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2020年湖北武汉市数学中考模拟试卷
【2020年湖北省武汉市硚口区中考数学二模试卷】-第2页
试卷格式：
2020年湖北省武汉市硚口区中考数学二模试卷.PDF
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【2020年湖北省武汉市硚口区中考数学二模试卷】
解析和视频讲解。
试卷题目
1．
-2的相反数是( )
A
.
-2
B
.
2
C
.
1
2
D
.
-
1
2
2．
若代数式
√
x-2
在实数范围内有意义，则x的取值范围是( )
A
.
x≥-2
B
.
x>-2
C
.
x≥2
D
.
x≤2
3．
事件A：随意翻看一本书的某页，这页的页码是奇数．事件B：任意画一个三角形，内角和是360°，则( )
A
.
事件A和事件B都是必然事件
B
.
事件A是随机事件，事件B是不可能事件
C
.
事件A是必然事件，事件B是不可能事件
D
.
事件A和事件B都是随机事件
4．
下列图形中，既是中心对称图形，又是轴对称图形的是( )
A
.
B
.
C
.
D
.
5．
下面左图是由八个相同小正方体组合而成的几何体，则其左视图是( )
A
.
B
.
C
.
D
.
6．
关于反比例函数y=
1-p
x
的下列说法：①若其图象在第三、一象限，则p<1；②若其图象上两点M(x
1
，y
1
)、N(x
2
，y
2
)，当x
1
<0
2
时，y
1
>y
2
，则p>1；③其图象与坐标轴没有公共点．其中正确的说法是( )
A
.
①
B
.
①②
C
.
①②③
D
.
②③
7．
安全防控，我们一直在坚守，某居委会组织两个检查组，分别对“居民居家安全”和“居民出行安全”的情况进行抽查．若这两个检查组在辖区内的某三个小区中各自随机抽取一个小区进行检查，则他们恰好抽到同一个小区的概率是( )
A
.
1
3
B
.
4
9
C
.
1
9
D
.
2
3
8．
某天早上小明上学，先步行一段路，因时间紧，他又改乘出租车，结果到校时还是迟到了2分钟，其行程情况如图，若他出门时直接乘出租车（两次车速相同），则正确的判断是( )
A
.
仍会迟到2分钟到校
B
.
刚好按时到校
C
.
可以提前2分钟到校
D
.
可以提前5分钟到校
9．
如图，点A、B、C、D都在⊙O上，
⌒
AB
=
⌒
AC
，D为⊙O上的一点，∠ABC=∠ODC=67.5°，CO的延长线交AB于P，若CD=2，则BP的值为( )
A
.
2
B
.
2
√
2
C
.
2
√
3
D
.
4
10．
观察下列算式：a
1
=
√
1×2×3×4+1
=5，a
2
=
√
2×3×4×5+1
=11，a
3
=
√
3×4×5×6+1
=19，…，它有一定的规律性，把第n个算式的结果记为a
n
，则
1
a
1
-1
+
1
a
2
-1
+
1
a
3
-1
+…+
1
a
7
-1
的值是( )
A
.
1
2
B
.
121
360
C
.
539
1080
D
.
