18．解不等式组：

19．下面是小明设计的“作三角形的高线”的尺规作图过程．
已知：△ABC．
求作：BC边上的高线．
作法：如图，
①以点C为圆心，CA为半径画弧；
②以点B为圆心，BA为半径画弧，两弧相交于点D；
③连接AD，交BC的延长线于点E．
所以线段AE就是所求作的BC边上的高线．
根据小明设计的尺规作图过程，
(1)使用直尺和圆规，补全图形；(保留作图痕迹)
(2)完成下面证明．
证明：∵CA=CD，
∴点C在线段AD的垂直平分线上      (填推理的依据)．
∵      =      ，
∴点B在线段AD的垂直平分线上．
∴BC是线段AD的垂直平分线．
∴AD⊥BC．
∴AE就是BC边上的高线．

20．菲尔兹奖是国际上享有崇高荣誉的一个数学奖项，每4年评选一次，在国际数学家大会上颁给有卓越贡献的年龄不超过40岁的年轻数学家，美籍华人丘成桐1982年获得菲尔兹奖．为了让学生了解菲尔兹奖得主的年龄情况，我们查取了截止到2018年60名菲尔兹奖得主获奖时的年龄数据，并对数据进行整理、描述和分析．下面给出了部分信息．
a．截止到2018年菲尔兹奖得主获奖时的年龄数据的频数分布直方图如图1(数据分成5组，各组是28≤x＜31，31≤x＜34，34≤x＜37，37≤x＜40，x≥40)：

b．如图2，在a的基础上，画出扇形统计图；
c．截止到2018年菲尔兹奖得主获奖时的年龄在34≤x＜37这一组的数据是：

d．截止到2018年时菲尔兹奖得主获奖时的年龄的平均数、中位数、众数如下：

根据以上信息，回答下列问题：
(1)依据题意，补全频数直方图；
(2)31≤x＜34这组的圆心角度数是      度，并补全扇形统计图；
(3)统计表中中位数m的值是；
(4)根据以上统计图表试描述菲尔兹奖得主获奖时的年龄分布特征．

21．关于x的一元二次方程mx²-(2m-3)x+(m-1)=0有两个实数根．
(1)求m的取值范围；
(2)若m为最大负整数，求此时方程的根．

22．为了增强体质，小明计划晚间骑自行车调练，他在自行车上安装了夜行灯．如图，夜行灯A射出的光线AB、AC与地面MN的夹角分别为10°和14°，该夜行灯照亮地面的宽度BC长为米，求该夜行灯距离地面的高度AN的长．
(参考数据：sin10°≈，tan10°≈，sin14°≈，tan14°≈)

23．如图，已知梯形ABCD中，AD∥BC，AB=AC，E是边BC上的点，且∠AED=∠CAD，DE交AC于点F．
(1)求证：△ABE∽△DAF；
(2)当AC•FC=AE•EC时，求证：AD=BE．

24．在平面直角坐标系xOy中，已知P(x₁，y₁)Q(x₂，y₂)，定义P、Q两点的横坐标之差的绝对值与纵坐标之差的绝对值的和为P、Q两点的直角距离，记作d(P，Q)．即d(P，Q)=|x₂-x₁|+|y₂-y₁|
如图1，在平面直角坐标系xOy中，A(1，4)，B(5，2)，则d(A，B)=|5-1|+|2-4|=6．

(1)如图2，已知以下三个图形：
①以原点为圆心，2为半径的圆；
②以原点为中心，4为边长，且各边分别与坐标轴垂直的正方形；
③以原点为中心，对角线分别在两条坐标轴上，对角线长为4的正方形．
点P是上面某个图形上的一个动点，且满足d(O，P)=2总成立．写出符合题意的图形对应的序号      ．
(2)若直线y=k(x+3)上存在点P使得d(O，P)=2，求k的取值范围．
(3)在平面直角坐标系xOy中，P为动点，且d(O，P)=3，⊙M圆心为M(t，0)，半径为1．若⊙M上存在点N使得PN=1，求t的取值范围．