2019-2020学年河南省洛阳市七年级（下）期末数学试卷-乐乐课堂

1．实数π-3.14的相反数是(　　)

A. |π-3.14|
B.
1
π-3.14
C. 3.14-π
D. 0

2．下列各数中，介于6和7之间的数是(　　)

A.
√28
B.
√43
C.
√58
D.
3√39

3．已知x＞y，下列变形正确的是(　　)

A. x-3＜y-3
B. 2x+1＜2y+1
C. -x＜-y
D.
x
2
＜
y
2

4．下列调查中，调查方式选择合理的是(　　)

A. 为了调查某批次汽车的抗撞击能力，选择全面调查
B. 为了调查某池塘中现有鱼的数量，选择全面调查
C. 为了了解某班学生的身高情况，选择抽样调查
D. 为了了解全国中学生的视力和用眼卫生情况，选择抽样调查

5．不等式组的整数解的个数是(　　)

A. 4个
B. 5个
C. 6个
D. 无数个

6．在下列点中，与点A(-2，-4)的连线平行于y轴的是(　　)

A. (2，-4)
B. (4，-2)
C. (-2，4)
D. (-4，2)

7．如图，点E在AB的延长线上，下列条件中可以判断AB∥CD的是(　　)

A. ∠DAB=∠CBE
B. ∠ADC=∠ABC
C. ∠ACD=∠CAE
D. ∠DAC=ACB

8．如果方程x-y=3与下面方程中的一个组成的方程组的解为，那么这个方程可以是(　　)

A. 3x-4y=16
B.
1
4
x+2y=5
C.
1
2
x+3y=8
D. 2(x-y)=6y

9．《九章算术》是中国古代数学著作之一，书中有这样的一个问题：五只雀，六只燕共重一斤，雀重燕轻，互换一只，恰好一样重．问：每只雀、燕的重量各为多少？设一只雀的重量为x斤，一只燕的重量为y斤，则可列方程组为(　　)

A.
B.
C.
D.

10．如果|x-2|=x-2，那么x的取值范围是(　　)

A. x≤2
B. x≥2
C. x＜2
D. x＞2

11．实数

√4

的平方根是．

12．已知m为任意实数，则点(-3m²-1，|m|+1)在第象限．

13．含30°角的直角三角板与直线a，b的位置关系如图所示，已知a∥b，∠1＝35°．则∠ADC的度数是．

14．数学小组对收集到的160个数据进行整理，并绘制出扇形图．发现有一组数据所对应扇形的圆心角是72°，则该组的频数为．

15．在如图所示的数轴上，以单位长度为边长画一个正方形，以实数1对应的点为圆心，正方形的对角线为半径画弧，交数轴于点A、点B，则线段AB上的点(含端点)所表示的实数x的范围是．

16．计算：
(1)|2-

√5

|+

3√-8

-

√5

；
(2)

√6

1

4

-

√(-2)²

+(-1)²⁰²⁰．

17．(1)解方程组：；
(2)解不等式：

2

3

x+1≥

x-2

5

，并把解集表示在数轴上．

18．如图，在∠AOB的内部有一点P．
①过点P画直线PC∥OA交OB于点C；
②过点P画直线PD垂直于OA，垂足为D；
③请用刻度尺量出点O到直线PD的距离（精确到1毫米），用量角器量出∠OCP的度数（精确到1°）．

19．如图，已知∠B+∠BCD=180°，∠B=∠D．
求证：∠E=∠DFE．
请把书写过程补充完整．
证明：∵∠B+∠BCD=180°(已知)
∴AB∥CD(      )
∴∠B=      (      )
又∵∠B=∠D(已知)
∴      =∠D(等量代换)
∴AD∥BE(      )
∴∠E=∠DFE(      )

20．如图，△ABC在建立了平面直角坐标系的方格纸中，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形．
(1)请写出△ABC各顶点的坐标；
(2)直接写出△ABC的面积；
(3)把△ABC平移得到△A′B′C′，点B经过平移后对应点为B′(6，5)，请在图中画出△A′B′C′．

21．七年级1班体育委员统计全班同学60秒跳绳的次数，并列出频数分布表，画出不完整的频数分布直方图和扇形图：

频数分布表

组别	分组	频数	百分比
Ⅰ	60≤x＜80	1	2%
Ⅱ	80≤x＜100	4	8%
Ⅲ	100≤x＜120	20	a%
Ⅳ	120≤x＜140	12	24%
Ⅴ	140≤x＜160	b	16%
Ⅵ	160≤x＜180	4	8%
Ⅶ	180≤x＜200	1	2%

(1)填空：a= ，b= ；
(2)补全频数分布直方图；
(3)如果60秒跳绳的个数在140个以上(含140个)为优秀，全年级400名学生中该项运动为优秀的学生大概有多少？

22．学校阅览室地面为长9米、宽6米的矩形，现在要为阅览室铺上一种长方形地砖．已知8块地砖拼成如图所示的长方形．
(1)这种长方形地砖的长和宽分别是多少厘米？
(2)已知铺设地砖的正常损耗率是3%～6%，且这种地砖每箱装15块，学校购买多少箱地砖较为合适？

23．把我们常用的一副三角尺按照如图方式摆放：

(1)如图1，两个三角尺的直角边OA、OD摆放在同一直线上．
①易知AB∥CD，理由是；
②求出∠BOC的度数；
(2)如图2，如果把图1所示的△OAB以O为中心顺时针旋转得到△OA′B′，当∠AOA′为多少度时，OB′平分∠COD；
(3)如图3，两个三角尺的直角边OA、OD摆放在同一直线上，另一条直角边OB、OC也在同一条直线上，如果把△OAB以O为中心顺时针旋转一周，当旋转多少度时，两条斜边AB∥CD，请直接写出答案．

24．某体育拓展中心的门票每张10元，一次性使用．考虑到人们的不同需求，也为了吸引更多的顾客，该拓展中心除保留原来的售票方法外，还推出了一种“购买个人年票”(个人年票从购买日起，可供持票者使用一年)的售票方法．年票分A、B两类：A类年票每张120元，持票者可不限次进入中心，且无需再购买门票；B类年票每张60元，持票者进入中心时，需再购买门票，每次2元．
(1)小丽计划在一年中花费80元在该中心的门票上，如果只能选择一种购买门票的方式，她怎样购票比较合算？
(2)小亮每年进入该中心的次数约20次，他采取哪种购票方式比较合算？
(3)小明根据自己进入拓展中心的次数，购买了A类年票，请问他一年中进入该中心不低于多少次？