17．下面是小明设计的“在一个平行四边形内作菱形”的尺规作图过程．
已知：四边形ABCD是平行四边形．
求作：菱形ABEF(点E在BC上，点F在AD上)．
作法：①以A为圆心，AB长为半径作弧，交AD于点F；
②以B为圆心，AB长为半径作弧，交BC于点E；
③连接EF．所以四边形ABEF为所求作的菱形．
根据小明设计的尺规作图过程，
(1)使用直尺和圆规，补全图形；(保留作图痕迹)
(2)完成下面的证明．
证明：∵AF=AB，BE=AB，
∴      =      ．
在▱ABCD中，AD∥BC．
即AF∥BE．
∴四边形ABEF为平行四边形．
∵AF=AB，
∴四边形ABEF为菱形(      )(填推理的依据)．

18．计算：(π-2019)⁰+|-1|+()^-1-2sin45°

19．解不等式-≥1，并把它的解集在数轴上表示出来．

20．关于x的一元二次方程x²-mx+m-1=0．
(1)求证：方程总有两个实数根；
(2)若方程有一根大于3，求m的取值范围．

21．如图，在△ABC中，AB=AC，D为BC中点，AE∥BD，且AE=BD．
(1)求证：四边形AEBD是矩形；
(2)连接CE交AB于点F，若∠ABE=30°，AE=2，求EF的长．

22．在平面直角坐标系xOy中，直线y=kx+2与双曲线y=的一个交点是A(m，3)．
(1)求m和k的值；
(2)设点P是双曲线y=上一点，直线AP与x轴交于点B．若AB=3PB，结合图象，直接写出点P的坐标．

23．2019年中国北京世界园艺博览会已于2019年4月29日在北京市延庆区开展，吸引了大批游客参观游览．五一小长假期间平均每天入园人数大约是8万人，佳佳等5名同学组成的学习小组，随机调查了五一假期中入园参观的部分游客，获得了他们在园内参观所用时间，并对数据进行整理，描述和分析，下面给出了部分信息：
a．参观时间的频数分布表如下：

b．参观时间的频数分布直方图如图：

根据以上图表提供的信息，解答下列问题：
(1)这里采用的调查方式是      ；
(2)表中a=      ，b=      ，c=      ；
(3)并请补全频数分布直方图；
(4)请你估算五一假期中平均每天参观时间小于4小时的游客约有多少万人？

24．如图，⊙O是△ABC的外接圆，连接OC，过点A作AD∥OC交BC的延长线于点D，∠ABC=45°．
(1)求证：AD是⊙O的切线；
(2)若sin∠CAB=，⊙O的半径为，求AB的长．

25．如图，点B是⌒DE所对弦DE上一动点，点A在ED的延长线上，过点B作BC⊥DE交⌒DE于点C，连接AC，已知AD=3cm，DE=6cm，设A，B两点间的距离为xcm，△ABC的面积为ycm²．(当点B与点D，E重合时，y的值为0．)

小亮根据学习函数的经验，对函数y随自变量x的变化而变化的规律进行了探究．
下面是小亮的探究过程，请补充完整：
(1)通过取点、画图、测量，得到了x与y的几组值，如下表：

(2)在平面直角坐标系中，描出以补全后的表中各对对应值为坐标的点，画出该函数的图象；

(3)结合画出的函数图象，解决问题：当△ABC的面积为8cm²时，AB的长度约为      cm．

26．在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=x²-2mx+m²-1与y轴交于点C．
(1)试用含m的代数式表示抛物线的顶点坐标；
(2)将抛物线y=x²-2mx+m²-1沿直线y=-1翻折，得到的新抛物线与y轴交于点D．若m＞0，CD=8，求m的值；
(3)已知A(2k，0)，B(0，k)，在(2)的条件下，当线段AB与抛物线y=x²-2mx+m²-1只有一个公共点时，直接写出k的取值范围．

27．如图，△ABC为等边三角形，点P是线段AC上一动点(点P不与A，C重合)，连接BP，过点A作直线BP的垂线段，垂足为点D，将线段AD绕点A逆时针旋转60°得到线段AE，连接DE，CE．
(1)求证：BD=CE；
(2)延长ED交BC于点F，求证：F为BC的中点；
(3)在(2)的条件下，若△ABC的边长为1，直接写出EF的最大值．

28．对于平面直角坐标系xOy中的图形P和直线AB，给出如下定义：M为图形P上任意一点，N为直线AB上任意一点，如果M，N两点间的距离有最小值，那么称这个最小值为图形P和直线AB之间的“确定距离”，记作d(P，直线AB)．
已知A(2，0)，B(0，2)．
(1)求d(点O，直线AB)；
(2)⊙T的圆心为T(t，0)，半径为1，若d(⊙T，直线AB)≤1，直接写出t的取值范围；
(3)记函数y=kx，(-1≤x≤1，k≠0)的图象为图形Q．若d(Q，直线AB)=1，直接写出k的值．