16．先化简，再求值：(-1)÷，其中x=．

17．如图，已知点A(2，4)、B(1，1)、C(3，2)．
(1)将△ABC绕点O按顺时针方向旋转90°得△A₁B₁C₁，画出△A₁B₁C₁，并写出点C的对应点C₁的坐标为      ；
(2)画出△ABC关于原点成中心对称的图形△A₂B₂C₂，并写出点A的对应点A₂的坐标为      ；
(3)在平面直角坐标系内找点D，使得A、B、C、D为顶点的四边形为平行四边形，则点D的坐标为      ．

18．求证：等腰三角形的底角必为锐角．

19．新定义：如果一元一次方程的解是一元一次不等式组的解中的一个，则称该一元一次方程为该不等式组的关联方程．
(1)在方程①2x-1=0，②x+1=0，③x-(3x+1)=-5中，不等式组

{	-x+3＞x-4 3x-1＞-x+2

的关联方程是      ；(填序号)
(2)若不等式组

{	x-2＜1 1+x＞-3x+6

的一个关联方程的解是整数，则这个关联方程可以是      ；(写出一个即可)
(3)若方程6-x=2x，7+x=3(x+)都是关于x的不等式组

{	x＜2x-m x-2≤m

的关联方程，直接写出m的取值范围．

20．如图，在平行四边形ABCD中，BC=6cm，将纸片沿对角线AC对折，BC边与AD边交于点E，此时，△CDE恰为等边三角形．
(1)猜想AC与AB的位置关系，并证明你的结论；
(2)连接B′D，请说明四边形ACDB′为平行四边形．

21．疫情期间，某商店准备采购甲、乙两种消毒水进行售卖，每瓶的进价与利润如表：

已知进货成本1500元采购甲种消毒水的数量和2500元购买乙种消毒水的数量相等．
(1)求a的值；
(2)若该商店准备拿出12000元全部用来进货，由于仓库存放限制，总数量不多于300瓶，问如何进货能使消毒水全部售出后利润最大，最大利润是多少元？

22．探究：如图1和图2，四边形ABCD中，已知AB=AD，∠BAD=90°，点E、F分别在BC、CD上，∠EAF=45°．
(1)①如图1，若∠B、∠ADC都是直角，把△ABE绕点A逆时针旋转90°至△ADG，使AB与AD重合，直接写出线段BE、DF和EF之间的数量关系      ；
②如图2，若∠B、∠D都不是直角，但满足∠B+∠D=180°，线段BE、DF和EF之间的结论是否仍然成立，若成立，请写出证明过程；若不成立，请说明理由．
(2)拓展：如图3，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC=2．点D、E均在边BC边上，且∠DAE=45°，若BD=1，求DE的长．