷】
解析和视频讲解。
试卷题目
1．
-2的相反数是( )
A
.
-
1
2
B
.
1
2
C
.
2
D
.
-2
2．
国家统计局的相关数据显示，2019年我国国民生产总值(GDP)约为99.08万亿元，数据99.08万亿用科学记数法表示为( )
A
.
9.908×10
13
B
.
9.908×10
12
C
.
99.08×10
12
D
.
9.908×10
14
3．
下列运算正确的是( )
A
.
3x
3
•2x
2
=6x
6
B
.
x
5
÷
1
2
x=2x
4
C
.
(2x
2
)
3
=6x
6
D
.
(-x
2
y)
2
=x
4
y
4．
如图，几何体是由3个大小完全一样的正方体组成的，它的左视图是( )
A
.
B
.
C
.
D
.
5．
下列因式分解正确的是( )
A
.
(a-3)
2
=a
2
-6a+9
B
.
-4a+a
2
=-a(4+a)
C
.
a
2
+4a+4=(a+2)
2
D
.
a
2
-2a+1=a(a-2)+1
6．
某景点的参观人数逐年增加，据统计，2017年为a万人次，2019年为b万人次．设参观人次的年平均增长率为x，则( )
A
.
a(1+x)=b
B
.
a(1-x)=b
C
.
a(1+x)
2
=b
D
.
a[(1+x)+(1+x)
2
]=b
7．
若关于x的一元二次方程x
2
+2(k-1)x+k
2
-1=0有实数根，则k的取值范围是( )
A
.
k≥1
B
.
k>1
C
.
k<1
D
.
k≤1
8．
某射击运动员在训练中射击了10次，成绩如图，下列结论正确的是( )
A
.
平均数是8
B
.
众数是8
C
.
中位数是9
D
.
方差是1
9．
平面直角坐标系中，正方形OABC如图放置，反比例函数y=
k
x
的图象交AB于点D，交BC于点E．已知A(
√
3
，0)，∠DOE=30°，则k的值为( )
A
.
√
3
3
B
.
√
3
C
.
3
D
.
3
√
3
10．
如图，∆ABC中，∠A=30°，∠ACB=90°，BC=2，D是AB上的动点，将线段CD绕点C逆时针旋转90°，得到线段CE，连接BE，则BE的最小值是( )
A
.
√
3
-1
B
.
√
3
2
C
.
√
3
D
.
2
11．
不等式-
1
2
x+1＞0的解集是
．
12．
命题“等边三角形的重心与内心重合”的逆命题是
．
13．
如图，四边形ABCD是⊙O内接四边形，若∠BAC=35°，∠CBD=70°，则∠BCD的度数为
．
14．
已知二次函数y=ax
2
+bx+c(a≠0)经过点A(1，-1)，B(3，3)，且当1≤x≤3时，-1≤y≤3，则a的取值范围是
．
15．
计算：|-3|-2
tan
60°+
√
12
+(
1
2
)
-1
．
16．
《算法统宗》是中国古代数学名著之一，其中记载了这样的数学问题：“用绳子测水井深度，绳长的三分之一比井深多4尺；绳长的四分之一比井深少1尺，问绳长、井深各是多少尺”．若设这个问题中的绳长为x尺，求x的值．
17．
观察以下等式：
第1个等式：5
2
-2
2
=3×7，
第2个等式：7
2
-4
2
=3×11，
第3个等式：9
2
-6
2
=3×15，
…
按照以上规律，解决下列问题：
(1)写出第6个等式和第n个等式；
(2)证明你写的第n个等式的正确性．
18．
如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，给出了格点∆ABC(顶点是网格线的交点)和直线l及点O．
(1)画出∆ABC关于直线l对称的△A
1
B
1
C
1
；
(2)连接OA，将OA绕点O顺时针旋转180°，画出旋转后的线段；
(3)在顺时针旋转的过程中，当OA与△A
1
B
1
C
1
有交点时，旋转角α的取值范围为
．
19．
如图，水渠两边AB//CD，一条矩形竹排EFGH斜放在水渠中，∠AEF=45°，∠EGD=105°，竹排宽EF=2米，求水渠宽．
20．
如图，在∆ABC中，AB=AC，以AB为直径的半圆交AC于点D，交BC于点E，延长AE至点F，使EF=AE，连接FB，FC．
(1)求证：四边形ABFC是菱形；
(2)若AD=
7
2
，BE=1，求半圆的面积．
21．
某校开展了“创建文明校园”活动周，活动周设置了“A：文明礼仪，B：生态环境，C：交通安全，D：卫生保洁”四个主题，每个学生选一个主题参与．为了解活动开展情况，学校随机抽取了部分学生进行调查，并根据调查结果绘制了如图条形统计图和扇形统计图．
(1)本次随机调查的学生人数是
人；
(2)请你补全条形统计图；
(3)在扇形统计图中，“A “所在扇形的圆心角等于
度；
(4)小明和小华两名同学准备从中各自随机参加一个主题活动，请用画树状图或列表的方式，求他们恰好同时选中“文明礼仪”或“生态环境”主题的概率．
22．
茶叶是安徽省主要经济作物之一.2020年新茶上市期间，某茶厂为获得最大利益，根据市场行情，把新茶价格定为400元/
kg
，并根据历年的相关数据整理出第x天(1≤x≤15，且x为整数)制茶成本(含采摘和加工)和制茶量的相关信息如表．假定该茶厂每天制作和销售的新茶没有损失，且能在当天全部售出(当天收入=日销售额-日制茶成本)．
制茶成本(元/
kg
)
150+10x
制茶量(
kg
)
40+4x
(1)求出该茶厂第10天的收入；
(2)设该茶厂第x天的收入为y(元)，试求出y与x之间的函数关系式，并求出y的最大值及此时x的值．
23．
如图，正方形ABCD的边长为6，E、F分别是边CD、AD上的动点，AE和BF交于点G．
(1)如图(1)，若E为边CD的中点，AF=2FD，求AG的长；
(2)如图(2)，若点F在AD上从A向D运动，点E在DC上从D向C运动．两点同时出发，同时到达各自终点，求在运动过程中，点G运动的路径长；
(3)如图(3)，若E、F分别是边CD、AD上的中点，BD与AE交于点H，求∠FBD的正切值．
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