16．解下列方程：
(1)4x²+4x-1=0
(2)x(2x-1)=2(2x-1)

17．“共和国勋章”是中华人民共和国的最高荣誉勋章，在2019年获得“共和国勋章”的八位杰出人物中，有于敏、孙家栋、袁隆平、黄旭华四位院士，如图是四位院士(依次记为A、B、C、D)为让同学们了解四位院士的贡献，老师设计如下活动：取四张完全相同的卡片，分别写上A、B、C、D四个标号，然后背面朝上放置，搅匀后每个同学可以从中随机抽取一张，记下标号后放回，老师要求每位同学依据抽到的卡片上的标号查找相应院士的资料制作小报，求小明和小华查找同一位院士资料的概率．

18．如图，已知菱形ABCD，延长AD点到F，使DF=AD，延长CD到点E，使DE=CD，顺次连接点A、C、F、E、A，求证：四边形ACFE是矩形．

19．方格图中的每个小方格都是边长为1小正方形，我们把小正方形的顶点称为格点，格点连线为边的四边形称为“格点四边形”，图1中的四边形ABCD就是一个格点四边形
(1)小彬在图2的方格图中画了一个格点四边形EFGH，借助方格图回答：
四边形ABCD与四边形EFGH相似吗？若相似，直接写出四边形ABCD与四边形EFGH的相似比：若不相似，请说明理由：
(2)请在图3的方格图中画一个格点四边形，使它与四边形ABCD相似，但与四边形ABCD、四边形EFGH都不全等．

20．为倡导积极健康的生活方式、丰富居民生活，社区推出系列文化活动，其中的乒乓球比赛采用单循环赛制(即每两名参赛者之间都要进行一场比赛)经统计，此次乒乓球比赛男子组共要进行28场单打．
(1)参加此次乒乓球男子单打比赛的选手有多少名？
(2)在系列文化活动中，社区与某旅行社合作，组织“丰收节”采摘活动，收费标准是：如果人数不超过20人，每人收费200元：如果超过20人，每增加1人，每人费用都减少5元．经统计，社区共支付“采摘活动”费用4500元，求参加此次“丰收节”采摘的人数．

21．阅读下列材料，完成相应的任务：
我们知道，利用尺规作已知线段的垂直平分线可以得到该线段的中点、四等分点…怎样得到线段的三等分点呢？如图，已知线段MN，用尺规在MN上求作点P，使PM=MN．
（1）小颖的作法是：
①作射线MK（点K不在直线MN上）；
②在射线MK上依次截取线段MA，AB，使AB=2MA，连接BN；
③作射线AC∥BN，交MN于点P点P即为所求作的点．
小颖作法的理由如下：
∵AC∥BN（作法），∴=（依据      ）．
∵AB=2MA（已知），∴==（等量代换）
∵PM+PN=MN（线段和差定义），∴PM=MN（等量代换，等式性质）
数学思考：
小颖作法理由中所缺的依据是：      ．
拓展应用：
（2）如图，已知线段a，b，c，求作线段d，使a：b=c：d．

22．如图，已知菱形ABCD中，AB=5，点E是BC边上一点（不与B，C重合），以BE为边构造菱形BEFG，使点G落在AB的延长线上，连接BD，GE，射线FE交BD于点H．
（1）求证：四边形BGEH是平行四边形；
（2）若四边形BGEH为菱形，则BD的长为      ．
（3）连接HC，CF，BF，若BD=6，且四边形BHCF为矩形，则CF的长为      ．