2020-2021学年山东省威海市九年级上期中数学试卷-乐乐课堂

1．下面的图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是(　　)

A.
B.
C.
D.

2．若关于x的一元二次方程2x²-3x-m=0有两个不相等的实数根，则实数m的取值范围是(　　)

A. m＞
9
8
B. m＜
9
8
C. m＜-
9
8
D. m＞-
9
8

3．如图，将△ABC绕直角顶点C顺时针旋转90°，得到△A′B′C，连接AA′，若∠1=20°，则∠B的度数是(　　)

A. 70°
B. 65°
C. 60°
D. 55°

4．某种花卉每盆的盈利与每盆的株数有一定的关系，每盆植3株时，平均每株盈利4元；若每盆增加1株，平均每株盈利减少0.5元，要使每盆的盈利达到15元，每盆应多植多少株？设每盆多植x株，则可以列出的方程是(　　)

A. (3+x)(4-0.5x)=15
B. (x+3)(4+0.5x)=15
C. (x+4)(3-0.5x)=15
D. (x+1)(4-0.5x)=15

5．已知二次函数的图象如图所示，则这个二次函数的表达式为(　　)

A. y=x²-2x+3
B. y=x²-2x-3
C. y=x²+2x-3
D. y=x²+2x+3

6．如图，已知二次函数y=ax²+bx+c的部分图象，由图象可知关于x的一元二次方程ax²+bx+c=0的两个根分别是x₁=1.6，x₂=(　　)

A. -1.6
B. 3.2
C. 4.4
D. 以上都不对

7．已知a是一元二次方程x²-x-1=0较大的根，则下面对a的估计正确的是(　　)

A. 0＜a＜1
B. 1＜a＜1.5
C. 1.5＜a＜2
D. 2＜a＜3

8．已知关于x的一元二次方程x²+ax+b=0有一个非零根-b，则a-b的值为(　　)

A. 1
B. -1
C. 0
D. -2

9．二次函数y=ax²+bx+c(a≠0)的图象如图所示，对称轴是直线x=1，则下列四个结论错误的是(　　)

A. c＞0
B. 2a+b=0
C. a-b+c＞0
D. b²-4ac＞0

10．已知二次函数y=a(x-2)²+c(a＞0)，当自变量x分别取

√2

、3、0时，对应的函数值分别为y₁、y₂、y₃，则y₁、y₂、y₃的大小关系是(　　)

A. y₁＞y₂＞y₃
B. y₂＞y₁＞y₃
C. y₃＞y₁＞y₂
D. y₃＞y₂＞y₁

11．把方程4x²+8x+3=0变形为(x+h)²=k的形式后，h= ，k= ．

12．在平面直角坐标系中，点(a，5)关于原点对称的点的坐标是(1，b+1)，则点(a，b)在第象限．

13．某小区2016年屋顶绿化面积为2000平方米，计划2018年屋顶绿化面积要达到2880平方米，如果每年屋顶绿化面积的增长率相同，那么这个增长率是．

14．如图，在平面直角坐标系中，将△ABO绕点A顺时针旋转到△AB₁C₁的位置，点B、O分别落在点B₁、C₁处．点B₁在x轴上，再将△AB₁C₁绕点B₁顺时针旋转到△A₁B₁C₂的位置，点C₂在x轴上，将△A₁B₁C₂绕点C₂顺时针旋转到△A₂B₂C₂的位置，点A₂在x轴上，依次进行下去……，若点A(3，0)，B(0，4)，则点B₁₀₁的横坐标为．

15．已知某抛物线上部分点的横坐标x，纵坐标y的对应值如下表：

x	…	-2	-1	0	1	2	…
y	…	m	0	-3	-4	-3	…

(1)求该抛物线的解析式；
(2)求m的值．

16．解下列方程：
(1)(3x+5)²-(x-9)²=0；
(2)3x²-4x-1=0．

17．如图：在平面直角坐标系中，网格中每一个小正方形的边长为1个单位长度，已知△ABC：
(1)作出△ABC关于点O成中心对称的图形△A₁B₁C₁，并写出点B对应点B₁的坐标；
(2)作出把△ABC绕点A逆时针旋转90°后的图形△AB₂C₂，写出点C对应点C₂的坐标．

18．已知方程x²+(m-1)x+m-10=0的一个根是3，求m的值及方程的另一个根．

19．已知关于x的一元二次方程kx²-4x+2=0有实数根．
(1)求k的取值范围；
(2)若△ABC中，AB=AC=2，AB、BC的长是方程kx²-4x+2=0的两根，求BC的长．

20．如图，某小区规划在一个长40米，宽为26米的矩形场地ABCD上，修建三条同样宽的道路，使其中两条与AB平行，另一条与AD平行，其余部分种草，若使每块草坪的面积都为144平方米，求道路的宽度．

21．如图，已知二次函数y=-

1

2

x²+bx+c的图象经过A(2，0)、B(0，-6)两点．
(1)求这个二次函数的解析式；
(2)设该二次函数图象的对称轴与x轴交于点C，连接BA、BC，求△ABC的面积．

22．如图，直线y=x+n与抛物线y=ax²+bx+5(a≠0)相交于A(1，2)和B(4，m)两点，点P是线段AB上异于A，B的动点，过点P作PC⊥x轴于点D，交抛物线于点C．
(1)求抛物线的解析式．
(2)是否存在这样的P点，使线段PC的长有最大值？若存在，求出这个最大值；若不存在，请说明理由．

23．蚌埠市某公司设计了一款工艺品，每件的成本是40元．为了合理定价，现将该工艺品投放市场进行试销．据市场调查，销售单价是50元时，每天的销售量是100件，销售单价每提高1元，每天就少售出2件，但要求销售单价不得超过75元．
(1)若销售单价为每件70元，求每天的销售利润；
(2)要使每天销售这种工艺品盈利1350元，每件工艺品的售价应为多少元？

【2020-2021学年山东省威海市九年级上期中数学试卷】-第1页