119
240
11．
计算
√
(-6)
2
的结果是
．
12．
某班同学进行数学测试，将所得成绩（得分取整数）进行整理后分成五组，并绘制成频数分布直方图（如图）．请结合直方图提供得信息，写出这次成绩中得中位数应落在
～
这一分数段内．
13．
计算
x
2
-4
x
2
-4x+4
-
x
x+2
的结果是
．
14．
已知一张三角形纸片ABC（如图甲），其中AB=AC．将纸片沿过点B的直线折叠，使点C落到AB边上的E点处，折痕为BD（如图乙）．再将纸片沿过点E的直线折叠，点A恰好与点D重合，折痕为EF（如图丙）．原三角形纸片ABC中，∠ABC的大小为
°．
15．
如图，二次函数y=ax
2
+bx+c（a≠0）的图象与x轴交于A（-1，0），对称轴为直线x=1，与y轴的交点B在（0，2）和（0，3）之间（不包括这两个点），下列结论：①当-1
0；②-1
2
3
．③当m≠1时，a+b>m（am+b）；④b
2
-4ac=15a
2
．其中正确的结论的序号
．
16．
如图，在四边形ABCD中，AB=9，CD=20，BD⊥CD，∠ABD=2∠BCD=2∠BAC，则AC的长为
．
17．
计算：8a
6
÷2a
2
+4a
3
•2a-(3a
2
)
2
18．
如图，AB//CD，点C在BE上，AE交CD于点F，∠1=∠2，∠3=∠4，求证：AD//BE．
19．
为了加强学生课外阅读，开阔视野，某校开展了“书香校园，诵读经典”活动，学习随机抽查了部分学生，对他们每天的课外阅读时间进行调查，并将调查统计的结果分为四类：每天诵读时间t≤20分钟的学生记为A类，20分钟
60分钟记为D类，收集的数据绘制如下两幅不完整的统计图．请根据图中提供的信息，解答下列问题：
（1）这次共抽取了
名学生进行调查统计，扇形统计图中D类所对应的扇形圆心角大小为
；
（2）将条形统计图补充完整；
（3）如果该校共有2000名学生，请你估计该校C类学生约有多少人？
20．
如图是由边长为1的小正方形构成的网格，每个小正方形的顶点叫做格点．点A、B、C、F都是格点．用无刻度的直尺在给定网格中画图，画图过程用虚线表示，画图结果用实线表示．
（1）在图1中，
①画线段AD，使AD//BC，且AD=
1
2
BC；
②画∠APB=45°；
③在线段AB上画点E，使AE=2．
（2）在图2中，画点M，使点M与点F关于AB对称．
21．
如图，在∆ABC中，∠ACB=90°，以AB上的一点O为圆心，OA为半径作圆O，与BC相切于点D，交AB于点E，交AC于点F．
（1）求证：DE=DF；
（2）若CF:BE=4:5，求
tan
∠BDE的值．
22．
某公司有A型产品40件，B型产品60件，分配给下属甲、乙两个商店销售，其中70件给甲店，30件给乙店，且都能卖完．两商店销售这两种产品每件的利润（元)如下表：
A型利润
B型利润
甲店
200
170
乙店
160
150
设分配给甲店A型产品x件，公司卖出这100件产品的总利润为w，
（1）请你求出w与x的函数关系式；
（2）请你帮公司设计一种产品分配方案使总利润最大，最大的总利润是多少元？
（3）为了促销，公司决定只对甲店A型产品让利a元/件，但让利后仍高于甲店B型产品的每件利润，请问x为何值时，总利润达最大？
23．
在正方形ABCD中，点E是CD边上的动点，连接BE．
（1）如图1，点F在BC的延长线上，且CF=CE．
①求证：DF=BE；
②如图2，将∆BCE绕点C逆时针旋转30°得到对应∆HCG，射线FG交CD于N，交DH于M，连接CM，试探究HG与CM之间的数量关系．
（2）如图3，若AB=2，点F是BC边上的动点，且CF+CE=2，连接DF，直接写出BE+DF的最小值．
24．
直线BE:y=-x+1与x轴、y轴分别交于点B、E，抛物线L:y=ax
2
+bx-3经过点A(-3,0)、点B，与y轴交于点C．
（1）求抛物线L的解析式；
（2）如图1，点P在y轴上，连接BP，若∠OCB+∠OPB=45°，求点P的坐标；
（3）如图2，将抛物线L平移，使其顶点是坐标原点O，得到抛物线L
1
，平移直线BE经过原点O，交抛物线L
1
于点F．点M(-
1
2
，0)，点N是L
1
第一象限内一动点，MN交L
1
于Q点，QR//x轴分别交OF、ON于S、R，试探究QS与SR之间的数量关系．
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