19．如图，已知O为坐标原点，B，C两点坐标为(3，-1)，(2，1)．
(1)在y轴的左侧以O点为位似中心将△OBC放大到原来的2倍，画出放大后△O₁B₁C₁；
(2)写出B₁，C₁的坐标；
(3)在(1)条件下，若△OBC内部有一点M的坐标为(x，y)，写出M的对应点M₁的坐标．

20．已知抛物线y=ax²+bx-3(a≠0)经过A(-1，0)，B(3，0)两点，C点是抛物线与y轴交点，直线l是抛物线的对称轴．
(1)求抛物线的函数解析式；
(2)在抛物线的对称轴上是否存在一点M，使得△ACM的周长最短？若存在，求点M的坐标；若不存在，请说明理由．

21．如图，一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y=的图象交于点A(-3，m+8)，B(n，-6)两点．
(1)求一次函数与反比例函数的解析式；
(2)求△AOB的面积．

22．如图，某渔船在完成捕捞作业后准备返回港口C，途经某海域A处时，港口C的工作人员监测到点A在南偏东30°方向上，另一港口B的工作人员监测到点A在正西方向上．已知港口C在港口B的北偏西60°方向，且B、C两地相距120海里．
(1)求出此时点A到港口C的距离(计算结果保留根号)；
(2)若该渔船从A处沿AC方向向港口C驶去，当到达点A'时，测得港口B在A'的南偏东75°的方向上，求此时渔船的航行距离(计算结果保留根号)．

23．某超市经销一种商品，成本价为50元/千克．规定每千克售价不低于成本价，且不高于85元，经市场调查发现，该种商品每天销售量y(千克)与销售单价x(元/千克)满足一次函数关系，部分数据如下表所示：

(1)求y(千克)与x(元/千克)之间的函数表达式；
(2)为保证某天获得1600元的销售利润，则该天的销售单价应定为多少元？
(3)当销售单价定为多少时，才能使当天的销售利润最大？最大利润是多少？

24．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，CD是高，BE平分∠ABC．BE分别与AC，CD相交于点E，F．
(1)求证：△AEB∽△CFB；
(2)求证：=；
(3)若CE=5，EF=2，BD=6．求AD的长．