19．计算：2sin45°+2sin60°-tan60°•tan45°．

20．我们已经知道二次函数y=ax²+bx+c(a≠0)的图象是一条抛物线，研究二次函数的图象与性质，我们主要关注抛物线的对称轴、抛物线的开口方向、抛物线的最高点(或最低点)的坐标、抛物线与坐标轴的交点坐标、抛物线的上升或下降情况(沿x轴的正方向看)．
已知一个二次函数y=ax²+bx+c(a≠0)的大致图象如图所示．
(1)你可以获得该二次函数的哪些信息？(写出四条信息即可)
(2)依据目前的信息，你可以求出这个二次函数的解析式吗？如果可以，请求出这个二次函数的解析式；如果不可以，请补充一个条件，并求出这个二次函数的解析式．

21．如图，已知AC与BD相交于点O，联结AB．
（1）如果AD//BC，S_∆AOD=4，S_∆BOC=9，求：S_∆ABO；
（2）分别将∆AOD、∆AOB、∆BOC记为S₁、S₂、S₃，如果S₂是S₁与S₃的比例中项，求证：AD//BC．

22．如图，在△ABC中，AB=AC=10，sinB=．
(1)求边BC的长度；
(2)求cosA的值．

23．如图，已知矩形DEFG的边DE在∆ABC的边BC上，顶点G，F分别在边AB、AC上，∆ABC的高AH交GF于点l．
（1）求证：BD•EH=DH•CE；
（2）设DE=n•EF(n为正实数），求证：+=．

24．在平面直角坐标系xOy中，已知点A(-1，2)，点B(1，6)，点C(1，4)，如果抛物线y=ax²+bx+3(a≠0)恰好经过这三个点之中的两个点．
(1)试推断抛物线y=ax²+bx+3经过点A、B、C之中的哪两个点？简述理由；
(2)求常数a与b的值；
(3)将抛物线y=ax²+bx+3先沿与y轴平行的方向向下平移2个单位长度，再与沿x轴平行的方向向右平移t(t>0)个单位长度，如果所得到的新抛物线经过点C(1，4)，设这个新抛物线的顶点是D，试探究△ABD的形状．

25．在矩形ABCD中，AB=6，AD=8，点E在CD边上，tan∠EAD=．点F是线段AE上一点，联结BF，CF．
(1)如图1，如果tan∠CBF=，求线段AF的长；
(2)如图2，如果CF=BC，
①求证：∠CFE=∠DAE；
②求线段EF的长．