19．计算：(-1)²+(-8)÷4+-(-2021)⁰．

20．计算：(x-2)²-x(x-1)+．

21．某校为提高学生的安全意识，开展了安全知识竞赛，这次竞赛成绩满分为10分．现从该校七年级中随机抽取10名学生的竞赛成绩，这10名学生的竞赛成绩是：10，9，9，8，10，8，10，9，7，10．
(1)求这10名学生竞赛成绩的中位数和平均数；
(2)该校七年级共400名学生参加了此次竞赛活动，根据上述10名学生竞赛成绩情况估计参加此次竞赛活动成绩为满分的学生人数是多少？

22．运用方程或方程组解决实际问题：
若干学生分若干支铅笔，如果每人5支，那么多余3支；如果每人7支，那么缺5支．试问有多少名学生？共有多少支铅笔？

23．如图，在Rt△ACD中，∠ACD=90°，点O在CD上，作⊙O，使⊙O与AD相切于点B，⊙O与CD交于点E，过点D作DF∥AC，交AO的延长线于点F，且∠OAB=∠F．
(1)求证：AC是⊙O的切线；
(2)若OC=3，DE=2，求tan∠F的值．

24．某工厂急需生产一批健身器械共500台，送往销售点出售．当生产150台后，接到通知，要求提前完成任务，因而接下来的时间里每天生产的台数提高到原来的1.4倍，一共用8天刚好完成任务．
(1)原来每天生产健身器械多少台？
(2)运输公司大货车数量不足10辆，小货车数量充足，计划同时使用大、小货车一次完成这批健身器械的运输．已知每辆大货车一次可以运输健身器械50台，每辆车需要费用1500元；每辆小货车一次可以运输健身器械20台，每辆车需要费用800元．在运输总费用不多于16000元的前提下，请写出所有符合题意的运输方案？哪种运输方案的费用最低，最低运输费用是多少？

25．如图，在正方形ABCD中，点E，F分别为边BC，CD上的点，且AE⊥BF于点P，G为AD的中点，连接GP，过点P作PH⊥GP交AB于点H，连接GH．
(1)求证：BE=CF；
(2)若AB=6，BE=BC，求GH的长．

26．如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=x²+bx+c经过点A(-1，0)、B(0，3)，顶点为C．平移此抛物线，得到一条新的抛物线，且新抛物线上的点D(3，-1)为原抛物线上点A的对应点，新抛物线顶点为E，它与y轴交于点G，连接CG、EG、CE．
(1)求原抛物线对应的函数表达式；
(2)在原抛物线或新抛物线上找一点F，使以点C、E、F、G为顶点的四边形是平行四边形，并求出点F的坐标；
(3)若点K是y轴上的一个动点，且在点B的上方，过点K作CE的平行线，分别交两条抛物线于点M、N，且点M、N分别在y轴的两侧，当MN=CE时，请直接写出点K的坐标．