19．计算：
(1)|-2|-2021⁰+-()^-1；
(2)(1+)÷．

20．(1)解方程：x²-4x-5=0；
(2)解不等式组：．

21．如图，AB为⊙O的直径，点 C、D在⊙O上，AC与OD交于点E，AE=EC，OE=ED．连接BC、CD．求证：
(1)△AOE≌△CDE；
(2)四边形OBCD是菱形．

22．如图，将一张长方形纸片ABCD沿EF折叠，使 C、A两点重合，点D落在点G处．已知AB=4，BC=8．
(1)求证：△AEF是等腰三角形；
(2)求线段FD的长．

23．某网店开展促销活动，其商品一律按8折销售，促销期间用400元在该网店购得某商品的数量较打折前多出2件．问：该商品打折前每件多少元？

24．如图，是一个竖直放置的钉板，其中，黑色圆面表示钉板上的钉子，A₁、B₁、B₂…D₃、D₄分别表示相邻两颗钉子之间的空隙，这些空隙大小均相等，从入口A₁处投放一个直径略小于两颗钉子之间空隙的圆球，圆球下落过程中，总是碰到空隙正下方的钉子，且沿该钉子左右两个相邻空隙继续下落的机会相等，直至圆球落入下面的某个槽内．用画树状图的方法，求圆球落入③号槽内的概率．

25．某市近年参加初中学业水平考试的人数(以下简称“中考人数”)的情况如图所示．

根据图中信息，解决下列问题．
(1)这11年间，该市中考人数的中位数是       万人；
(2)与上年相比，该市中考人数增加最多的年份是       年；
(3)下列选项中，与该市2022年中考人数最有可能接近的是       ．
A．12.8万人
B．14.0万人
C．15.3万人
(4)2019年上半年，该市七、八、九三个年级的学生总数约为       ．
A．23.1万人
B．28.1万人
C．34.4万人
(5)该市2019年上半年七、八、九三个年级的数学教师共有4000人，若保持数学教师与学生的人数之比不变，根据(3)(4)的结论，该市2020年上半年七、八、九三个年级的数学教师较上年同期增加多少人？(结果取整数)

26．如图，点A、B在y=x²的图象上．已知A、B的横坐标分别为-2、4，直线AB与y轴交于点C，连接OA、OB．
(1)求直线AB的函数表达式；
(2)求△AOB的面积；
(3)若函数y=x²的图象上存在点P，使△PAB的面积等于△AOB的面积的一半，则这样的点P共有       个．

27．如图，斜坡AB的坡角∠BAC=13°，计划在该坡面上安装两排平行的光伏板．前排光伏板的一端位于点A，过其另一端D安装支架DE，DE所在的直线垂直于水平线AC，垂足为点F，E为DF与AB的交点．已知AD=100cm，前排光伏板的坡角∠DAC=28°．
(1)求AE的长(结果取整数)；
(2)冬至日正午，经过点D的太阳光线与AC所成的角∠DGA=32°，后排光伏板的前端H在AB上．此时，若要后排光伏板的采光不受前排光伏板的影响，则EH的最小值为多少(结果取整数)？
参考数据：≈1.41，≈1.73，≈2.45．

28．如图1，正方形ABCD的边长为4，点P在边AD上(P不与 A、D重合)，连接PB、PC．将线段PB绕点P顺时针旋转90°得到PE，将线段PC绕点P逆时针旋转90°得到PF，连接EF、EA、FD．
(1)求证：
①△PDF的面积S=PD²；
②EA=FD；
(2)如图2，EA、FD的延长线交于点M，取EF的中点N，连接MN，求MN的取值范围．