17．计算：|-|-2sin45°+(1-)⁰+×．

18．先化简，再求值：(x-3)²+(x+3)(x-3)+2x(2-x)，其中x=-．

19．人教版初中数学教科书八年级上册第35-36页告诉我们作一个三角形与已知三角形全等的方法：

请你根据以上材料完成下列问题：
（1）完成下面证明过程（将正确答案填在相应的空上）：
证明：由作图可知，在△A′B′C′和△ABC中，

∴△A'B'C′≌      ．
（2）这种作一个三角形与已知三角形全等的方法的依据是       ．（填序号）
①AAS
②ASA
③SAS
④SSS

20．“网红”长沙入选2021年“五一”假期热门旅游城市．本市某景点为吸引游客，设置了一种游戏，其规则如下：凡参与游戏的游客从一个装有12个红球和若干个白球（每个球除颜色外，其他都相同）的不透明纸箱中，随机摸出一个球，摸到红球就可免费得到一个景点吉祥物．据统计参与这种游戏的游客共有60000人，景点一共为参与该游戏的游客免费发放了景点吉祥物15000个．
（1）求参与该游戏可免费得到景点吉祥物的频率；
（2）请你估计纸箱中白球的数量接近多少？

21．如图，▱ABCD的对角线AC，BD相交于点O，△OAB是等边三角形，AB=4．
(1)求证：▱ABCD是矩形；
(2)求AD的长．

22．为庆祝伟大的中国共产党成立100周年，发扬红色传统，传承红色精神，某学校举行了主题为“学史明理，学史增信，学史崇德，学史力行”的党史知识竞赛，一共有25道题，满分100分，每一题答对得4分，答错扣1分，不答得0分．
（1）若某参赛同学只有一道题没有作答，最后他的总得分为86分，则该参赛同学一共答对了多少道题？
（2）若规定参赛者每道题都必须作答且总得分大于或等于90分才可以被评为“学党史小达人”，则参赛者至少需答对多少道题才能被评为“学党史小达人”？

23．如图，在△ABC中，AD⊥BC，垂足为D，BD=CD，延长BC至E，使得CE=CA，连接AE．
(1)求证：∠B=∠ACB；
(2)若AB=5，AD=4，求△ABE的周长和面积．

24．我们不妨约定：在平面直角坐标系中，若某函数图象上至少存在不同的两点关于y轴对称，则把该函数称之为“T函数”，其图象上关于y轴对称的不同两点叫做一对“T点”．根据该约定，完成下列各题．
(1)若点A(1，r)与点B(s，4)是关于x的“T函数”y=的图象上的一对“T点”，则r=      ，s=      ，t=      (将正确答案填在相应的横线上)；
(2)关于x的函数y=kx+p(k，p是常数)是“T函数”吗？如果是，指出它有多少对“T点”如果不是，请说明理由；
(3)若关于x的“T函数”y=ax²+bx+c(a＞0，且a，b，c是常数)经过坐标原点O，且与直线l：y=mx+n(m≠0，n＞0，且m，n是常数)交于M(x₁，y₁)，N(x₂，y₂)两点，当x₁，x₂满足(1-x₁)^-1+x₂=1时，直线l是否总经过某一定点？若经过某一定点，求出该定点的坐标；否则，请说明理由．

25．如图，点O为以AB为直径的半圆的圆心，点M，N在直径AB上，点P，Q在⌒AB上，四边形MNPQ为正方形，点C在⌒QP上运动（点C与点P，Q不重合），连接BC并延长交MQ的延长线于点D，连接AC交MQ于点E，连接OQ．
（1）求sin∠AOQ的值；
（2）求的值；
（3）令ME=x，QD=y，直径AB=2R（R＞0，R是常数），求y关于x的函数解析式，并指明自变量x的取值范围．