17．先化简，再求值：÷+，其中x=2．

18．为了引导青少年学党史、颂党恩、跟党走，某中学举行了“献礼建党百年”党史知识竞赛活动．胡老师从全校学生的答卷中随机地抽取了部分学生的答卷进行了统计分析(卷面满分100分，且得分x均为不小于60的整数)，并将竞赛成绩划分为四个等级：基本合格(60≤x＜70)、合格(70≤x＜80)、良好(80≤x＜90)、优秀(90≤x≤100)，制作了如下统计图(部分信息未给出)：
根据图中提供的信息解决下列问题：
(1)胡老师共抽取了       名学生的成绩进行统计分析，扇形统计图中“基本合格”等级对应的扇形圆心角度数为       ，请补全条形统计图．
(2)现从“优秀”等级的甲、乙、丙、丁四名学生中任选两人参加全市党史知识竞赛活动，请用画树形图的方法求甲学生被选到的概率．

19．如图，在▱ABCD中，点E、F分别在边AD、BC上，且∠ABE=∠CDF．
(1)探究四边形BEDF的形状，并说明理由；
(2)连接AC，分别交BE、DF于点G、H，连接BD交AC于点O．若=，AE=4，求BC的长．

20．在全民健身运动中，骑行运动颇受市民青睐．一市民骑自行车由A地出发，途经B地去往C地，如图．当他由A地出发时，发现他的北偏东45°方向有一信号发射塔P．他由A地沿正东方向骑行4km到达B地，此时发现信号塔P在他的北偏东15°方向，然后他由B地沿北偏东75°方向骑行12km到达C地．
(1)求A地与信号发射塔P之间的距离；
(2)求C地与信号发射塔P之间的距离．(计算结果保留根号)

21．为了实施乡村振兴战略，帮助农民增加收入，市政府大力扶持农户发展种植业，每亩土地每年发放种植补贴120元．张远村老张计划明年承租部分土地种植某种经济作物．考虑各种因素，预计明年每亩土地种植该作物的成本y(元)与种植面积x(亩)之间满足一次函数关系，且当x=160时，y=840；当x=190时，y=960．
(1)求y与x之间的函数关系式(不求自变量的取值范围)；
(2)受区域位置的限制，老张承租土地的面积不得超过240亩．若老张明年销售该作物每亩的销售额能达到2160元，当种植面积为多少时，老张明年种植该作物的总利润最大？最大利润是多少？
(每亩种植利润=每亩销售额-每亩种植成本+每亩种植补贴)

22．如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，O为BC边上一点，以O为圆心，OB长为半径的⊙O与AC边相切于点D，交BC于点E．
(1)求证：AB=AD；
(2)连接DE，若tan∠EDC=，DE=2，求线段EC的长．

23．数学课外活动小组的同学在学习了完全平方公式之后，针对两个正数之和与这两个正数之积的算术平方根的两倍之间的关系进行了探究，请阅读以下探究过程并解决问题．
猜想发现
由5+5=2=10；+=2=；0.4+0.4=2=0.8；+5＞2=2；0.2+3.2＞2=1.6；+＞2=．
猜想：如果a＞0，b＞0，那么存在a+b≥2(当且仅当a=b时等号成立)．
猜想证明
∵(-)²≥0，
∴①当且仅当-=0，即a=b时，a-2+b=0，∴a+b=2；
②当-≠0，即a≠b时，a-2+b＞0，∴a+b＞2．
综合上述可得：若a＞0，b＞0，则a+b≥2成立(当且仅当a=b时等号成立)．
猜想运用
对于函数y=x+(x＞0)，当x取何值时，函数y的值最小？最小值是多少？
变式探究
对于函数y=+x(x＞3)，当x取何值时，函数y的值最小？最小值是多少？
拓展应用
疫情期间，为了解决疑似人员的临时隔离问题．高速公路检测站入口处，检测人员利用检测站的一面墙(墙的长度不限)，用63米长的钢丝网围成了9间相同的长方形隔离房，如图．设每间离房的面积为S(米²)．问：每间隔离房的长、宽各为多少时，可使每间隔离房的面积S最大？最大面积是多少？

24．如图，直线y=-x+6与x轴交于点B，与y轴交于点A，点P为线段AB的中点，点Q是线段OA上一动点(不与点O、A重合)．
(1)请直接写出点A、点B、点P的坐标；
(2)连接PQ，在第一象限内将△OPQ沿PQ翻折得到△EPQ，点O的对应点为点E．若∠OQE=90°，求线段AQ的长；
(3)在(2)的条件下，设抛物线y=ax²-2a²x+a³+a+1(a≠0)的顶点为点C．
①若点C在△PQE内部(不包括边)，求a的取值范围；
②在平面直角坐标系内是否存在点C，使|CQ-CE|最大？若存在，请直接写出点C的坐标；若不存在，请说明理由．