19．计算：|-2|+sin60°-2^-1．

20．先化简，再求值：⋅(1-)-，其中x=-2．

21．如图所示，在矩形ABCD中，点E在线段CD上，点F在线段AB的延长线上，连接EF交线段BC于点G，连接BD，若DE=BF=2．
(1)求证：四边形BFED是平行四边形；
(2)若tan∠ABD=，求线段BG的长度．

22．将一物体(视为边长为米的正方形ABCD)从地面PQ上挪到货车车厢内．如图所示，刚开始点B与斜面EF上的点E重合，先将该物体绕点B(E)按逆时针方向旋转至正方形A₁BC₁D₁的位置，再将其沿EF方向平移至正方形A₂B₂C₂D₂的位置(此时点B₂与点G重合)，最后将物体移到车厢平台面MG上．已知MG∥PQ，∠FBP=30°，过点F作FH⊥MG于点H，FH=米，EF=4米．
(1)求线段FG的长度；
(2)求在此过程中点A运动至点A₂所经过的路程．

23．目前，国际上常用身体质量指数“BMI”作为衡量人体健康状况的一个指标，其计算公式：BMI=(G表示体重，单位：千克；h表示身高，单位：米)．已知某区域成人的BMI数值标准为：BMI＜16为瘦弱(不健康)；16≤BMI＜18.5为偏瘦；18.5≤BMI＜24为正常；24≤BMI＜28为偏胖；BMI≥28为肥胖(不健康)．
某研究人员从该区域的一体检中心随机抽取55名成人的体重、身高数据组成一个样本，计算每名成人的BMI数值后统计：
(男性身体属性与人数统计表)

(1)求这个样本中身体属性为“正常”的人数；
(2)某女性的体重为51.2千克，身高为1.6米，求该女性的BMI数值；
(3)当m≥3且n≥2(m、n为正整数)时，求这个样本中身体属性为“不健康”的男性人数与身体属性为“不健康”的女性人数的比值．

24．如图所示，在平面直角坐标系xOy中，一次函数y=2x的图象l与函数y=(k＞0，x＞0)的图象(记为Г)交于点A，过点A作AB⊥y轴于点B，且AB=1，点C在线段OB上(不含端点)，且OC=t，过点C作直线l₁∥x轴，交l于点D，交图象Г于点E．
(1)求k的值，并且用含t的式子表示点D的横坐标；
(2)连接OE、BE、AE，记△OBE、△ADE的面积分别为S₁、S₂，设U=S₁-S₂，求U的最大值．

25．如图所示，AB是⊙O的直径，点C、D是⊙O上不同的两点，直线BD交线段OC于点E、交过点C的直线CF于点F，若OC=3CE，且9(EF²-CF²)=OC²．
(1)求证：直线CF是⊙O的切线；
(2)连接OD、AD、AC、DC，若∠COD=2∠BOC．
①求证：△ACD∽△OBE；
②过点E作EG∥AB，交线段AC于点G，点M为线段AC的中点，若AD=4，求线段MG的长度．

26．已知二次函数y=ax²+bx+c(a＞0)．
(1)若a=，b=c=-2，求方程ax²+bx+c=0的根的判别式的值；
(2)如图所示，该二次函数的图象与x轴交于点A(x₁，0)、B(x₂，0)，且x₁＜0＜x₂，与y轴的负半轴交于点C，点D在线段OC上，连接AC、BD，满足∠ACO=∠ABD，-+c=x₁．
①求证：△AOC≌△DOB；
②连接BC，过点D作DE⊥BC于点E，点F(0，x₁-x₂)在y轴的负半轴上，连接AF，且∠ACO=∠CAF+∠CBD，求的值．