16．计算：(-)^-1+tan60°-|2-|+(π-3)⁰-．

17．先化简，再求值：÷（+m+3），其中m是已知两边分别为2和3的三角形的第三边长，且m是整数．

18．如图，在▱ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，过点O的直线EF与BA、DC的延长线分别交于点E、F．
（1）求证：AE=CF；
（2）请再添加一个条件，使四边形BFDE是菱形，并说明理由．

19．我市于2021年5月22-23日在遂宁观音湖举行了“龙舟赛”，吸引了全国各地选手参加．现对某校初中1000名学生就“比赛规则”的了解程度进行了抽样调查（参与调查的同学只能选择其中一项），并将调查结果绘制出两幅不完整的统计图表，请根据统计图表回答下列问题：

（1）根据以上信息可知：a=      ，b=      ，m=      ，n=      ；
（2）补全条形统计图；
（3）估计该校1000名初中学生中“基本了解”的人数约有      人；
（4）“很了解”的4名学生是三男一女，现从这4人中随机抽取两人去参加全市举办的“龙舟赛”知识竞赛，请用画树状图或列表的方法说明，抽到两名学生均为男生和抽到一男一女的概率是否相同．

20．已知平面直角坐标系中，点P(x₀，y₀)和直线Ax+By+C=0(其中A，B不全为0)，则点P到直线Ax+By+C=0的距离d可用公式d=来计算．
例如：求点P(1，2)到直线y=2x+1的距离，因为直线y=2x+1可化为2x-y+1=0，其中A=2，B=-1，C=1，所以点P(1，2)到直线y=2x+1的距离为：d====．
根据以上材料，解答下列问题：
(1)求点M(0，3)到直线y=x+9的距离；
(2)在(1)的条件下，⊙M的半径r=4，判断⊙M与直线y=x+9的位置关系，若相交，设其弦长为n，求n的值；若不相交，说明理由．

21．某服装店以每件30元的价格购进一批T恤，如果以每件40元出售，那么一个月内能售出300件，根据以往销售经验，销售单价每提高1元，销售量就会减少10件，设T恤的销售单价提高x元．
（1）服装店希望一个月内销售该种T恤能获得利润3360元，并且尽可能减少库存，问T恤的销售单价应提高多少元？
（2）当销售单价定为多少元时，该服装店一个月内销售这种T恤获得的利润最大？最大利润是多少元？

22．小明周末与父母一起到遂宁湿地公园进行数学实践活动，在A处看到B、C处各有一棵被湖水隔开的银杏树，他在A处测得B在北偏西45°方向，C在北偏东30°方向，他从A处走了20米到达B处，又在B处测得C在北偏东60°方向．
（1）求∠C的度数；
（2）求两颗银杏树B、C之间的距离（结果保留根号）．

23．如图，一次函数y₁=kx+b（k≠0）与反比例函数y₂=（m≠0）的图象交于点A（1，2）和B（-2，a），与y轴交于点M．
（1）求一次函数和反比例函数的解析式；
（2）在y轴上取一点N，当△AMN的面积为3时，求点N的坐标；
（3）将直线y₁向下平移2个单位后得到直线y₃，当函数值y₁＞y₂＞y₃时，求x的取值范围．

24．如图，⊙O的半径为1，点A是⊙O的直径BD延长线上的一点，C为⊙O上的一点，AD=CD，∠A=30°．
（1）求证：直线AC是⊙O的切线；
（2）求△ABC的面积；
（3）点E在⌒BND上运动（不与B、D重合），过点C作CE的垂线，与EB的延长线交于点F．
①当点E运动到与点C关于直径BD对称时，求CF的长；
②当点E运动到什么位置时，CF取到最大值，并求出此时CF的长．

25．如图，已知二次函数的图象与x轴交于A和B(-3，0)两点，与y轴交于C(0，-3)，对称轴为直线x=-1，直线y=-2x+m经过点A，且与y轴交于点D，与抛物线交于点E，与对称轴交于点F．
(1)求抛物线的解析式和m的值；
(2)在y轴上是否存在点P，使得以D、E、P为顶点的三角形与△AOD相似，若存在，求出点P的坐标；若不存在，试说明理由；
(3)直线y=1上有M、N两点(M在N的左侧)，且MN=2，若将线段MN在直线y=1上平移，当它移动到某一位置时，四边形MEFN的周长会达到最小，请求出周长的最小值(结果保留根号)．