2020-2021学年安徽省马鞍山市八年级（上）期末数学试卷-乐乐课堂

1．在平面直角坐标系中，点P(2，-3)关于y轴对称的点的坐标是(　　)

2．下列四个函数中，y随x的增大而减小的是(　　)

3．下列命题中，假命题的是(　　)

4．已知一次函数y=kx+6的图象经过A(2，-2)，则k的值为(　　)

5．下列条件中，不能确定△ABC的形状和大小的是(　　)

6．小芳有长度分别为4cm和8cm的两根木条，桌上有下列长度的四根木条，她要用其中的一根与原有的两根木条钉成一个首尾相接的三角形木框，则这根木条的长度为(　　)

7．如图，△ABC≌△ADE，若∠B=80°，∠C=30°，∠DAC=25°，则∠BAE的度数为(　　)

8．如图，P是△ABC的三条角平分线的交点，连接PA、PB、PC，若△PAB、△PBC、△PAC的面积分别为S₁、S₂、S₃，则(　　)

9．若直线y=mx-3和y=2x+n相交于点P(-2，3)，则方程组的解为(　　)

10．如图，△PBC的面积为15cm²，PB为∠ABC的角平分线，作AP垂直BP于P，则△ABC的面积为(　　)

11．使函数y=

√2x+3

有意义的x的取值范围是．

12．如图，在平面直角坐标系中，AB平行于x轴，点A坐标为(4，3)，B在A点的左侧，AB=a，若B点在第二象限，则a的取值范围是．

13．如图，AD垂直平分BC于点D，EF垂直平分AB于点F，点E在AC上，BE+CE=20cm，则AB= ．

14．如图，∠MON=90°，点A，B分别在射线OM，ON上运动，BE平分∠NBA，BE的反向延长线与∠BAO的平分线交于点C，则∠ACB的度数是 °．

15．已知一次函数y=-

1

2

x+3，当-3≤x≤4时，y的最大值是．

16．在平面直角坐标系中，一块等腰直角三角板如图放置，其中A(2，0)，B(0，1)，则点C的坐标为．

17．如图，AD是等边△ABC底边上的中线，AC的垂直平分线交AC于点E，交AD于点F，若AD=9，则DF长为．

18．如图，四边形ABCD中，AC⊥BC，AD//BC．若AB=a，AD=2BC=b，M为BD的中点，则CM的长为．

19．如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，AE⊥BC，若∠BAD=40°，∠C=70°，求∠DAE的度数．

20．在同一平面直角坐标系内画出一次函数y₁=-x+4和y₂=2x-5的图象，根据图象回答下列问题：
（1）求方程组的解；
（2）当x取何值时，y₁＞y₂？当x取何值时，y₁＞0且y₂＜0？

21．如图，已知在△ABC中，AC=BC=AD，∠CDE=∠B，求证：△ADE≌△BCD．

22．如图，在等腰△ABC和等腰△ADE中，AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠DAE且C、E、D三点共线，作AM⊥CD于M，求证：BD+DM=CM．

23．如图，一次函数y=kx+b的图象与x轴、y轴分别相交于E、F两点，点E的坐标为(-6，0)，OF=3．
(1)求k与b的值；
(2)若P是直线EF上的一个动点且满足△POE的面积为6，求点P的坐标．

24．已知：任意一个三角形的三条角平分线都交于一点，如图，在△ABC中，BD、CD分别平分∠ABC、∠ACB，过点D作直线分别交AB、AC于点E、F，若AE=AF，解答下列问题：
(1)证明：DE=DF；
(2)若∠A=60°，AB=8，BC=7，AC=5，求EF的长．